I coefficienti dati dalla combinazione degli altri filtraggi sono poco significativi (le tre sottomatrici che risultano nere hanno i coefficienti vicini a zero). La figura 6 mostra la ricostruzione della foto con filtro di sintesi, utilizzando solo 1/4 dei coefficienti. Ad occhio non si notano grandi modifiche.

Il problema successivo è quello di quantizzare i coefficienti ottenuti. Possiamo fare come in JPEG una quantizzazione lineare per matrice, cercando di esaltare le basse frequenze ed annullare le alte. Ho provato ad inventarmi una matrice del genere andando un po' a casaccio, utilizzando dei valori da 0.01 a 36. 

La figura 7 mostra una compressione con quantizzazione effettuata sulla stessa foto considerate nel paragrafo JPEG.

La riporto con una dimensione maggiore per far notare un errore, evidente nello sfondo, chiamato distorsione a scacchiera data dall’alternanza di livelli alti e bassi. Questo è dovuta alla quantizzazione drastica effettuata sulle alte frequenze. Non ho fatto una lunga ricerca per ottimizzare il risultato! :-))

Ma veniamo ora ai vantaggi di questa tecnica:

1. La DWT non comporta alcuna quadrettatura
2. La DWT ammette una realizzazione efficiente mediante il banco di filtri associato
3. La scelta del banco di filtri è libera secondo le esigenze
4. La scomposizione mette a disposizione versioni a bassa risoluzione

Figura 4

Figura 5

Figura 6