DEFINIZIONE:
comporre significa determinare un altro sistema che possa sostituire a tutti gli effetti il sistema dato;
scomporre una forza (o un vettore) significa individuare due o più forze (o vettori) la cui somma equivalga a quella data.
SCOMPOSIZIONE:
a) secondo assi cartesiani. La fisica si serve dello strumento matematico per trattare i problemi. In matematica è invalso l'uso di un sistema di assi cartesiani ortogonali per rappresentare le equazioni e le funzioni. Da ciò segue che anche in fisica è comodo riferire le grandezze (quando possibile) a due assi cartesiani ortogonali X ed Y. Questi assi però non sono sempre orizzontale e verticale, ma spesso perpendicolari a direzioni di comodo rispetto al problema che si sta trattando. Per esempio, se si sta studiando una trave inclinata dell'angolo a rispetto all'orizzontale, si prenderà come asse X la direzione parallela all'asse della trave e come asse Y la sua perpendicolare, ponendo l'origine in un punto "strategico" e dando un verso di comodo per quella situazione. Sarà quindi possibile in un sistema fisico complesso, trovare durante la trattazione diversi sistemi di assi, variamente inclinati fra loro e con diversi orientamenti, uno per ciascuna porzione di problema. Lo scopo è quello di rendere più semplice il calcolo delle quantità in gioco, utilizzando la trigonometria.
b) secondo assi qualunque. Talvolta occorre dividere la forza (o il vettore) data in due direzioni qualunque r ed s: il metodo è sempre lo stesso, quello del parallelogramma: dal vertice e dall'origine del vettore rappresentativo si mandano le parallele alle direzioni r ed s sino ad intersecarsi; i vettori componenti hanno l'origine nell'origine di quello dato e hanno il verso in modo tale che il vettore dato sia la diagonale del parallelogramma.
E' ovvio che da ciascuna delle componenti è possibile ricavare altre due componenti, per cui infine è ottenibile un intero sistema.
ATTENZIONE: se si tratta di forze le componenti individuate hanno lo stesso punto di applicazione della forza di partenza.

COMPOSIZIONE: ciò che si è detto al paragrafo precedente ci consente di fare il passaggio opposto, molto importante nello studio delle travi. Si può fare la seguene affermazione: qualunque sistema di forze equivale ad una sola forza (la risultante) e ad un solo momento (una coppia).
Ciò deriva immediatamente dai movimenti possibili per una massa (ci limitiamo ai movimenti su un piano), che sono una traslazione (somma di quella orizzontale e di quella verticale) e una rotazione. La prima deriva dalla presenza di una forza, la seconda dalla presenza di una coppia. Per individuare completamente la forza dobbiamo servirci del poligono funicolare. Per individuare la coppia (ricordiamo che il momento è un vettore!) ci basta fare la somma dei momenti di tutte le forze rispetto al baricentro: il risultante (al maschile!) di tale operazione è la coppia da affiancare alla risultante (al femminile!).
Naturalmente la stessa operazione si può fare con i vettori: se una massa ad esempio possiede due velocità rispetto a due riferimenti (la mosca chiusa nell'automobile che svolazza intorno al naso dell'autista possiede una velocità rispetto al naso e una velocità rispetto alla strada), ne ha anche una assoluta, somma delle due date.