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Esercizio svolto in classe il 30 Ottobre sulla soluzione di un triangolo rettangolo con l'impiego delle funzioni goniometriche. TRACCIA Assegnare
al parametro n il valore del numero d'ordine del proprio nome nel
registro di classe.
DATI: SOLUZIONE: 2)
La lunghezza del cateto BC è legata agli elementi noti del triangolo
dalla seguente relazione: 3)
La lunghezza dell'ipotenusa potrebbe essere calcolata utilizzando diverse
formule. Ad esempio: 4)
Calcolo del perimetro del triangolo ABC: 5)
La superficie potrebbe essere calcolata con diverse formule: 6)
Calcolo dell'altezza BH. RIEPILOGO
DEI RISULTATI: Nella tabella sono esposti i risultati per ognuno degli studenti. SOLUZIONI:
Esercitazione
numerica sulla necessità di procedere ad una corretta approssimazione
nello sviluppo dei calcoli. Esercizio Di
un arco di circonferenza sono noti l'ampiezza dell'angolo al centro e la
lunghezza del raggio della circonferenza alla quale appartiene.
La formula risolutiva dell'esercizio è: [1] s = r * alfa(rad) dove: La prima operazione da eseguire è la conversione dell'angolo alfa dal sistema sessagesimale (alfa°) al sistema radiante alfa(rad): [2] alfa(rad) = alfa(°.) * PiGreco / 180 dove: Prima
di trasformare l'angolo in radianti, occorre decimalizzare l'angolo alfa°: Sostituendo
nella [2], si ha: Sostituendo
il valore di alfa(rad) nella [1], si ottiene: Non
ha senso conservare tutte le cifre decimali del risultato finale appena
ottenuto in relazione al fatto che la lunghezza del raggio è stata
assegnata con due sole cifre decimali, per cui, uniformando
l'approssimazione del risultato alla precisione del dato, si ha: Risposta: L'arco di circonferenza è lungo 135.85 m. Osservazioni Verifichiamo l'effetto che produrrebbe sul risultato finale una diversa approssimazione del valore dell'angolo alfa(rad) rispettivamente con 6, 4 e 2 cifre decimali. 6
cifre >> alfa(rad) =
0.846960 rad >> 4
cifre >> alfa(rad) = 0.8470 rad >> 2
cifre >> alfa(rad) = 0.85 rad >> Quindi, l'approssimazione con un numero variabile di cifre decimali del valore calcolato di alfa(rad) darebbe luogo ai seguenti errori assoluti (delta): 6 cifre >> delta = 135.85 - 135.85 = 0 cm. 4 cifre >> delta = 135.86 - 135.85 = 1 cm. 2 cifre >> delta = 136.34 - 135.85 = 49 cm. Errori assoluti che, in termini relativi (e%), ammontano a: 6 cifre >> e% =0% 4 cifre >> e% = 1 / 13585 = 0.00007361 = 0.007% 2 cifre >> e% = 49/13585 = 0.00375414 = 0.360% Evidentemente, i risultati numerici hanno significato, nei valori così calcolati, solo nell'esercizio proposto essendo legati ai valori utilizzati nei calcoli. Un'altra valutazione può essere fatta esaminando l'equivalente valore sessagesimale dell'errore che si commetterebbe se si approssimasse l'angolo in radianti rispettivamente a 6, 4 e 2 cifre decimali. alfa(rad) = 0.84695980 rad 6
cifre >> 0.846960 rad
>> errore(rad) = 0.0000002 rad>> 4
cifre >> 0.8470 rad >> errore(rad) =
0.0000402 rad>> 2
cifre >> 0.85 rad >> errore(rad) = 0.0030402
rad>> Notare che, in considerazione dei valori numerici utilizzati, tutti gli errori sono positivi perché le approssimazioni sono avvenute sempre per eccesso. In conclusione:
Puoi verificare i tuoi
riflessi.
