|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) LA RELATIVITA' DELLO SPAZIO.
Per noi spazio significa volume e volume significa distanza. Percorrere una certa distanza significa andare da un punto ad un altro. Ma andare si può a diverse velocità, cioè percorrendo quella distanza in un certo tempo. Ma il tempo è variabile a seconda della velocità e quindi è variabile anche la distanza!
Per nostra definizione infatti v = spazio / tempo. Siccome il tempo è variabile al variare della velocità v, anche lo spazio deve essere variabile, cioè al crescere della velocità le distanze si accorciano. Non solo, noi pensiamo alla distanza misurata su una retta: nel nostro universo le rette non esistono, perché le masse rendono tutto curvo, tanto più quanto più sono grandi e vicine.
LA TRAIETTORIA RAPPRESENTATA NELLA FIGURA E' APPARENTEMENTE CURVA, NELLA REALTA' DI UN EVENTUALE VIAGGIO E' RETTILINEA IN QUANTO E' LA VIA SEGUITA DALLA LUCE. COME SI VEDE LA DEVIAZIONE DALLE NOSTRE IPOTESI DI SPAZIO EUCLIDEO SONO TANTO MAGGIORI QUANTO MAGGIORE E' LA MASSA DELLA STELLA.
Come è possibile allora misurare la distanza fra due punti? Usando le regole della geometria analitica, data una terna destrorsa di assi cartesiani ortogonali X Y Z la distanza D fra due punti A e B è data dalla somma vettoriale dei tre segmenti DX = XB - XA, DY = YB - YA, DZ = ZB - ZA che ha per modulo, usando il teorema di Pitagora:
D = [D2X + D2Y + D2Z]1/2 = [ (XB - XA)2 + (YB - YA)2 + (ZB - ZA)2 ]1/2
come si ricava facilmente dalla figura in basso.
Se però ad esempio il punto B si muove parallelamente all'asse X verso destra a velocità maggiore di B, il segmento DX cresce di meno dei segmenti DY e DZ. A questo punto l'espressione della distanza nello spazio euclideo non vale più, occorre tener conto di un termine che dipende dal tempo. In pratica accade che la lunghezza misurata inizialmente DX0 (quando il punto B ha piccola velocità, oppure è fermo rispetto al punto A) diventa
DXv = DX0 [ 1 - (v/c)2 ]1/2
essendo DXv la lunghezza del segmento quando la velocità è v e c la velocità della luce.
Quando la velocità del punto uguaglia quella della luce, il segmento è senza lunghezza, cioè qualunque massa alla velocità della luce si riduce ad un punto, "pesante" quanto la massa iniziale ma senza dimensioni. Naturalmente questo effetto va aggiunto all'altro che dice che la massa alla velocità della luce si trasforma in energia ………
I BUCHI NERI
La figura(*) in calce è la rappresentazione matematica di un buco nero. Essa va interpretata in questo modo: una massa che si trova su una linea radiale si muove verso il centro con velocità sempre crescente e precipita all'interno "all'infinito", così come si allungano verso il basso le linee del disegno. La rappresentazione ha però due difetti molto importanti: 1) è piana; 2) le linee circonferenziali sono chiuse.
1) Il buco nero agisce in tutte le direzioni, secondo superfici sferiche, e quindi bisogna immaginare una sfera con il centro all'infinito, un imbuto sferico che non riempie mai il recipiente al quale è applicato, con linee di forza dirette secondo tutti i raggi, senza preferirne nessuno. Poiché la forza di attrazione diminuisce con l'aumentare della distanza, esiste una sfera tale che, per distanze maggiori, si può fuggire, per distanze minori non c'è scampo al precipitare verso il centro. La superficie sferica così definita prende il nome di orizzonte degli eventi. Il suo raggio non è costante ma cresce man mano che "qualcosa" viene inghiottito. E' come se una bottiglia, più viene riempita, più è vuota e quindi più liquido può contenere.
2) Le linee circonferenziali, sia quelle della figura, sia quelle della sfera descritta al punto 1), non possono essere chiuse poiché così rappresenterebbero stati di equilibrio stabile. Le linee sono probabilmente delle spirali, come le filettature delle viti, con raggio sempre più piccolo, sino a terminare in una "punta" dove avviene ....... In definitiva lo stato di equilibrio all'interno dell'orizzonte degli eventi non è probabilmente possibile, cioè al suo interno si trova una unica direzione di moto: verso il centro.
