|
|
|
| Luigi Verdi Organizzazione delle altezze nello spazio temperato |
Ottobre 1998
cod: DA/304 |
| INDICE I. Teoria generale I.1. Spazio acustico e continuum sonoro; I.2. Divisione dell’ottava; I.3. Altezze e intervalli; I.4. Classi di altezze; I.5. Intervalli fra classi di altezze e Classi di intervalli; I.6. Trasposizione e inversione; I.7. Rappresentazioni grafiche; I.8. Distribuzione delle altezze all’interno dello spazio temperato; I.9. Permutazione; I.10. Operazioni di riduzione; I.11. Combinazioni all'interno di una ottava; I.12. Equivalenza per trasposizione; I.13. Trasponibilità limitata; I.14. Combinazioni equivalenti per trasposizione; I.15. Calcolo dei modi; I.16. Forma primaria; I.17. Forma primaria inversa; I.18. Costituzione intervallare interna; I.19. Retrogradazione e inversione degli intervalli; I.20. Simmetria per inversione; I.21. Equivalenza per inversione trasposta; I.22. Tensione interna; I.23. Combinazioni equivalenti per inversione; I.24. Consonanza e dissonanza; I.25. Funzione e contenuto intervallare; I.26. Vettore intervallare; I.27. Proprietà dei vettori intervallari; I.28. Contenuto intervallare di insiemi complementari II. Lineamenti di tecnica combinatoria II.1. Sottoinsiemi e soprainsiemi; II.2. Sottoinsiemi di modi a trasposizione limitata; II.3. Trasformazioni; II.4. Combinazioni equivalenti per trasformazione; II.5. Gradi di simmetria; II.6. Equivalenti operazionali; II.7. Vettore di inversione trasposta; II.8. Tricordi; II.9. Tetracordi; II.10. Moltiplicazione di bicordi; II.11. Pentacordi; II.12. Introduzione alla combinatorialità esacordale; II.13. Vari metodi di raggruppamento esacordale; II.14. Identificazione della combinatorialità; II.15. Scale esatonali complementari; II.16. Scale esatonali complementari e serie dodecafonica; II.17. Progenitori tricordali degli esacordi; II.18. Mosaici tricordali III. Alcune applicazioni pratiche III.1. Collegamenti per isomorfismo; III.2. Caleidicicli; III.3. Realizzazione musicale IV. Cenni storici IV.1. Le scale di Busoni; IV.2. Calcolo delle scale secondo il metodo di Barbour; IV.3. I tropi di Hauer; IV.4. L'armonia complementare di Simbriger; IV.5. La teoria degli echelonnements di Costère; IV.6. Il Prismatismo musicale di Savagnone; IV.7. Analisi insiemistica: la scuola americana; IV.8. La teoria del Klangzentrum ; IV.9. Protagonisti del rinnovamento musicale in Russia e in Ucraina; IV.10. Organizzazione delle altezze nell'opera di Roslavec V. Classificazione degli insiemi V.1. Introduzione; V.2. Partizioni; V.3. Classi; V.4. Tavole riassuntive VI. Le scale simmetriche nella musica del XX secolo VI.1. Teorie generali sulla divisione dell'ottava in parti uguali; VI.2. La ricerca teorica di Slonimskij e Sillinger; VI.3. I modi a trasposizione limitata di Messiaen; VI.4. Circoli di intervalli nella musica microtonale: Haba e Vysnegradskij; VI.5. La modalità duale di Javorskij; VI.6. I modi di Javorskij nella musica russa del XX secolo; VI.7. Le scale alternate di Vito Frazzi; VI.8. Interazioni dodecafonico-alternate in Dallapiccola; VI.9. Scala alternata e Settima diminuita; VI.10. Scale simmetriche e circoli di terze ; VI.11. Scala esatonale e composizione musicale; VI.12. Interazioni diatonico-ottotoniche. Osservazioni generali; VI.13. Applicazioni del modo ottofonico in Stravinskij; VI.14. Il modo ottofonico in Skrjabin; VI.15. Le scale simmetriche in Bartók; VI.16. Le "'armonie planetarie" di Slavenski; VI.17 Impiego del modo ottotonico da parte di altri compositori; VI.18. Le scale simmetriche basate sulla quinta aumentata; VI.19. Altre scale simmetriche VII. La reversibilità del tempo musicale VII.1. Rapporto fra musica e numero. La tradizione pitagorica; VII.2. Tecniche canoniche fondamentali; VII.3. Dall'Antichità al Rinascimento; VII.4. Il periodo barocco; VII.5. L'epoca classica e romantica; VII.6. La Seconda scuola di Vienna; VII.7. La Seconda metà del XX secolo; VII.8. Tecniche particolari di retrogradazione; VII.9. Per un approccio "multimediale" |
Il libro si propone di organizzare lo spazio sonoro temperato in base alle varie possibilità di disporre le altezze al suo interno, indagandone poi le principali proprietà combinatorie. I processi che regolano la costituzione delle varie combinazioni sono espressi attraverso semplici formule aritmetiche che, accompagnate da esempi elementari, risultano di facile applicazione. Nella sezione storica ampio spazio è dedicato ai compositori della scuola russa e ucraina del primo Novecento, che svilupparono tecniche compositive di tipo seriale e dodecafonico del tutto indipendenti dall'Occidente. |