Riprendendo l'esempio sviluppato nel paragrafo sul valore medio, calcoliamo gli scarti:

Il primo controllo si effettua sulla somma degli scarti: Sd_i = + 0,05 - 0,02 + 0,13 - 0,10 - 0,07 = - 0,01 m.
Poiché la somma degli scarti è quasi zero, la serie di misure è accettabile; infatti possiamo dire che gli errori casuali hanno agito nello stesso modo sia in eccesso che in difetto. In realtà la terza misura di 268,39 m disturba un poco perché il suo scarto è piuttosto grande rispetto agli altri. Rifacciamo i calcoli servendoci della sesta misura, quella che avevamo tenuto segreta. Il valore medio diventa:

Ora la somma degli scarti è esattamente zero e non ci sono valori anomali: riteniamo questa serie più "corretta" di quella precedente. Possiamo dire che la somma degli scarti e la loro distribuzione "simmetrica" rispetto al valore medio(*) ci danno un'idea della "qualità" delle operazioni di misura. La qualità però non basta per giudicare: lo stesso risultato si ottiene con scarti piccoli e grandi(**).
E' però necessario sottolineare due cose: 1) cambiare una misura, anche se in buona fede, significa cambiare il risultato (la misura è passata da 268,52 m a 268,55 m); 2) niente vieta di pensare che la misura vera fosse proprio 268,39 m, cioè la misura buttata via(***).


(*) La distribuzione non è esattamente simmetrica poiché le misure sono in numero dispari, e infatti 3 scarti sono positivi e solo 2 sono negativi.
(**) Per esempio misurando tre volte un segmento si ottenga: 3 m, 4 m, 5 m; misurando altre tre volte si ottenga: 3,999 m, 4,000 m, 4,001 m. Il valore medio è lo stesso (4 m), la somma degli scarti è la stessa (zero), ma forse non conviene fidarsi di un operatore (o di uno strumento o di un metodo di misura) in grado di "sbagliare" di un metro su tre metri!
(***) E' proprio qui l'essenza della teoria degli errori: visto che non sappiamo come si svolgono le operazioni di misura, qualunque valore si ottenga può essere quello vero. Da ciò segue che troppo spesso ci si accontenta di una sola misura, confidando di aver eseguito le operazioni nel migliore dei modi.