E' invece possibile allontanarsi se la traiettoria è tangenziale rispetto all'orizzonte degli eventi(**). Ma non basta: il buco nero, o meglio la massa che lo costituisce, come tutti i corpi celesti, ruota intorno ad un asse a grandissima velocità (migliaia di giri al secondo). La simmetria del campo gravitazionale quindi non è perfettamente sferica: nelle direzioni inclinate rispetto all'asse di rotazione, può accadere che le "cose" attratte dal buco nero passino per il suo centro e riemergano "dall'altra parte" in uno spazio dove invece della gravità c'è l'antigravità, qualunque cosa significhi questa parola.
L'esistenza dei buchi neri pare accertata (sono stati accertati casi di stelle che cedono materia verso qualcosa che non si vede) e quindi nasce spontanea l'ipotesi: visto che c'è qualcosa che "mangia" non può esserci qualcosa che "rigurgita"? A questi ipotetici oggetti è stato assegnato il nome di "buchi bianchi". Ai buchi bianchi possono essere assegnati ad esempio due compiti:
1) portare in questo universo nuova materia che sostituisce quella sottratta dai buchi neri, o magari anche di più;
2) essere collegati con un tunnel ai buchi neri in modo che, penetrando nell'uno, si esce dall'altro percorrendo il tunnel a velocità maggiore di quella della luce, in modo che si finirebbe per riemergere da quello bianco prima di essere entrati in quello nero.
I buchi neri già formati sono però destinati a scomparire, quasi ad evaporare, poiché sono sede di moti rotatori a grandissime velocità. Ma per poter ruotare essi devono spendere una parte della loro energia il che significa appunto la necessità di una loro scomparsa. Naturalmente altri se ne formano con continuità, originati dalla morte delle stelle di grande massa.
(*) L'autore della figura è il prof. Stephen Hawking, inglese, uno dei massimi esponenti nello studio dell'astrofisica. Nel libro (che purtroppo non conosco) dal quale è stata tratta si trova certamente una spiegazione migliore della mia per la sua forma.
(**) La velocità di fuga dalla attrazione gravitazionale di una massa m di raggio r è data da v = (2*k*m / r)1/2 essendo k la costante universale. Nel buco nero r = 0 e quindi v = infinito. Se supponiamo che v sia uguale a c (velocità della luce) allora il raggio dell'orizzonte degli eventi vale r = 2*k*m / c2. Se il buco nero ha una massa pari a quella del Sole il raggio vale solo 35 km; per una massa 100.000.000 di volte quella del Sole r = 350.000.000 km. Questa seconda situazione è veramente rara, per cui i raggi dei buchi neri sono di solito piccoli e quindi essi non sono facilmente individuabili (per individuarli occorre scoprirli in azione, cioè mentre "inghiottono" qualcosa).
I TUNNEL DEI BUCHI NERI.
Riprendiamo in esame il compito N° 2 assegnato ai buchi bianchi nel paragrafo precedente: essere collegati con un tunnel ai buchi neri in modo che, penetrando nell'uno, si esce dall'altro percorrendo il tunnel a velocità maggiore di quella della luce, in modo che si finirebbe per riemergere da quello bianco prima di essere entrati in quello nero.
Questa ipotesi è naturalmente tutta da verificare, ma è un indice della estrema possibilità di fantasticare sulla realtà partendo da "ragionamenti" plausibili, cioè fondati su sviluppi di conoscenze acquisite.
Con termine inglese questi tunnel sono indicati con il nome di wormhole e sono una estrema frontiera per pensare di poter viaggiare nel tempo, sia in avanti che indietro. Abbiamo visto che viaggiare nel futuro di qualcuno è difficile ma teoricamente possibile. E viaggiare nel passato?
Si è visto che il tempo ad una certa velocità trascorre in un certo modo, sempre nello stesso verso: da una causa ad un effetto, mai da un effetto alla sua causa. Diciamo positiva questa direzione. Alla velocità della luce il tempo si azzera, cioè causa ed effetto in un certo senso sono contemporanei, cioè avvengono insieme. E' facile pensare che superando la velocità della luce sia possibile far scorrere il tempo in verso negativo, cioè dall'effetto alla causa, o, meglio, proiettarsi in un certo momento della storia, nel quale il tempo riprende a scorrere nel verso positivo.
