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LA FORZA CHE SI SVILUPPA CON UN TORCHIO
DIPENDE DAL RAPPORTO FRA I DIAMETRI DI DUE CILINDRI.
Il torchio idraulico è costituito da due cilindri contenenti un liquido (solitamente un olio) collegati da un tubo, comunque lungo, ma rigido, o meglio capace di piccole deformazioni(1). Funziona in base al teorema di Pascal in quanto la pressione esercitata su uno dei due pistoni si trasmette interamente in tutto il liquido e quindi anche all'altro pistone.
Il calcolo si esegue in questo modo:
A) Detta a l'area del pistone minore che vale: a = p d2 / 4 e A l'area del pistone maggiore che vale: A = p D2 / 4;
B) Detta p la pressione sui due pistoni che si trovano alla stessa quota,cioè: p = f / a = F / A;
C) Si ottiene:
cioè la forza si moltiplica (o si riduce) secondo il rapporto dei quadrati dei diametri dei due cilindri(2).
ESEMPIO.
Siano d = 20 mm, D = 80 mm, f = 15 kg. Si ottiene:
Se viceversa avessi avuto 240 kg sul pistone maggiore, avrei ottenuto 15 kg su quello minore. Si può quindi concludere che il torchio idraulico può essere usato come moltiplicatore(3) oppure come riduttore delle forze.
(1) Solitamente si tratta di tubi di gomma sintetica di grande spessore, eventualmente rivestiti di rete d'acciaio.
(2) Attenzione: prima si calcolano i quadrati e poi si fa la divisione! Vedi l'esempio.
(3) Nelle automobili non si usa un cilindro di diametro maggiore per azionare i freni. Il sistema consiste nel moltiplicare i cilindri che ricevono la pressione esercitata dal pedale del freno (o dal servofreno): sui dischi frenanti agiscono in contemporanea due o quattro cilindretti per ciascuna ruota e quindi la somma delle aree è molto maggiore di quella del cilindro di comando.