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Generazione di un'onda magnetica

Sappiamo che una calamita G genera intorno a sè un campo magnetico che possiamo evidenziare mettendo ad esempio altre piccole calamite a, b, c a diverse distanze da quella generatrice. Le calamite rivelatrici subiscono una diversa influenza dalla generatrice secondo la distanza reciproca.
Se la generatrice resta ferma, le azioni sono costanti. Se la generatrice è in moto, le rivelatrici subiscono azioni variabili.
Supponiamo allora di montare una calamita generatrice G su un supporto rotante e di appendere con un filo al soffitto tre calamite rivelatrici a, b, c a tre distanze diverse. Le rivelatrici sono libere di oscillare avvicinandosi o allontanandosi dalla generatrice. Nella posizione in figura le calamite a, b, c sono attratte da G e quindi i fili formano gli angoli a, b, g rispetto alla verticale verso sinistra. Gli angoli sono diversi perché la forza di attrazione diminuisce al crescere della distanza.

Ruotando G di 180° le posizioni cambiano simmetricamente verso destra.
Se G ruota a velocità costante, le calamite a, b, c, oscillano intorno alla verticale come pendoli, descrivendo archi maggiori o minori a seconda della loro distanza da G. Diciamo 0 la posizione verticale, + a , + b , + g l'angolo verso sinistra e - a , - b , - g gli stessi angoli verso destra. Quando G e a sono nelle posizioni in figura, sarà: f = 0 (angolo di rotazione di G); T = 0 s (tempo); a = massimo e quindi il punto rappresentato è P0 nel diagramma. Quando f diventa 10, 20, 30° .... la forza di attrazione diminuisce e quindi a diminuisce. Quando f = 90° la forza di attrazione è zero e quindi a si riporta sulla verticale cioè a = 0° (punto P1). Quando f diventa 100, 110° ..... la forza esercitata da G è di repulsione e quindi a diventa negativo e così via. Il grafico P0, P1, P2, P3, P4, è un'onda e rappresenta un fenomeno variabile con continuità nel tempo(1).

Nelle calamite b e c accadono fenomeni simili a quello di a, non uguali. Le differenze sono almeno due:
1) differenza di ampiezza: gli angoli b e g sono diversi da a;
2) differenza di fase: il campo magnetico e la sua variazione non si instaurano istantaneamente in tutto lo spazio circostante, ma essi "viaggiano" alla velocità della luce(2).
Ne segue che b min si verifica dopo a min e g min dopo b min e a min. Se a min avviene per f = 180°, per esempio b min avviene quando f è diventato 185° e g min quando f = 190°. In questo caso diremo che b è sfasato di 5° rispetto ad a, c è sfasato di 10° rispetto ad a e di 5° rispetto a b. Gli sfasamenti dipendono come detto dalla distanza reciproca fra a, b, c, e dalla velocità della luce. Può accadere quindi che le onde siano anche in opposizione(3), cioè che nello stesso istante si abbia a max e g min, cioè deve accadere su c ciò che è già avvenuto in a, cioè che c sia tutto a destra mentre a è già tutto a sinistra. Tenendo conto delle differenze 1) e 2), e riportando tutto su un unico diagramma la situazione potrebbe essere quella riportata in figura.

La frequenza è la stessa per a, b e c, ed è uguale alla velocità di rotazione di G: se G fa un giro al secondo (f = 1 Hz), l'onda si completa in 1 s; se G fa due giri al secondo (f = 2 Hz), in un secondo ci sono due onde complete e così via. Nel diagramma vediamo che la distanza, ad esempio fra gli zeri, è la stessa per a, b, c, cioè la lunghezza "temporale" delle onde è la stessa. Sono diversi gli istanti degli zeri, proprio a causa della sfasatura(4).
L'energia posseduta da a, b, c è misurata dalla ampiezza. Se noi immaginiamo che le calamite rivelatrici siano delle altalene, è facile vedere che per muovere la a ci vuole più energia che a muovere b o c. L'energia impiegata per muovere l'altalena è uguale però a quella che essa restituisce nel moto opposto e quindi possiamo dire che è l'energia da essa posseduta. Ne viene che al crescere della distanza, diminuisce l'energia della calamita rivelatrice.
Se noi chiamiamo "calore" tale energia, diremo che il calore diminuisce al crescere della distanza dalla fonte di calore (vedi la nota 6 del paragrafo energia solare nel capitolo di Astrofisica).
Torniamo al problema di Nembo Kid: se egli potesse sedersi sul campo magnetico, viaggerebbe nello spazio alla velocità della luce senza fare fatica. Ma noi abbiamo imposto che deve cavalcare un'onda elettromagnetica, non un campo e quindi ancora non sappiamo cosa accadrà.


(1) Ogni volta che G si ferma nel diagramma c'è una discontinuità. Se il moto di G è variabile, cioè se G è dotato di accelerazione, il diagramma è "crestato" e così via. Ogni variazione è evidenziata sul diagramma da un cambiamento della forma grafica. Da ciò segue che nella maggior parte dei casi non si studia il fenomeno direttamente ma il suo diagramma orario.
(2) E' questo il punto essenziale dei fenomeni legati al magnetismo e alla elettricità e alla luce. Sino alla metà del 1800 questi fenomeni erano ritenuti istantanei, cioè si diceva che la luce di una candela avrebbe raggiunto tutti i punti di una stanza nello stesso istante, e ciò sottindendeva che la sua velocità fosse infinita. Naturalmente parlando di una stanza la differenza di tempo fra il raggiungere una parete vicina e una lontana è così piccola che è tecnicamente impossibile misurarla, ma è evidenziabile con opportuni strumenti. In realtà dimostrare che la velocità della luce non è infinita non è molto difficile; la difficoltà era (ed è ancora) nel "pensare o sospettare" che non è infinita! Ancora oggi di certo esiste una infinità di persone che non sa che le stelle che la notte vede possono essere "morte" da milioni o miliardi di anni, cioè vede solo dei fantasmi. La luce, l'elettricità, il magnetismo si comportano come il suono, ma a velocità enormemente maggiore: ce ne rendiamo conto quando sulle nostre teste passa un aereo; infatti mentre vediamo l'aereo a sinistra il rombo dei suoi motori proviene da destra!.
(3) Questo caso è veramente singolare. Immaginiamo di mandare su uno schermo due raggi di luce in opposizione di fase: in questa situazione lo schermo rimane al buio.
(4) I fenomeni legati ai campi magnetici sono più complicati di quel che sembra da questa esposizione elementare. In questa trattazione si è trascurato: 1) il campo magnetico terrestre; 2) il campo magnetico del Sole; 3) .....; 4) l'influenza di masse ferromagnetiche vicine; 5) l'influenza delle altre calamite; 6) .....