Per essere chiari: all'età di 50 anni ritorno al momento nel quale ne avevo 20. A questo punto il tempo riprende il suo corso "normale" perché la mia velocità è tornata ad essere "normale". E' credibile una simile situazione? Biagio può tornare sulla Terra "prima di partire"? per ora dobbiamo dire: "ciò non è possibile", per alcune buone ragioni:
1) Nello stesso luogo ci sono Biagio 1 che deve partire e Biagio 2 che è tornato;
2) Biagio 1 può decidere di non partire, ma intanto Biagio 2 ha nel suo passato il viaggio che Biagio 1 ha già fatto;
3) Biagio 1 può morire mentre sale sulla navicella: come ha fatto Biagio 2 a fare il viaggio dal quale è tornato?
4) Se Biagio 1 parte può di nuovo tornare prima di partire e allora nell'astroporto ci sono 3 Biagi: uno che deve partire e 2 che sono già tornati;
5) Ma anche le navicelle sono 2: una che deve partire, l'altra che è già tornata! E così via.
Al risultato che non è possibile il viaggio a ritroso nel tempo si può giungere anche per via algebrica. Infatti se nella formula
tv = t0 [ 1 - ( v / c )2 ]1/2
si mette v > c, cioè se si pensa di viaggiare a velocità maggiore di quella della luce, risulta v / c > 1 e quindi dentro la radice rimarrebbe un numero negativo. Per le nostre convenzioni matematiche non ha senso estrarre la radice quadrata di un numero negativo, o meglio per certe operazioni si dice che il risultato è un numero immaginario.
Naturalmente bisogna poi mettersi d'accordo sulla questione se la fisica dipende dalle formule, oppure se esse derivano dalla fisica. Per qualcuno in effetti la fisica è fatta di formule, che, una volta scritte, assumono il significato di vangelo. Invece è la formula che deve cambiare ogni volta che la fisica, specialmente quella sperimentale, mostra che occorre rivedere o affinare le conoscenze. E' qui ovvio accennare al cambiamento di punto di vista quando si passa dalla meccanica newtoniana a quella relativistica a quella quantistica a quella probabilistica, avendo trascurato ovviamente quelle più antiche. Per essere più chiari: la formula scritta prima potrebbe essere valida solo a velocità minori di c, mentre quando la velocità è maggiore di c occorre scrivere un'altra relazione. Ne segue che fidarsi dei risultati algebrici è quasi sempre buona cosa, ma in ambiti ben precisi e sperimentati. Davanti a problemi nuovi o nuove investigazioni, è meglio lasciar da parte le formule e indagare il fenomeno con nuovi occhi per trovare nuove leggi.
Insomma le formule descrivono la fisica, ma non sono la fisica!
In definitiva a mio parere il viaggio a ritroso nel tempo è impensabile perché la natura conosce solo una cosa e cioè il movimento: che esso avvenga in un verso o nell'altro, sempre movimento è! Questa considerazione è del tutto analoga a quella che definisce la temperatura dello zero assoluto.
Se diciamo (teoria cinetica dei gas) che la temperatura è funzione del moto degli atomi, lo zero assoluto corrisponde allo stato di atomi fermi; una temperatura minore dello zero assoluto dovrebbe corrispondere ad un moto inverso degli atomi. Ma un moto in verso opposto è pur sempre un movimento e quindi ha per effetto una temperatura maggiore dello zero assoluto! Insomma: se la vita e l'esistenza dell'universo hanno come anima il movimento, è indifferente che esso abbia un verso o l'altro per cui il tempo, come la temperatura, non può che essere positiva. Per rendere più "visiva" la questione ricordiamo il film "ritorno al futuro" (oppure al passato?), quando il protagonista torna indietro al momento in cui sua madre è ancora una ragazzina che si innamora del futuro figlio. Costui ha ancora memoria del suo passato e quindi evita di unirsi con la madre. Ma immaginiamo che non riesca a resistere al fascino della madre e si unisca con lei: diventerebbe figlio di se stesso?
SVILUPPO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10