DEFINIZIONE: a) punto di vista statico: la forza è una grandezza definita da 4 parametri (modulo, direzione, verso, punto di applicazione); b) punto di vista dinamico: la forza è la causa del movimento delle masse (oppure della loro deformazione).
a) punto di vista statico: in questo senso la forza è un oggetto simile al vettore e infatti graficamente si rappresentano allo stesso modo; è necessario però per non creare confusioni, disegnare in modo schematico il punto di applicazione (reale o virtuale) della massa sulla quale agisce.
b) punto di vista dinamico: deriva dalle due definizioni più generali(a):

F = m * a          F = k * m₁ * m₂ / r²

La prima relazione è quella che defisce le conseguenze: se su una massa non vincolata m agisce una forza F, la massa si muove con accelerazione a; la seconda definisce la causa: fra due masse m₁ e m₂ a distanza r fra loro, si sviluppa una forza F.
OPERAZONI: con le forze si eseguono tutte le operazioni aritmetiche, come con i vettori, sia algebricamente che graficamente. Seguiremo la via grafica.
a) somma: si opera con il poligono funicolare.
b) differenza: come per i vettori la differenza si trasforma in somma con la forza opposta, cioè con la forza che ha stesso modulo, stessa direzione, stesso punto di applicazione e verso opposto.
c) prodotto per un numero n: si opera come con i vettori. La forza G = n * F è una forza che ha modulo n volte maggiore (o minore se 0 < n < 1), stessa direzione, stesso punto di applicazione, stesso verso se n > 0, verso opposto se n < 0.
d) prodotto scalare: è quello che si adopera per definire il lavoro.
e) prodotto vettoriale: è quello che si adopera per definire il momento di una coppia.
APPLICAZIONE: determinare la condizione di equilibrio del sistema Terra - Luna.
1) forza di attrazione gravitazionale Terra - Luna.
Il valore di k è k = 6,67.10^-11 [ N * m² / kg² ]; la massa della Terra è M_t = g * V = (g / g) * 4 p R³ / 3 = (5,52*10⁶/*9,81)*4*p*6.378.000³/3 = 631 * 10 ²⁴ [kg]; la massa della Luna è 1/6 di quella della Terra; la distanza media è di 384.000 [km]. Otteniamo:

F = k * m₁ * m₂ / r² = 6,67.10^-11 * 631 * 10 ²⁴ * (631 * 10 ²⁴ / 6) / 384.000.000 ² = 30 * 10²⁴ [N].

2) la forza di attrazione gravitazionale è equilibrata dalla forza centrifuga della Luna, che ha una velocità periferica di V = 3.458 [km/h].

F_c = - m * a_c = - m * v² / R = - (631 * 10 ²⁴ / 6) * (3.458.000 / 3600)² / 384.000.000 = 25 * 10²⁴ [N]

Come si vede F = F_c nei limiti di approssimazione delle quantità adoperate (specialmente le distanze!).

(a) Ci sono altri tipi di forza, come quella che nasce da una deformazione delle molle, o quella derivante dall'energia cinetica, o quella che sorge nei vincoli come reazione, ecc. Tutte però sono legate all'esistenza di una massa e tutte hanno un punto di applicazione.