Al parco due giovanotti giocano con una trave - altalena.
1) Perchè la trave si trova nella posizione in figura?
2) Potrebbe trovarsi in un'altra posizione?
3) Che cosa può determinare le diverse posizioni?
DESCRIZIONE: la trave è vincolata su un appoggio semplice ed è caricata a sinistra con un carico P e a destra con un carico Q(a). Le distanze sono quelle indicate in figura.
CALCOLO:
SITUAZIONE 1): la trave ha ruotato in senso antiorario rispetto alla orizzontale intorno al perno costituito dal triangolo di appoggio. Ciò significa che l'azione rotante (momento) della forza P a sinistra è maggiore dell'azione rotante (momento) della forza Q a destra; si ha quindi

P * a > Q * b

SITUAZIONE 2): una posizione molto interessante è quella di equilibrio, quella cioè che ad esempio consente all'equilibrista di stare in piedi su un filo: se i due momenti P*a e Q*b sono uguali (per merito delle forze o delle distanze), allora la trave resta orizzontale(b), sospesa come per miracolo. In una tale situazione si può anche individuare quale forza agisce nel vincolo: R = P + Q.
SITUAZIONE 3): se il cane sale in braccio al giovanotto a destra forse la forza Q + Q' (essendo Q' il peso del cane) rende il prodotto (Q+Q')*b maggiore di P*a e quindi la trave ruota in senso orario. Si può ottenere lo stesso risultato se il giovane a sinistra si avvicina al vincolo o il giovane a destra se ne allontana, modificando le distanze a e b dal vincolo.
Un altro modo di modificare la situazione è la possibilità che il giovane di sinistra, puntando i piedi a terra, dia una spinta verso l'alto tenendosi aggrappato alla trave: in questo modo crea una forza verso l'alto che tende a far ruotare la trave in senso orario, come se fosse cresciuto il valore della forza Q(c).

(a) P e Q non sono carichi concentrati, cioè agenti in un solo punto: sono carichi distribuiti su una superficie più o meno grande; è però possibile individuare il baricentro del carico e considerare P e Q concentrati nel baricentro.
(b) Nella realtà anche la trave esercita una forza: il peso proprio, il quale contribuisce in maniera determinante all'equilibrio (basta che il vincolo non sia nel punto medio, oppure che una parte di essa sia "più pesante" dell'altra).
(c) Applicare una spinta significa in questo caso originare una forza impulsiva, che è tanto più grande quanto più veloce è il movimento, anche se la forza adoperata è piccola. E' proprio così che i martelli piantano i chiodi: piccole forze, ma applicate velocemente. La forza impulsiva si ottiene dividendo la forza per il tempo di applicazione I = F / t: se t è piccolo (minore di 1) I è maggiore di F.