3.3

 Bae a de nantis                     torra a segus

Una proposizione est in sardu una frase chi tenet sensu, e de sa cale si podet narrer si est bera o farza. Est una proposizione: Casteddu est sa capitale de sa Sardinna, e no est una proposizione: Casteddu est una zittade bella. Una proposizione si podet negare, gasi si est bera diventat farza e si est farza diventat vera. Cun prus proposiziones si poden pesare ateras proposiziones cun sos ligamentos lozicos vel, et, chi in alzebra de sos circuitos lozicos si naran puru Or e And. Pesamus batoro proposiziones duas veras e duas farzas, chi su carculadore nde tenzat contu.

a:=2+3==5;b:=2*3==6;c:=4^2==12;d:=1-4==0;

{a,b,c,d}

{True, True, False, False}

Sa taula de beridade de sa negazione.

{Not[a],Not[Not[a]],Not[c],Not[Not[c]]}

{False, True, True, False}

Sa taula de beridade de Or.

{Or[a,b],Or[a,c],Or[c,b],Or[c,d]}

{True, True, True, False}

Sa taula de beridade de And.

{And[a,b],And[a,c],And[c,b],And[c,d]}

{True, False, False, False}

Esistin ateros duos ligamentos lozicos chi si naran su primu implicazione materiale e su segundu coimplicazione. Issos non tenen una esistenzia indipendente, istante su fattu chi poden essere espressaos tramite sos primos tres chi hamus bistu. Po esempiu a implicat b cheret narrer si dat s'oportunidade de aer no a o b. Zamus su carculu cumpletu de sa taula de beridade v -> v, v -> f, f -> v, f-> f.

{Or[Not[a],b],Or[Not[a],c],Or[Not[c],a],Or[Not[c],d]}

{True, False, True, True}

Sa coimplicazione podet esser reduida goi: x coimplicat y cheret narrer chi x implicat y e y implicat x, est a narrer: And[Or[Not[x],y],Or[Not[y],x]].Sa coimplicazione torrat beru solu cando sas duas proposiziones ligadas fun o totas duas veras o totas duas farzas. Nos poden serbire custos pagos cunzettos in su carculu de sas probabilidades cando depimus pesare eventos cumpostos de eventos elementares.

{And[Or[Not[a],b],Or[Not[b],a]],

And[Or[Not[a],c],Or[Not[c],a]],

And[Or[Not[c],a],Or[Not[a],c]],

And[Or[Not[c],d],Or[Not[d],c]]}

{True, False, False, True}

In su faeddare comunu impreamus o, intendendeddu comente esclusivu, o isposas a Franziscu o a Zuseppe ma no a ambosduos. Custu o esclusivu, Aut in lozica, enit torrau in custa manera: x aut y cheret narrer o x o y e non x e y. And[Or[x,y],Not[And[x,y]]]. Sa taula de beridade, tenende contivizu chi aut torrat veru solu cando una proposizione est bera e s'atera est farza.

{And[Or[a,b],Not[And[a,b]]],

And[Or[a,c],Not[And[a,c]]],

And[Or[c,b],Not[And[c,b]]],

And[Or[c,d],Not[And[c,d]]]}

{False, True, True, False}