Enigmi

Immaginate di avere un foglio di carta rettangolare spesso un decimo di millimetro e sufficientemente grande. Ora piegatelo a metà in modo da ottenere due mezzi fogli sovrapposti, quindi con uno spessore doppio. Continuate poi a piegare in due, ottenendo via via fogli sempre più piccoli e spessori maggiori. Dopo 42 piegamenti, immaginate di salire sulla torre di carta che avete creato. Secondo voi di quanto vi potete innalzare?
1) Riuscite appena a fare uno scalino (circa 20 cm)
2) Arrivate al primo piano di una casa (circa 3 m)
3) Potete conquistare la cima dell'Everest (circa 8800 m)
4) Sarete il primo piegatore di carta sulla Luna (circa 385000 km)

P.S.: 42 non è un numero casuale, infatti è la Risposta alla Domanda Fondamentale sulla Vita, l'Universo e Tutto quanto (v. Adams, Douglas). Usato come risposta standard nel caso non si sappia o non si voglia rispondere o come numero non-casuale.

Soluzione

Percorrendo un tratto autostradale alla velocità costante di 120 km/h, un automobilista sorpassa, in 30 minuti, 50 camion che a loro volta marciano a una velocità di 80 km/h. Ora, supponendo costanti tutte le velocità in gioco e soprattutto mentenendo costanti i flussi di traffico, quanti camion percorrono quell'autostrada in un'ora? In poche parole un'ipotetica persona ferma al lato della strada quanti camion vedrebbe passare davanti a sè in un'ora?

Soluzione

Ci sono a disposizione due corde di lunghezza uguale, e tanti accendini quanti si vuole... e nient'altro! Entrambe le corde, se incendiate, impiegano un'ora esatta per bruciare. Cioè dando fuoco ad una estremità, il fuoco arriverà all'altra estremità dopo esattamente 60 minuti. Le due corde però non bruciano in maniera uniforme, ma casualmente, e non bruciano nemmeno nello stesso modo ma ognuna per i fatti suoi. L'obiettivo del gioco è riuscire a trovare un modo per calcolare il passare di un quarto d'ora di tempo.

Soluzione

Un imbianchino dipinge una stanza in 1 ora, un altro imbianchino dipinge la stessa stanza in un ora e mezzo, infine un terzo imbianchino dipinge la stessa stanza in 2 ore. Se dipingono tutti insieme la stessa stanza quanto tempo ci mettono?

Soluzione

Qual è il termine successivo in questa successione?

1 - 11 - 21 - 1211 - 111221 - ...

Soluzione

Suona l'allarme nel carcere di Rebibbia: al momento del rientro dei detenuti nelle celle, dopo l'ora d'aria, le guardie carcerarie hanno scoperto che tre pericolosi rapinatori sono evasi. Interviene immediatamente la polizia organizzando l'inseguimento dei fuggitivi nei dintorni e sguinzagliando Rex, veloce e abile pastore tedesco, che subito si getta sulle tracce dei fuggiaschi. Gli evasi hanno mezz'ora di vantaggio sui loro inseguitori, ma indeboliti dalla lunga detenzione procedono penosamente a 4 km/ora; i poliziotti, giovani e allenati, coprono senza sforzo 6 km/ora, mentre il cane corre a 12 km/ora. Rex raggiunge gli evasi e immediatamente si volta e torna dai suoi padroni; quando li ritrova, si volta di nuovo e riprende a inseguire i fuggitivi, effettuando quindi una serie di corse e di dietro-front, finché i poliziotti raggiungono e catturano gli evasi. Quanti chilometri ha percorso Rex a questo punto?

Soluzione

a) Tre marinai trovano un mucchio di noci di cocco. Il primo ne prende la metà più mezza noce. Il secondo prende metà di quello che è rimasto più mezza noce. Anche il terzo prende metà del rimanente più mezza noce. Rimane esattamente una noce che essi danno alla scimmia. Quante erano inizialmente le noci del mucchio?

b) Cinque uomini ed una scimmia fecero naufragio su un'isola deserta e passarono il primo giorno a raccogliere noci di cocco per cibo. Poi le ammucchiarono tutte insieme e andarono a dormire. Ma mentre tutti dormivano uno di essi si svegliò e pensando che il mattino dopo vi sarebbero stati dei litigi alla spartizione, decise di prendersi la sua parte. Perciò divise le noci in cinque mucchi. Rimaneva una noce, che egli dette alla scimmia, poi nascose la sua parte e mise tutto il resto assieme. Subito dopo un secondo uomo si svegliò e fece la stessa cosa. Anch'egli dette una noce residua alla scimmia. Uno dopo l'altro tutti e cinque gli uomini fecero la stessa cosa, ognuno prendendo un quinto del mucchio e dando una noce alla scimmia. Alla mattina divisero le noci ed ognuno ottenne lo stesso numero. Naturalmente ognuno sapeva che mancavano delle noci, ma ognuno era colpevole come gli altri e così nessuno parlò. Quante noci c'erano all'inizio?

c) E se gli uomini fossero N?

Soluzione

Supponiate che un giorno riusciate a contattare un marziano e gli proponiate di risolvere una semplice equazione:

x² - 16 x + 41 = 0

Se lui vi dicesse che la differenza delle radici vale 10, quante dita avrebbe il marziano?

Soluzione

Tre esploratori vengono catturati da una tribù africana con l'hobby degli enigmi. Il capo tribù decide di graziarli solo se si dimostrano sufficientemente intelligenti. Mostra loro tre berretti rossi e due berretti bianchi. Poi li benda e pone sulla testa di ognuno un berretto rosso. Una volta sbendati ogni esploratore può vedere il berretto sulla testa degli altri ma non il proprio.
Chiede al primo: "Di che colore è il berretto che hai sulla testa?". Il primo osserva gli altri due e risponde che non lo sa.
Chiede al secondo: "Di che colore è il berretto che hai sulla testa?". Il secondo osserva gli altri due e risponde che non lo sa.
Chiede al terzo: "Di che colore è il berretto che hai sulla testa?". Il terzo risponde esattamente dicendo che il proprio berretto è rosso salvando la vita a tutti e tre.
Come ha fatto a saperlo? (Si supponga che i tre esploratori siano dei logici perfetti, cioè siano in grado di dedurre istantaneamente tutte le conseguenze da un insieme di premesse dato).

Soluzione

Un gruppo di aerei è dislocato su una piccola isola. Il serbatoio di ogni aereo contiene esattamente carburante sufficiente a consentirgli mezzo giro del mondo, ma è possibile trasferire quanto carburante si vuole dal serbatoio di un aereo a quello di un altro mentre gli aerei sono in volo. La sola fonte di carburante è sull'isola e si suppone che non venga perduto tempo nel rifornimento sia in aria che al suolo. Qual è il numero minimo di aerei necessario per assicurare il volo di uno di essi per un giro completo attorno al mondo, ammettendo che gli aerei abbiano la stessa velocità costante rispetto al suolo, lo stesso consumo di carburante e che tutti gli aerei rientrino sani e salvi alla base?

Soluzione