LA SICUREZZA

DEFINIZIONE: la sicurezza nelle costruzioni non significa solo "essere sicuri che non si rompe". Vuol dire invece: funziona nel modo previsto, nei limiti assegnati. Cioè, non basta che non si rompa, ma occorre anche che la costruzione sia lontana dalle condizioni di una deformazione permanente che ne comprometterebbe il funzionamento. A nessuno ad esempio piacerebbe, forse, trovarsi in una casa come quella in figura, con il pavimento ondulato e i muri storti, anche se non è rotta!

ELASTICITA': supponiamo di avere un filo di gomma; lo allunghiamo usando una forza F di trazione; lo lasciamo libero, annullando la forza F; se il filo di gomma riacquista la lunghezza iniziale, diremo che la gomma è un materiale elastico, almeno sotto l'azione della forza F.
PLASTICITA': riprendiamo il filo di gomma dell'esperimento precedente; lo allunghiamo con una forza G > F; lo lasciamo libero, annullando la forza G; se il filo di gomma non riacquista la lunghezza iniziale, diremo che la gomma è un materiale plastico, almeno sotto l'azione della forza G.
ROTTURA: riprendiamo il filo di gomma dell'esperimento precedente; lo allunghiamo con una forza H > G; il filo di gomma si rompe in due parti; diremo che la gomma si rompe sotto l'azione di una forza H.
CONCLUSIONI: i tre esempi precedenti ci consentono di definire tre situazioni distinte di utilizzazione dei materiali(a): campo elastico (forza £ F), campo plastico (forza F ÷ H), campo di rottura (forza > H).
E' compito del progettista far sì che le costruzioni restino nel primo campo, quello elastico, negli usi non straordinari. Nel caso della figura: il pavimento è stato costruito per essere usato normalmente da 4 persone; esso però non deve nè deformarsi permanentemente nè rompersi quando le persone sono 5; se però le persone diventano 500, allora il progettista non ha colpa se il pavimento cede!
TIPO DI FORZA: non è però sufficiente parlare della "grandezza" della forza; occorre tener conto anche del suo "modo di essere", cioè del suo modo di variare. Se le 5 persone dell'esempio si muovono in modo normale, non accade niente di speciale. Se però esse si mettono a saltare con un certo ritmo, il pavimento si mette a vibrare come un tappeto elastico, aumentando la freccia di deformazione(b) ad ogni salto, giungendo al limite di rottura, anche se la forza è < H.
E' compito del progettista far sì che, se le persone sono solo quelle 4 per le quali la casa è stata costruita, essa non si deformi permanentemente nè si rompa(c), qualunque sia il tipo di forza applicata.
Da tutto ciò deriva la necessità che si preveda, al momento del progetto, il maggior numero di condizioni di possibile uso della costruzione.
LIMITI: nella progettazione non si parla delle forze ma delle pressioni che nascono dentro i materiali a seguito delle azioni esercitate. Si suppone cioè che le forze si distribuiscano dentro gli oggetti fra tutti i punti materiali che li costituiscono.

L'ipotesi (vedi figura) è che le forze di compressione F "entrano" nella trave "allargandosi" piano piano (zona in rosso), sino ad occupare tutta la sezione, distribuendosi su tutti i punti, con una pressione uniforme (diagramma rettangolare delle s, zona blu), da misurare non in N (come F), ma in N/mm². I triangoli di materiale vicino alla zona rossa, possono rompersi(d), prima o poi, poichè lo stato delle forze è diverso. La cosa importante è che, nel triangolo rosso della figura, il materiale sia ancora elastico.
CALCOLO: il valore delle forze limite che possono essere adoperate con sicurezza dipende dal tipo di materiale, dal tipo della forza, dall'uso dell'oggetto da costruire. In generale si può partire dall'azione, per esempio di tipo s, che produce la rottura, e ridurla, con un opportuno coefficiente di sicurezza, al valore s_amm(e) che ci occorre per garantire il funzionamento.
ESEMPIO: immaginiamo di voler costruire qualcosa con un acciaio che abbia come limite per la rottura s_R = 1.000 N/mm². Quale pressione possiamo esercitare con sicurezza? La risposta dipende da cosa dobbiamo costruire.
a) rivestimento di un pavimento: ci basta che l'acciaio non si rompa, perchè la vera elasticità deve essere posseduta dal pavimento sul quale esso è appoggiato. Ci basterà un coefficiente di sicurezza piuttosto piccolo: s_amm = s_R / 1,2 = 1.000 / 1,2 = 833,3 N/mm².
b) costruzione di una casa: dobbiamo garantire di essere in zona elastica e quindi prenderemo un coefficiente più grande, per esempio 3: s_amm = s_R / 3 = 1.000 / 3 = 333,3 N/mm².
c) costruzione di un edificio pubblico: negli edifici pubblici può esserci una folla in rapido movimento, in corsa, in preda al panico: prenderemo un coefficiente più grande, per esempio 5: s_amm = s_R / 5 = 1.000 / 5 = 200 N/mm².
d) costruzione di un ponte stradale: le forze trasmesse dai veicoli possono essere grandissime, variabili in infiniti modi, legate ad accelerazioni e decelerazioni violente (un camion con rimorchio carico di cemento(f) che blocca i freni!): il coefficiente di sicurezza sarà ancora più grande, per esempio 7: s_amm = s_R / 7 = 1.000 / 7 = 142,9 N/mm².
e) costruzione di un albero motore per automobile: le forze possono essere rapidamente variabili, possono invertirsi, la sua deformazione produce l'arresto (o addirittura la rottura) di tutto il motore: il coefficiente di sicurezza sarà per esempio 10: s_amm = s_R / 10 = 1.000 / 10 = 100 N/mm².
f) costruzione di una biella per motocicletta da corsa: le forze sono grandi, alternate, con grandi accelerazioni, in ambiente ad alta temperatura: il coefficiente di sicurezza sarà per esempio 14: s_amm = s_R / 14 = 1.000 / 14 =71 N/mm².
Nell'esempio si è adoperato sempre lo stesso tipo di acciaio, ma ciò non può essere vero. Infatti, man mano che diminuisce s_amm, aumentano le dimensioni degli oggetti, per cui la biella in f) sarebbe veramente troppo grande: occorre ricorrere per certe costruzioni a materiali più "resistenti", acciai speciali per i quali si possa partire da un s_R più alto.

