DEFINIZIONE: il paracadute è un attrezzo che ha lo scopo di far "scendere" con velocità controllata qualcosa da altezze considerevoli, attraverso l'atmosfera, in condizioni di sicurezza, cioè senza riportare danni al momento di toccar terra. Per ottenere questo risultato si approfitta della resistenza del mezzo, che ancora una volta non è una resistenza passiva.
CONDIZIONI: il peso P, portato dal paracadute, si muove, con velocità uniforme v verso il basso per effetto della attrazione gravitazionale. L'azione del peso è contrastata dalla resistenza R offerta dall'aria.
PROBLEMA: calcolare l'area S della sezione maestra(a) di un paracadute che porti a terra un peso P alla velocità di impatto(b) v = 3 m/s.

CALCOLO: affinchè il moto sia uniforme occorre che la somma delle forze applicate (la risultante) sia zero e perciò deve essere:

P = R = k * S * v² ;               S = P / k * v²

Poniamo P = 80 kg_peso; v = 3 m/s; k = 0,08 kg_peso*s²/m⁴ e si ottiene la sezione maestra del paracadute S:

S = 80 / 0,08 * 3² = 111 m²

Il diametro della semisfera del paracadute è quindi

D = [4 * S / p]^1/2 = [4* 111 / p]^1/2 = [141,4]^1/2 = 12 m

OSSERVAZIONI: 1) la forma del paracadute ha abbastanza piccola influenza su R, purchè la sezione maestra sia rispettata. Oggi si usano paracadute di forma non semisferica, almeno per gli esperti.
2) La superficie S può essere di molto diminuita aumentando la velocità finale. Se per esempio si pone v = 4 m/s, l'altezza di caduta libera diventa 1,63 m (abbastanza limitata per una persona allenata a cadere) e la sezione maestra diventa S = 80 / 0,08 * 4² = 63 m², cioè quasi la metà di quella calcolata in precedenza(c).

(a) La sezione maestra è la superficie del corpo in moto nel fluido in direzione perpendicolare al moto. Nel caso della figura la sezione maestra è quella del cerchio di diametro D.
(b) Supponiamo che la velocità v di caduta uniforme sia di 3 m/s. Calcoliamo da quale altezza si deve cadere liberamente (senza paracadute) per avere la stessa velocità. Per definizione l'accelerazione è data da a = Dv / Dt e quindi nel nostro caso essendo g l'accelerazione si ricava: Dv = g * Dt, essendo g = 9,81 m/s² l'accelerazione di gravità. Posto v = 3 m/s si ha

Dt = Dv / g = 3 / 9,81 = 0,306 s

Dalla definizione di velocità v = DS / Dt, essendo DS lo spazio percorso in caduta libera, si ottiene

DS = v * Dt = 3 * 0,306 = 0,92 m.

Cioè, saltando da un'altezza inferiore al metro, si raggiunge la velocità di 3 m/s: il paracadutista che si lancia da 5.000 m di quota con il paracadute calcolato arriva a terra come se avesse fatto un salto di 92 cm! Sarà invece importante aprire il paracadute molto prima di giungere a terra per evitare di dover frenare una velocità molto alta: in questo caso si può giungere al suolo a piccola velocità ma morti per effetto della forza d'inerzia al momento di aprire il paracadute.
(c) La velocità è aumentata di poco (da 3 a 4 m/s) mentre la sezione maestra è diminuita del 50 %. Ciò dipende dal fatto che la velocità è al quadrato e quindi sue piccole variazioni danno risultati grandi.