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LE BILANCE

Le bilance sono di due tipi: 1) con due piatti; 2) con un piatto. Il funzionamento dei due tipi è sostanzialmente diverso e occorre tenerne conto: il tipo con due piatti misura la massa, quello con un piatto misura il peso: la massa a Biella è la stessa che in cima al Monte Bianco; il peso a Biella è maggiore che in cima al Monte Bianco.
1) BILANCIA CON DUE PIATTI:
"pesare" qualcosa significa, di solito, misurare se ciò che ci interessa ha il peso uguale a qualcos'altro usato come termine di confronto. Ad esempio, dire che abbiamo comprato due kg di patate significa che quelle patate hanno lo stesso peso di due litri di acqua distillata, alla pressione di 760 mm di mercurio, al livello del mare e alla temperatura di 4 °C (per legge in Italia l'accelerazione di gravità vale 9,81 m / s2). Per ottenere questo risultato poniamo su uno dei piatti (vedi figura a sinistra) 2 litri d'acqua nelle condizioni dette, e aggiungiamo patate sull'altro piatto sino a quando si raggiunge l'equilibrio, cioè sino a quando l'asta della bilancia si dispone orizzontale (equilibrio statico rispetto al piano di riferimento, che è perpendicolare al raggio terrestre locale).
In questa ipotesi il momento a sinistra F1 * a è uguale al momento a destra F2 * a e quindi F1 = F2. Ma F1 per la legge del moto dei gravi vale m1 * g e F2 vale m2 * g e perciò, essendo g lo stesso per entrambi i piatti(a), sarà

F1 = F2 = m1 * g = m2 * g ; m1 = m2

e da ciò segue che le bilance con due piatti non misurano pesi, ma masse, cioè non "pesano" ma "massano".

2) BILANCIA CON UN PIATTO:
prendiamo come esemplare di bilancia con un piatto quello della figura a destra, nella quale per mezzo di molle(b) si crea una forza(c).
In questo caso si determina un equilibrio fra forze: la forza F generata nella molla (dentro la bilancia) e la forza P di attrazione gravitazionale (il peso del bambino),

F = P


Una particolare bilancia on un piatto è il dinamometro, costruito con una molla di materiale speciale. La molla porta un indice scorrevole su una scala di misura.
I problemi nascono quando con le bilance con un piatto o con il dinamometro si vogliono misurare i pesi: poiché il peso varia da luogo a luogo, e la deformazione della molla dipende dal peso e quindi dal valore locale di g, queste bilance non si possono adoperare dovunque, cioè salendo dal mare alla montagna occorre rifare la taratura(d) in modo che tre banane abbiano lo stesso peso (massa!) in ogni luogo.
PROBLEMA:
Poichè il peso varia da luogo a luogo, il bottegaio ci darà quantità diverse di patate da luogo a luogo se egli adopera una bilancia con un piatto e ciò non è ammissibile. Infatti, essendo P diverso, sarà diversa anche la forza F sviluppata nella molla e quindi sarà diversa anche l'indicazione sulla scala di misura. Come si ovvia a questa situazione?
In un modo piuttosto semplice come principio: quantità uguali di acqua distillata nelle condizioni dette prima, devono dare la stessa misura di "peso", per cui basterà "tarare" le bilance quando si spostano da un luogo ad un altro. In Italia c'è un ente apposito (Ufficio Pesi e Misure) che ha il compito di verificare che masse uguali "pesino" uguale su qualunque bilancia in qualsiasi luogo, per evitare frodi in campo commerciale.

(a) Se un piatto fosse sulla Terra e l'altro sulla Luna l'accelerazione di gravità g sarebbe diversa, e così pure se un piatto fosse a Biella e l'altro sul Monte Bianco. Se il braccio della bilancia è corto, il problema non si pone.
(b) La molla è un sistema meccanico (filo d'acciaio, o di altro materiale, di opportune dimensioni) tale che l'allungamento, o l'accorciamento, è proporzionale alla forza sviluppata: F = k * DX, nella quale k è una costante che dipende dal materiale usato e dalle sue dimensioni, mentre DX è la variazione di lunghezza.
(c) In tutte le bilance con un piatto si crea una forza. E' diverso il modo di crearla a seconda che si tratti di bilancia analogica o digitale, è diverso il fenomeno che si utilizza, è diverso lo strumento interno per misurare, ma il principio di funzionamento finale è sempre lo stesso.
(d) Tarare significa confrontare la misura data da uno strumento qualunque con la misura data da uno strumento campione che si considera "esatto" per definizione, oppure confrontare un fenomeno che si verifica ora con lo stesso fenomeno verificatosi in un altro momento.