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UNA APPLICAZIONE DELLA TRAVE - ALTALENA

DEFINIZIONE: la trave - altalena è quella che si trova in equilibrio su un perno sotto l'azione di due sole forze. Si può anche chiamare semplicemente "leva" e, dal punto di vista storico, sotto questo nome, rappresenta uno dei primi casi di applicazione dei principi della meccanica al "calcolo" (o progettazione) delle strutture: Archimede è famoso anche per la frase "Datemi un punto d'appoggio e vi solleverò il mondo".

Naturalmente questa frase non ha alcun fondamento fisico reale poichè non esiste alcuna possibilità di avere un punto di appoggio esterno alla Terra (la figura in questo senso è solo uno schema mentale), senza contare che nel punto A si sviluppa una reazione pari a F + G, e niente potrebbe sopportare una tale azione(a). In ogni caso l'equilibrio è dato dalla condizione

F * a = G * b

per cui basta che b sia sufficientemente grande affinchè una piccola G possa contrastare una grande F.
APPLICAZIONE: sono infinite le applicazioni nella tecnica delle leve, per la loro estrema semplicità e sicurezza di funzionamento. Ne descriveremo una adatta a costruire una valvola automatica di controllo per un impianto a vapore.
DESCRIZIONE: il vapore, alla pressione p si trova nel tubo A, chiuso nella parte superiore dalla valvola C, la quale è tenuta in posizione dal contrappeso D che esercita la forza P, in modo che il vapore non può passare nel tubo B.

L'asta L è una trave incernierata in F e appoggiata sull'asta di manovra H della valvola. Nella cerniera e nell'appoggio nascono due reazioni R in modo tale da generare un momento antiorario che contrasta quello orario prodotto dal contrappeso. In condizione di chiusura l'equazione di equilibrio sarà (rispetto al punto F): R * a < P * (a + b). La pressione non gioca nessun ruolo perchè la valvola è appoggiata al tubo A.
CALCOLO: quando la pressione sale oltre il limite consentito dal progetto, la situazione di equilibrio cambia perchè sulla valvola, dal disotto, si esercita la forza S = p * A essendo S la spinta del vapore, p la pressione e A l'area della superficie della valvola. La forza S si somma alla reazione R sull'asta di comando e quindi l'asta L ruota in L', la valvola si porta in C' e il vapore può passare nel tubo B. La valvola rimarrà aperta sin quando (R + S) * a > P * (a + b). Questa condizione ci consente di calcolare le lunghezze a e b nonchè il carico P per tentativi, essendo nota la pressione p di esercizio dell'impianto.
SCOPI: questa valvola può avere almeno tre tipi di scopo:
1) valvola di sicurezza: quando si apre in caso di rischio per l'impianto (la pressione può salire fuori controllo): in questo caso può mancare il tubo B e il vapore si disperde nell'atmosfera;
2) valvola di misura: solo quando la pressione supera il valore desiderato, il vapore passa nel tubo B dove avviene la sua utilizzazione (durante il funzionamento normale la valvola deve restare aperta);
3) valvola di controllo: solo quando la valvola si apre il vapore è pronto per essere utilizzato (durante il funzionamento normale la valvola deve restare chiusa).

(a) Proseguendo nell'assurdo, è forse possibile pensare alla leva (materiale e spessore possono essere immaginati), ma non è possibile neanche ipotizzare che esista una "punta" capace di resistere alla forza F + G.