Prima di trattare le modalità di misurazione degli angoli, bisogna innanzitutto definire un angolo. Si definisce angolo ciascuna delle due porzioni di piano individuate da due semirette che hanno lo stesso vertice, ovvero la porzione di piano limitata da due semirette (lati) uscenti da un punto O del piano (vertice). Pensando di portare una delle due semirette a coincidere con l'altra, con un movimento rigido e mantenendo fisso il vertice, l'angolo fornisce una misura della rotazione di una semiretta, o eventualmente di un sistema geometrico più complesso, intorno a un punto fisso. L'unità di misura usualmente assunta per gli angoli è il grado sessagesimale che, indicato dal simbolo (°), viene diviso in 60 minuti, a loro volta suddivisi in 60 secondi; una rotazione completa equivale a 360°. I minuti sono indicati con il simbolo ('), e i secondi con il simbolo ("), così la scrittura 41° 18' 09", si legge "41 gradi, 18 minuti e 9 secondi". Per convenzione si assume positiva la rotazione in senso antiorario e negativa quella in senso orario. In Topografia non sempre vale questa convenzione in termini così perentori; porremo particolare attenzione ai versi positivi degli angoli definendoli in modo adeguato nel prosieguo degli studi. In alcuni rami della matematica, in modo particolare in quelli che si fondano sul calcolo infinitesimale, gli angoli possono essere misurati anche in radianti (rad); in questo caso 2p radianti cioè circa 6,28 rad equivalgono a 360°. In ambito militare, in particolare in artiglieria, gli angoli vengono misurati in mil (millesimi di radiante). Un millesimo di radiante è la misura dell'angolo al centro sotteso a un arco pari a 1/6400 di una circonferenza, e pertanto equivale a 0,056°. Un ulteriore sistema di misurazione angolare è costituito dal sistema centesimale, nel quale il grado centesimale rappresenta la centesima parte dell'angolo retto. In Topografia useremo spesso questo sistema di misura angolare perché i goniometri di cui sono dotati gli strumenti topografici sono dotati, nella stragrande maggioranza, di una graduazione centesimale. Infine, nel Sistema Internazionale (SI) gli angoli solidi si misurano in steradianti (sr). Lo steradiante è l'angolo solido che intercetta sulla sfera, con centro nel vertice, una calotta di area uguale al quadrato del raggio.
"Dopo manco cinco minuti che l’orchestra sonava e i cantanti cantavano, a mia sicuramente mi principiò una febbre àuta. U cori mi batteva forti, ora sentiva càvudo càvudo ora friddo friddo, la testa mi firriava. Didopu, come si fossi addiventato un palloneddro di acqua saponata, di quelli liggeri e trasparenti che i picciliddri fanno per jocu con una cannuzza, accominzai a volare. Sissignura, a volari. Cillenza, mi deve crìdiri: volava! E prima m’apparse
il triatro da fora, poi la piazza cu tutte le persone e l’armàla, po’ la
citate intera ca mi parse nica nica, poi vitti campagni virdi, li sciumi
granni do Nord, li deserti gialli ca dìcino che ci sono in Africa, poi tutto
il mondo istesso vitti, una palluzza colorata come a quella che c’è dintra
a l’ovo. Dopu arrivai vicino a u suli, acchianai ancora e mi trovai in
paradisu, con le nuvole, l’aria fresca pittata di blu chiaro, quarche stella
ancora astutata.
