SECONDA LINEA DI LAVORO

Classificazione dei problemi complessi

Il punto di partenza è stata una semplice classificazione dei problemi con più operazioni in

esempio di additivo puro
“Il signor Durand vuol fare un a installazione elettrica nuova in 3 stanze della sua casa. Egli stima che gli servano 130 m di filo elettrico, 4 interruttori e 9 prese così come dei portalampade. Da una precedente installazione, gli restano 37 metri di filo elettrico che egli vuole utilizzare. Dunque, è costretto a procurarsi del filo. dopo aver terminato la sua installazione, s’accorge che ha utilizzato 4 metri di meno del previsto e che gli restano dunque 11 metri. Quanto filo elettrico nuovo aveva comprato?

 esempio di moltiplicativo puro 
“Un montanaro raccoglie in media 66 litri di latte di capra al giorno. Gli occorrono circa 5 litri di latte per fare un Kg di formaggio. I formaggi che fa pesano ciascuno 125 grammi. Egli li vende a 30 franchi la dozzina. Quanto ricava in media al giorno con i suoi formaggi?Quali altre domande si possono porre?”   

esempio “misto”, moltiplicativo ed additivo 
“Un commerciante acquista 3 dozzine di camicie a 360 franchi la dozzina e le rivende a 40 franchi ciascuna. Porre le informazioni in una tavola di corrispondenza prevedendo una colonna per i guadagni. Trovare tutte le domande che emergono dalla tavola e tutti i cammini che permettono di trovare semplicemente il guadagno totale del mercante”.

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Stimoli all'elaborazione

Gli stimoli alla elaborazione sono consistiti in:

1.       - far porre domande agli alunni in relazione a un insieme di informazioni                

2.       - giocare su eccesso/carenza/contraddittorietà delle informazioni

3.       - far rappresentare schematicamente dati, domande, percorsi risolutivi

4.       - passare dal testo, agli schemi, ai simboli (e viceversa)

           5.    - modificare i modelli utilizzati per verificarne i limiti e le potenzialità

      6.    - creare nuovi modelli (anche a partire da quelli già usati)

      7.    - elaborare algoritmi risolutivi sempre meno contestualizzati

Elaborazione del testo

A –      MARCO HA COMPRATO NOVE BUSTINE DI FIGURINE, SILVIO CINQUE, LUCA QUINDICI.  OGNI BUSTINA COSTA CINQUECENTO LIRE E DENTRO CI SONO OTTO  FIGURINE.

B -       Letto due volte dall’insegnante, si invitano gli alunni a ripeterlo come lo ricordano

C -      Si procede a riscrivere il testo così come lo “ricordano” gli alunni, modificandolo secondo i loro suggerimenti e controllando che tutti “condividano la nuova stesura” (alla lavagna)

D -      Si chiede agli alunni di formulare domande cui si debba dare una risposta a partire dalle     informazioni del testo

E -       Si può dire che altri bambini come loro hanno formulato le seguenti domande:

1.       chi ha più figurine e perché?

2.       quante figurine ha Marco?e Silvio?e Luca?

3.       quante bustine ha Marco? e Silvio e Luca?

4.       quante bustine ha Marco più di Silvio?

5.       quante figurine ha Marco più di Silvio?

6.       anche Valerio ha comprato le figurine: quante ne ha più di Silvio? e quante meno di Luca?

7.       arriva Bruno e apre le sue 11 bustine: quante figurine ha Bruno più di Luca?

8.       quante sono tutte le figurine messe insieme?

9.       quanto ha speso Valerio?

10.    chi ha speso di meno? Perché?

F -     Si chiede di formulare problemi a partire da ogni domanda, selezionando le informazioni necessarie ed eliminando quelle superflue    

I messaggi implicati 

A -       si attiva l’attenzione e la memoria

B -       la lingua serve alla prima organizzazione personale delle informazioni

C -       i significati soggettivamente attribuiti sono “negoziati” per costruire un significato comune

D -      si attiva l’intuizione nell’individuare relazioni e dati da connettere in funzione di …

E -       si sollecita l’analisi ulteriore per individuare informazioni e relazioni segnalate da altri 
            si sollecita il confronto e l’esatta interpretazione delle richieste (differenza tra 5 e 6) 
            si introducono elementi di divergenza  (6 : integrazione dati e più risposte possibili) 
            (7: dato   contraddittorio da discutere e ricondurre alla coerenza con gli altri)

F -     si torna su un campo semantico ampiamente esplorato per formulare problemi verbali selezionando le informazioni utili.                    

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 Esempi di problemi

Alcuni esempi di problemi verbali complessi che implicano la distributività, con i relativi modelli, per evidenziare le relazioni intercorrenti tra le informazioni in essi contenute.

1) Una cassetta di pomodori, all’ingrosso, costa 3600 lire. Un negoziante, ieri, ne ha comprate 45.
Alla sera le aveva vendute tutte con un incasso di 24.750 lire. Qual è stato il suo guadagno complessivo?   (il numero n  delle cassette è costante)

Rappresentazione mediante l'utilizzo dell'operatore proporzionale

Rappresentazione mediante l'utilizzo dell'operatore scalare

2)Al mercato c’è un banco dove ogni oggetto costa 1500 lire. Luca, Marco e Valerio acquistano , rispettivamente, 7 – 11 e  4 oggetti. Quanti soldi hanno speso tutti insieme ? Quanto ha speso Marco più di Valerio?   (il valore unitario V/1 è  costante)

 Rappresentazione mediante l'utilizzo dell'operatore proporzionale

Rappresentazione mediante l'utilizzo dell'operatore scalare

3) La nonna, per Natale, ha regalato 50.000 lire ciascuno ai suoi tre nipotini (Maria, Sara e Luigi).Il pomeriggio si va tutti al Luna Park. All’ingresso ci sono i pezzi dei giochi: TIRO A SEGNO 2000, RUOTA 5000,……..  Le scelte dei bambini potrebbero essere…(il valore totale  V/n è costante)  

Rappresentazione mediante l'utilizzo dell'operatore proporzionale

 Rappresentazione mediante l'utilizzo dell'operatore scalare

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