(a) Si chiama freccia la distanza fra l'asse della trave indeformata (prima dell'applicazione delle forze) e quello della trave deformata. La freccia è uno degli indici più importanti per stabilire lo stato di sforzo della struttura. Può accadere che la forza sia pulsante, cioè variabile regolarmente secondo un certo periodo temporale. Anche la deformazione sarà variabile con lo stesso periodo. Tutte le strutture elastiche hanno un loro proprio periodo di vibrazione (si pensi alle corde di una chitarra) dipendente dalle dimensioni (lunghezza, sezione), dal materiale, ecc. Se il periodo della deformazione coincide con il periodo proprio della struttura (risonanza) la deformazione cresce all'infinito, portando alla rottura. Per questo motivo ai soldati in marcia sui ponti è proibito "andare al passo": il periodo della cadenza dei passi può mettere in risonanza la costruzione. Celebre è rimasta la rottura di un ponte a Los Angeles prodotta da un vento non forte, ma a raffiche in risonanza con il periodo del ponte.
(b) Attenzione: le caratteristiche di elasticità, plasticità e rottura non sono intrinseche al materiale, ma dipendono dalla coppia materiale usato - forza applicata, con l'intesa che i limiti sono diversi a seconda del materiale. Così, la gomma è elastica per l'azione di forze anche grandi, mentre il mattone è plastico anche sotto l'azione di forze piccole. Inoltre è necessario tener conto del "tipo" di forza utilizzata.
(c) Il filo di gomma, sotto l'azione di F, è elastico. Se l'azione di F si ripete per 10, 100, 1.000.000 di volte, esso si deforma in modo permanente o addirittura si rompe (si chiama rottura per fatica). Questo fenomeno può verificarsi facilmente ad esempio nelle automobili, per effetto di azioni che si ripetono costantemente (nei tubi dell'acqua di raffreddamento nei punti di giunzione ai condotti di metallo: essi sono soggetti a forze variabili man mano che l'acqua si riscalda, si dilatano e si restringono, essendo penduli ballonzolano continuamente specie su strade sconnesse, ...).
C'è però una forza F' tale che, anche se essa si ripete per 1.000.000.000 di volte, il materiale rimane elastico.
(d) Per evitare questo fenomeno, le estremità delle travi devono essere incappucciate con un materiale più resistente, per esempio, nel caso di travi di legno, con una piastra di acciaio. Ciò è indispensabile se si deve piantare del legno con un martello.
(e) Il simbolo s_amm si legge "sigma ammissibile" e ha il significato di: massimo valore dello sforzo interno che il materiale può sopportare nelle previste condizioni di sicurezza. Il suo valore si ottiene come frazione del carico di rottura attraverso un coefficiente di sicurezza: s_amm = s_R / k essendo k un numero da scegliere come specificato nel testo.
(f) Non dimentichiamo mai il principio di azione e reazione: il camion va avanti perché il ponte non può andare indietro, essendo più pesante e vincolato al terreno. Tuttavia l'azione del camion c'è e la struttura del ponte ne risente allungandosi e accorciandosi a seconda del moto del veicolo.