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IL LIQUIDO REALE "PERDE" ENERGIA LUNGO TUTTO IL SUO PERCORSO.
Riprendiamo in esame l'esempio sviluppato al paragrafo "Teorema di Bernoulli: un esempio". Nella figura, in nero sono le linee già viste nel caso di liquido ideale; in rosso invece sono le linee e le quantità nel caso del liquido reale. All'inizio, nella sezione 1, il carico a disposizione è lo stesso H1, ma ben diversa è la situazione nella sezione 2 quando si tiene conto delle "perdite" di energia Y = SYi lungo il percorso.
Il liquido reale crea ed incontra delle resistenze: tali resistenze sono rappresentate dalla quota Y = SYi che deve essere sottratta da H1 ottenendo quindi la quota (segnata in rosso) H2. Poiché la portata non è cambiata e neppure il diametro, la velocità è ancora v e l'energia cinetica è pure essa la stessa del caso precedente. La conseguenza è che a diminuire(*) è l'energia di pressione p2 / g (segmento segnato in blu).
Si ottengono quindi la l. c. t. r. e la l. p. r. (linee tratteggiate in rosso).
CAUSE. Le principali cause di perdite di carico sono due: 1) la viscosità; 2) i vortici.
1) la viscosità : è la forza che lega fra loro le molecole del liquido ed è quindi sempre presente, anche quando il moto è regolare. Si manifesta in modo essenziale producendo un effetto di trascinamento di uno strato di liquido sull'altro; la forza di trascinamento è crescente dalla periferia verso il centro della condotta, ma all'inverso si verifica come forza frenante dal centro verso la periferia, dove lo strato limite è fermo. Da ciò segue la forma parabolica del diagramma di velocità. Nei fiumi (una parte del "tubo" è rappresentato dall'aria), il massimo di velocità si ottiene poco al disotto del pelo libero in quanto l'aria, ferma, frena il moto del liquido in superficie. Nel movimento delle navi la viscosità si manifesta nel trascinamento da parte dello scafo di una gran massa di liquido; tale trascinamento produce il caratteristico effetto delle onde che si propagano ai lati della scia.
2) i vortici : sono prodotti dal moto rotatorio di porzioni di liquido, tanto più "forti" quanto minore è la viscosità. Essi nascono ogni volta che è presente una causa che devia le traiettorie rettilinee dei filetti fluidi, come per esempio l'azione delle eliche delle navi o dei remi.
VALUTAZIONE. Numerose formule empiriche e sperimentali consentono di calcolare le perdite di carico distribuite o continue. Tutte sono basate su esperienze di laboratorio poi verificate su applicazioni. I fattori che influenzano il moto dei liquidi sono così numerosi (anche imprevedibili!) che non è possibile giungere a risultati "matematicamente" certi, per cui si lavora e si progetta in base a coefficienti correttivi dettati dall'esperienza su impianti simili a quello in esame. Fra le formule in uso, ne esaminiamo brevemente una sola.
La formula di Darcy: si scrive
nella quale: y è la perdita di carico in metri per ogni metro di tubo; q è la portata volumetrica in m3 / s; D è il diametro del tubo in metri; b è un coefficiente empirico - sperimentale per il quale si può adoperare l'espressione
Il valore di b dipende dal liquido, dal tubo, dalle finiture, dalla posa in opera, dall'età dell'impianto. In particolare l'espressione scritta di b vale(**) per tubi di ghisa nuova, con incatramatura liscia, giunti precisi, posa accurata, percorsi da acqua. I valori che si ottengono sono attendibili sino a D = 0,20 m, un pò in difetto per D compreso fra 0,20 e 0,50 m, non valgono per D > 0,50 m. Per tubi vecchi e incrostati b deve essere moltiplicato per un coefficiente correttivo > 1 preso "a sentimento".
(*) E' questa una regola quasi fissa: le perdite di carico producono soprattutto una diminuzione di pressione, per cui lungo la condotta può servire impiantare numerose stazioni di pompaggio che reintegrino la corrispondente energia.
(**) Manuale Colombo dell'Ingegnere, 80a edizione, Hoepli 1971, pag. 271.