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L'ADIABATICA E' BELLA, MA PURTROPPO LA POLITROPICA E' LA REALTA'.
Sarebbe bello far avvenire trasformazioni senza scambi di calore (nè fornire nè sottrarre calore) e con entropia costante (infatti se DQ = 0 è anche DS = DQ / T = 0)! Purtroppo è impossibile disporre di "recipienti" impermeabili al calore, specie tenendo conto che tale impermeabilità dovrebbe essere variabile a comando. Chiariamo questa affermazione: in tutti i cicli termodinamici(1) sono presenti delle adiabatiche, ma nessun ciclo può essere compiuto con sole adiabatiche(2). Di conseguenza tali trasformazioni sono raccordate da altri tipi, lungo le quali deve essere possibile lo scambio termico: il luogo (per esempio un cilindro munito di pistone mobile) dove si realizza il ciclo deve essere alternativamente permeabile ed impermeabile al calore e ciò è per ora impossibile.
La conseguenza di questa impossibilità è che, nei cicli motore, l'uscita di una parte del calore impedisce di sfuttare appieno la pressione e la temperatura del gas. In pratica durante le compressioni la temperatura e la pressione crescono un po' meno del previsto, mentre durante le espansioni esse diminuiscono un po' più del previsto. Ciò rende l'area utile del ciclo minore di quanto calcolato.
UTILITA' DELL'ADIABATICA.
Vediamo con un esempio di chiarire qual'è l'utilità dell'adiabatica.
Teoricamente, la compressione nei cicli dei motori a benzina e a gasolio, avviene secondo una adiabatica. La compressione avviene usando l'energia accumulata nel volano a spese del lavoro svolto nel ciclo precedente e ha lo scopo di preparare al meglio la susseguente combustione. Il lavoro di compressione si trasforma in un aumento di pressione e di temperatura, entrambe utili per favorire la combustione. Poiché il cilindro e il pistone cedono calore all'esterno, gli aumenti di pressione e di temperatura reali sono inferiori a quelli teorici(3), per cui l'espansione inizia da un punto di pressione minore di quanto si vorrebbe(4).
Nella fase di espansione si verifica il fenomeno in un certo senso opposto: il gas si raffredda più rapidamente del previsto per cui il lavoro utile è di meno di quello calcolato. Tenendo conto di: a) il massimo di pressione si verifica dopo l'inizio dell'espansione; b) parte del calore esce naturalmente dal cilindro; c) testata e cilindro devono essere addirittura raffreddati artificialmente; d) la valvola di scarico si apre in anticipo rispetto al punto morto inferiore, tenendo conto di tutto ciò, è ovvia la constatazione che la trasformazione di espansione non è adiabatica.
Qui si può porre la solita domanda, affrontata più volte: perché studiare l'adiabatica se essa non esiste nelle applicazioni? La risposta è anch'essa sempre la stessa: a) senza calcoli preliminari non si può costruire nulla; b) è indispensabile un termine di confronto, che rappresenta il limite da raggiungere con una costruzione ottimale.
(da M. VALENTINIS - IL MOTORISTA E IL MECCANICO D'AUTO - SAN MARCO EDITRICE - 1976)
LA VERITA': POLITROPICA.
La politropica(5) è la trasformazione reale che sostituisce l'adiabatica, conservandone una approssimativa ( p vk = Z e p va = Z ) somiglianza matematica. In verità la somiglianza è più formale che reale poiché l'esponente "a" è variabile da punto a punto lungo la trasformazione.
Tuttavia essa consente di effettuare calcoli più o meno approssimati a seconda della conoscenza maggiore o minore delle variazioni di "a". Da tutto ciò segue che senza esperimenti e verifiche e collaudi ripetuti nessun motore (nessuna macchina termica!) può ragionevolmente e correttamente funzionare (solo così si spiegano i continui progressi nelle potenze(6) e nei rendimenti).
LA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA.
Accanto al piano (p, v), che consente di "misurare" il lavoro, si adopera anche il piano (T, S), cioè il piano temperatura - entropia, che consente di "misurare" il calore scambiato. Le adiabatiche in questo piano sono rappresentate da segmenti verticali, mentre le politropiche sono rappresentate da curve. In tutti i cicli reali al posto di segmenti verticali vedremo delle curve, più o meno accentuate a seconda del valore assunto dall'esponente "a".
Il fenomeno viene particolarmente messo in evidenza nei cicli "a vapore", nei quali le quantità di calore sono molto grandi e vengono ottenute con notevole dispendio di risorse finanziarie. In tali impianti quindi si ricercano particolari e sofisticate soluzioni per diminuire i danni dovuti al non poter eseguire delle adiabatiche.
1) Si chiama ciclo (dal greco chiclos = cerchio) una serie di trasformazioni, tale che lo stato finale del gas coincide con quello iniziale, cioè le coordinate p, v e T alla fine del ciclo sono uguali a quelle iniziali. Tutti i nostri motori termici (a benzina, a gasolio, ....) teoricamente funzionano secondo cicli termodinamici. Il funzionamento reale invece è ben lontano dall'essere un ciclo, anche perché il fluido, che è l'oggetto e il soggetto del ciclo, viene cambiato ogni volta. Negli ultimi anni si stanno studiando motori che funzionano davvero secondo un ciclo: in essi un gas (sempre lo stesso) riceve calore da una sorgente calda in una certa fase e lo restituisce ad una sorgente fredda in un'altra fase. Anche qui però il ciclo può valere per il gas dentro il motore non certo per tutto l'impianto ...
2) Curve della stessa famiglia sono parallele fra loro e quindi non possono chiudere uno spazio finito. Per esempio tutte le iperboli hanno per asintoti gli assi cartesiani, e perciò non si può eseguire un ciclo adoperando solo tali curve.
3) Il massimo di pressione nel ciclo reale si raggiunge dopo l'inizio della combustione, quando il pistone ha già iniziato la corsa di ritorno al punto morto inferiore. Ciò dipende dal fatto che la combustione deve essere lenta altrimenti il motore o scoppia o deve essere robustissimo e quindi pesante.
4) Naturalmente ci sono anche altri problemi, di altra natura (costruttivi e tecnologici) che rendono il ciclo reale molto diverso da quello teorico.
5) La parola è composta da "poli = molti" e da "tropico" che è l'aggettivo di "en - tropia = movimento in su" (la parola è riferita al fatto che l'entropia si muove sempre verso l'alto, cioè è sempre crescente; la parola è stata inventata nel XIX secolo da uno studioso tedesco). Politropico significa quindi che il calore si muove in molti modi, ma sempre verso verso l'alto.
6) Ricordiamo che i motori di formula 1, con cilindrate di soli 1.500 cm3, sviluppano potenze di 900 CV, anche se con rendimenti globali inferiori al 15 %.