*

12.3

                              bae a de nantis                   torra a segus

 

De totu custos arresonamentos pesamus una funzione chi isorbat custa chistione in manera generale: cale est sa probabilidade, cando enin assinnadas duas pischeddas prenas de cosas uguales numeradas segundu s’ordine naturale, chi piscandechende su matessi tantu de una e de s’atera sena che torrare a intro su piscau, su numeru prus mannu chi denotat una cosa in sa prima pischedda siat prus piticcu de su numeru prus piticcu chi denotat una cosa in s’atera. Depimus po primu tenner a mente ite hamus fattu po carculare custa probabilidade: hamus moltiplicau sos inversos de tantos numeros chi denotan sa probabilidade chi si tenet de che piscare de sa pischedda una secuela de numeros istabilida cun cuss’ordine. Po narrer si sas cosas fun deghe numeradas dae unu a deghe sa probabilidade de che seberare sos numeros tres, chimbe e sette cun custu ordine est comente ischimus 1/10*1/9*1/8. Sa probabilidade de che piscare in s’urna de su lotto chimbe numeros fissaos cun s’ordine istabiliu est 1/90*1/89*1/88*1/87*1/86. Depimus tanto imbentare una procedura chi fissau su numeru de sas cosas in sa pischedda, e cantas che nde piscamus fetzat custa moltiplicazione. Si sas cosas numeradas fun deghe e che nde pisco tres, disizo a tenner in custu ordine 1/10,1/9,1/8. Siat tando n=10 e k=3.

 

n:=10;k:=3;

Table[1/p,{p,n,n-k+1,-1}]

{1/10,1/9,1/8}

 

Custos tres numeros si imprean moltiplicaos tra issos, e su chi servit in su carculu est su risurtau. Po faer custu applico sa funzione Times in custa manera:

N[Apply[Times,Table[1/p,{p,n,n-k+1,-1}]]]

0.00138889

 

Como depo elevare a su cuadrau custu numeru, semper a su cuadrau ca su cunfrontu ddu peso intra duas pischeddas.

 

Power[N[Apply[Times,Table[1/p,{p,n,n-k+1,-1}]]],2]

                  -6

1.92901 10

 

Custu, o unu numeru cumbeniente si depet moltiplicare po sa summa de sas cumbinaziones semplizes chi intervenin in su carculu. In su paragrafu chi hamus discutiu inantis hamus bistu comente si carculat custu numeru. Sa funzione chi semus pesande si narat prob e tenet po argumentos suos cantu cosas cunsideramus e a cantu ddas amuntonamus, noranta in su lotto a chimbe a chimbe po sa cuintina.

 

prob[h_,j_]:=

Module[{k},

N[Times[

((j!)^2) Power[Apply[Times,Table[1/t,{t,h,h-j+1,-1}]],2],

 Apply[Plus,

    Flatten[

       Table[

         Drop[

         Table[

           Binomial[h-k,j],

               {k,j,h-j}],k],{k,0,h-2 j}]]]],10]]

 

Dda pesamus a traballare e su sensu de ite faet si cumprendet cun d unu pagu de attenzione: semus torrande a su problema de su lotto e a sos botos cun ses balligheddas numerads dae sos cales che nde piscamus duas de onniunu.

 

prob[90,5]

                          -6

3.025234544 10

prob[10,2]

0.1037037037

prob[4,2]

0.02777777778

prob[6,2]

0.06666666667