In informatica la parola “digitale” indica la rappresentazione di informazioni tramite cifre o simboli (digit) discreti, cioè in grado di assumere un numero definito di stati. Quindi digitale si definisce il termine che designa oggetti ed informazioni descritte tramite quantità numeriche. Così un testo digitale sarà una serie di numeri nella quale ogni numero rappresenta una lettera o segno di interpunzione (solitamente seguendo il codice ASCII), un suono digitale sarà rappresentato da una serie di numeri che rappresentano i campioni di tale suono ed una immagine digitale sarà una sequenza di numeri nella quale ciascuno rappresenta (in qualche modo) il colore dei vari pixels che compongono l'immagine. Sono stati sviluppati formati di memorizzazione capaci di rappresentare per via digitale (usando soli valori numerici) qualsiasi tipo di dati: suoni (WAVE, AIFF) od interi spartiti (MIDI files, MP3), disegni o piccole animazioni (GIF) o immagini di alta qualità (JPEG, BMP, TIFF e molti altri), foto panoramiche (SVH, Quicktime VR), filmati (AVI, MPEG), testo sia semplice (TXT) sia contenente indicazioni sulla sua formattazione (DOC, HTML) sia strutture di dati più complesse come databases, applicazioni e mille altre fattispecie. Il formato digitale offre alcuni vantaggi rispetto all'opposto formato analogico ed altri svantaggi. La sua importanza in ambito informatico è dovuta al semplice fatto che i computer non sono in grado di utilizzare dati analogici e quindi devono necessariamente avere a che fare con dati digitali. Infatti nell'elaborazione di dati, digitale è praticamente sinonimo di binario, poiché i computer elaborano informazioni codificate sotto forma di combinazioni di cifre binarie. Un'immagine, un filmato video o un segnale acustico vengono rappresentati da gruppi di bit. Un disegno o una fotografia, ad esempio, possono essere digitalizzati da uno scanner, che converte linee e colori in combinazioni di 0 e 1, rilevando punto per punto intensità e colore della luce riflessa. Quando si rappresentano grandezze che variano con continuità in un certo intervallo (analogiche), non è possibile rappresentare tutti i valori che esse assumono: i valori compresi tra due valori distinti esprimibili per mezzo di due combinazioni contigue vengono quindi rappresentati mediante l'una o l'altra di queste combinazioni. Indipendentemente dall'estensione del campo di variazione della grandezza in questione, perciò, il numero dei valori distinti rappresentabili è limitato dal numero di bit impiegati per la codifica, ovvero la precisione con cui una grandezza viene rappresentata è limitata dal numero totale di combinazioni possibili. Al giorno d'oggi la digitalizzazione è una tecnica comunemente adottata in ogni campo dell'elettronica, delle comunicazioni e dell'informatica. Per realizzare la codifica e la decodifica vengono usati circuiti detti rispettivamente convertitore analogico-digitale e convertitore digitale-analogico.
Tratto dal sito bloggando.it Dall'America al Vecchio Continente si fa strada una nuova tipologia di siti Internet a metà tra i newsgroup, le pagine personali e i portali d'informazioni. Ecco svelato il loro segreto e perché fanno impazzire i navigatori d'Oltreoceano. Bisogna subito dire che la risposta è complessa; non esiste una sola definizione ed è giusto che sia così. Procedendo con ordine: un weblog è un sito (Web) che tiene traccia e propone tracce (log). Un weblog è un incrocio tra Web e forum. Un weblog è un ambiente dove i navigatori possono essere passivi (leggere notizie) o attivi (scrivere notizie), possono interagire con le notizie scritte da altri, commentandole o integrandole. Un weblog, ancora, è un'incubatrice per comunità (termine abusato, ma tant'è non ci sono molti altri modi per dirlo) di navigatori con interessi comuni. La
risposta non è esauriente, ma bisogna avere un po' di pazienza. Allora, guardando Slashdot si notano subito alcune cose: il sito ha una struttura semplice con due colonne laterali contenenti menù e riquadri vari e una parte centrale, dove scorrono articoli. Quella zona è il cuore del weblog e contiene le storie. Una storia è un testo inviato da un navigatore che, dopo essere stato valutato dalla "redazione", viene pubblicato: compare quindi nella zona centrale del sito, classificato con un argomento (topic) e una data. Il primo della lista è il più recente. Gli argomenti dipendono, ovviamente, dal tipo di weblog; Slashdot è un sito per utenti esperti, con un forte interesse per la tecnologia, per Internet e per ambienti aperti. Con il passare del tempo e per comodità i weblog sono stati chiamati anche blog. Un "blog" (e non è così sbagliato, per noi italiani, pensare all'assonanza che esiste con "blob") può essere o diventare tante cose diverse, a seconda del contesto (e in questo assomiglia molto a una pagina Web tradizionale), ma non perde mai la caratteristica di fondo: è il mezzo migliore per rappresentare la differenza che esiste tra media aperti e media chiusi. Il blog è un servizio innovativo anche per il mezzo; slashdot.org, per esempio, è gestito da un sistema nato e pensato per organizzare contenuti. Tanto è vero che da slashdot.org è nato Slashcode, cioè il programma che serve per costruire un "blog".
I resti attuali sono costituiti da una serie di triliti centrali circondati da un circolo di triliti esterni di pesanti blocchi di arenaria cavati, a circa 40 km di distanza dal sito. Gli studiosi sono propensi ad attribuire al complesso il significato di santuario probabilmente correlabile al culto solare.
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