Lanciamo una moneta per aria e aspettiamo che ricada e si fermi. Si possono verificare tre casi o eventi: a) la moneta mostra la "testa"; b) la moneta mostra la "croce"; c) la moneta resta "in piedi". Non ci sono altri eventi possibili (o almeno non possiamo prevederne altri, anche se è possibile che un uccello rubi la moneta in volo, se siamo all'aperto). E' quindi certo che si verificherà uno dei tre eventi possibili. Se però, dopo aver effettuato 1.000 lanci nelle stesse condizioni, l'evento c) non si è mai verificato, diremo che esso ha una minore probabilità degli altri due di verificarsi.
All'inizio del gioco, senza alcuna esperienza, avremmo potuto dire che ciascuno degli eventi avrebbe potuto verificarsi nel 33,3.... % dei lanci (una possibilità su tre per ciascuno dei casi). Dopo l'esperienza potremo dire che a) e b) hanno il 49,9.... % di probabilità, mentre c) ha lo 0,0........1 % di probabilità di verificarsi nella realtà.
Se lo studio delle probabilità si facesse solo in seguito alla esperienza diretta, tale studio sarebbe veramente povero. La scienza delle probabilità è invece in grado di prevedere quali sono gli eventi possibili e quale probabilità ha ciascuno di essi di verificarsi dopo un certo numero di prove, prima che le prove stesse abbiano inizio.