08/12/2000
Vediamo due tecniche di compressione di immagini:
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DWT, o codifica a sottobande |
Lo schema generale di un compressore di dati con perdite,
come sono ad esempio le immagini, consta di tre passaggi:
Lo standard JPEG è un sistema nato per la compressione di immagini fisse.
Utilizza una tecnica non molto sofisticata, ma la cui semplicità ne ha
decretato il successo. JPEG non è uno standard unico, qui analizzeremo il modo
sequenziale.
In questo contesto ci limiteremo ad analizzare immagini in bianco e nero codificate su 8 bit/pixel, dette anche a 256 livelli di grigio. Ciò significa che l'immagine è rappresentata come una matrice i cui coefficienti rappresentano i pixel e vanno da 0 a 255 (0 corrisponde al nero 255 al bianco).
La trasformazione lineare è il primo passo del compressore. Serve a riportare il segnale in un dominio nel quale l’operazione di quantizzazione è efficiente.
La trasformata K (trasformata Karhunen Loéve) è una trasformata lineare basata sull’idea di diagonalizzare la matrice di autocorrelazione che si estrae dalla matrice originaria (l'immagine). In questo modo si riesce a scorrelare i campioni che per ovvi motivi nella matrice di partenza sono strettamente legati gli uni agli altri, in quanto l'immagine è un oggetto uniforme. In questo modo si concentra l’energia su un numero inferiore di coefficienti. Tale soluzione, si può dimostrare, è ottima per quello che riguarda il fattore di compressione, ma ha dei limiti precisi che sono nella complessità e nella dipendenza dal vettore di dati.
La trasformazione DCT bidimensionale è l’approssimazione maggiormente utilizzata della trasformata K.
La DCT utilizzata da JPEG è data dalla seguente espressione:
per k=1,…,N-1
per k=0
