Tirande duos dados una orta, sa
probabilidade de faer doppiu ses (ses in d unu e ses in s'ateru dadu) est sa
moltiplicazione de sas probabilidades de faer ses. 1/36. Sa probabilidade de no faer
doppiu ses, tenende contivizu chi s'eventu si presentat in custa manera: (6 ^ -6) v (-6 ^
6)v(-6 ^ -6):
prob[6,6]=1/6*1/6
1
--
36
prob[-6,-6]=(1/6*5/6)+(5/6*1/6)+(5/6*5/6)
35
--
36
Tirande batoro ortas unu dadu, chi poi est sa matessi cosa
chi si si tiran duas bortas duos dados, s'eventu chi no essat mai una coppia de ses si
presentat solu in custa forma, si C cheret narrer coppia de ses: (-C ^ -C). Po su risurtau
carculadu inantis inue sa probabilidade de faer sa coppia est 1/36, hamus de non faer
coppia 35/36:
dueprob[-6,-6]=nop[6,6]*nop[6,6]
2
nop[6, 6]
Custu numeru est su cuadrau de 35/36 e si podet incunzare
in cust'atera manera: si podet faer nessi una orta doppiu ses gosi: (C ^ -C) v (-C ^ C) v
(C ^ C) e custa probabilidade est:
dueprob[6,6]=(1/36*35/36)+(35/36*1/36)+(1/36*1/36)
71
----
1296
1-dueprob[6,6]
1225
----
1296
dueprob[6,6]+dueprob[-6,-6]
71
2
---- + nop[6, 6]
1296
Equal[1-(35/36)^2,dueprob[6,6]]
True
In zenerale tenimus presente chi tirande duos dados n
ortas sa probabilidade chi mai si presentet unu doppiu ses est (35/36)^n, e a su contrariu
chi si presentet a su mancus una orta est 1-(35/36)^n. Po risponder a sa pregunta de su
Cavalleri de Meré depet resurtare 1-(35/36)^n>1/2.
N[FindRoot[1-(35/36)^n==1/2,{n,24}],20]
{n -> 24.60509771773826}
Si depet ponner cunsideru a 25 tiros. Si nde cunsideramus
solu 24 tenimus una probabilidade de faer doppiu ses prus bassa de su chimbanta po chentu,
cun iscandulu mannu e dannu de su Cavalleri de Meré.
{N[1-(35/36)^24],N[1-(35/36)^25]}
{0.491404, 0.505532}