PROBLEMI: nella progettazione e nella realizzazione degli alberi sono numerosi e onerosi da risolvere. Le potenze da trasmettere possono essere grandi, pesi e lunghezze possono essere straordinari, il funzionamento può essere continuo, giorno e notte, per anni interi, il mare può trasmettere all'elica sollecitazioni aggiuntive di grande valore, gli alberi sono spesso cavi per poter contenere sistemi di comando e di lubrificazione, ecc.
In ogni caso l'albero è sottoposto ad azioni combinate di flessione (dovute al peso proprio e ai carichi eventualmente aggiunti) e di torsione (dovute al momento motore da trasmettere all'elica). Un fenomeno da evitare in modo assoluto è quello di far "avvitare" su se stesso l'albero. Infatti può accadere che, per effetto della sua grande inerzia e lunghezza, prima che il momento motore giunga all'elica, l'albero avvolga le sue "fibre" come i fili di cotone che formano le funi. Per ovviare a ciò si impone che l'angolo di torsione sia di pochi primi di grado.

CALCOLO: supponiamo che l'albero sia su due soli appoggi, che abbia un solo carico F = 30.000 [N] in mezzeria e che debba trasmettere una potenza motrice N = 10.000 [CV] alla distanza L = 10 [m], a n = 95 [giri/minuto]. L'albero sia cavo con un rapporto fra i diametri d = 0,8 D. La resistenza a flessione sia s_amm = 25 [N/mm²]. In questo caso adoperiamo l'espressione

M_fi = 3 / 8 M_f + 5 / 8 * [ (M_f² + (M_t )² ]^1/2

nella quale M_fi è il momento flettente ideale, cioè l'azione complessiva di flessione e torsione che sostituisce quelle reali; M_f è il momento flettente; M_t è il momento torcente che è, a tutti gli effetti, il momento motore; i coefficienti 3/8 e 5/8 servono per tenere conto della diversa incidenza delle due sollecitazioni agli effetti della resistenza dell'asse.
CALCOLO DEL MOMENTO FLETTENTE: le reazioni negli appoggi valgono 15.000 [N], che alla distanza di 5 [m] danno in mezzeria un momento flettente massimo M_f = 15.000 * 5 = 75.000 [N*m] = 75.000.000 [N*mm](a).
CALCOLO DEL MOMENTO TORCENTE: M_t = 7.029.000*N/n [CV/giri al 1'] = 7.029.000*10.000/95 = 740.000.000 [N*mm].
CALCOLO DEL MOMENTO FLETTENTE IDEALE: M_fi = 3*75.000.000/8 + 5*[ 75.000.000² + 740.000.000² ]^1/2/8 = 492,5*10⁶ [N*mm].
CALCOLO DEL DIAMETRO ESTERNO: s = M_fi * y / J £ s_amm. Poichè siamo in fase di progetto la y è quella massima, cioè D/2; J vale p[D⁴-d⁴]/64 = p[D⁴-(0,8D)⁴]/64 = p[D⁴-0,4096D⁴]/64 = p [ 0,5904D⁴ ] / 64 ; s_amm vale 25 [N/mm²].
Sostituendo otteniamo

s_amm = M_fi * D * 64 / 2 * p * 0,5904 * D⁴ = 32 * M_fi / p * 0,5904 * D³
D = [ 32 * M_fi / p * s_amm * 0,5904 ] ^1/3 = [ 32 * 492,5 * 10⁶ / p * 25 * 0,5904 ]^1/3 = 700 [mm] = 0,700 [m]

CALCOLO DEL DIAMETRO INTERNO: determinato D possiamo calcolare d: d = 0,8 D = 0,8 * 700 = 560 [mm] = 0,560 [m].
CALCOLO DELLO SPESSORE: lo spessore dell'albero risulta s = (700 - 560) / 2 = 70 [mm].
CALCOLO DELL'ANGOLO DI TORSIONE: supponiamo, per semplicità, che questi risultati siano accettabili e imponiamo che l'angolo di torsione sia non superiore a 12' di grado per ogni metro di lunghezza. L'angolo di torsione è dato da a^r = M_t * L / J_p * G nella quale: a^r è l'angolo di torsione espresso in radianti; J_p è il momento di inerzia polare della sezione; G è il modulo di elasticità a torsione che per l'acciaio vale G = 88.000 [N / mm²].
Il momento d'inerzia polare per l'albero cavo vale: J_p = 2 * p * [ D⁴ - d⁴ ] / 64 = p * [ 0,5904 D⁴ ] / 32.
Sostituendo i valori già noti si ottiene:

a^r = M_t * L / J_p * G = 740.000.000 * 10.000 * 32 / p * 0,5904 * 700⁴ * 88.000 = 0,0061 [rad]

Riduciamo a^r in gradi con la proporzione: 2p : 360 = 0,0061 : X; X = 360*0.0061/2p = 0°,35; 35 centesimi di grado valgono 35*60/100 = 21', e cioè l'angolo di torsione totale sui 10 m di lunghezza dell'albero è di 0° 21', ben minore di 12'/m che si era imposto.
Se l'angolo di torsione fosse stato maggiore di 12' * 10 m = 120' = 2°, allora si sarebbe dovuto rifare il calcolo ponendo come incognita J_p e quindi ricavare un nuovo valore di D.

(a) Il momento flettente è veramente grande, non tanto per l'entità del carico di 30.000 [N], quanto per la distanza fra gli appoggi di 10 [m]. Mettendo un altro appoggio, il momento diminuisce e quindi il diametro dell'albero si riduce.