Richiami di meccanica dei terreni

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2. Richiami di meccanica dei terreni

2.1. Caratteristiche fisiche e proprietà indice dei terreni
Un terreno è costituito da un insieme di particelle solide di varie dimensioni (lo scheletro solido) e da un sistema di vuoti (o pori) che possono essere occupati da aria (terreno asciutto), acqua (terreno saturo ) o da una miscela di aria, vapor d'acqua ed acqua (terreno parzialmente saturo).
Il sistema scheletro solido-fluido interstiziale-pori è descritto attraverso le seguenti grandezze geometriche e gravimetriche:

Va+Vw gs e

Porosità n5ùùùùùùùùù512ùùùù 5 ùùùùù

V gd 1+e

Va+Vw gs n

Indice dei pori e5ùùùùùùùù 5 ùùùù 21 5ùùùùùùùù

Vs gd 12n

Ps

Peso specifico della sostanza solida gs5ùùù

Vs

Pw

Peso specifico dell'acqua gw5ùùù

Vw

Pw

Contenuto d'acqua W5ùùù

Ps

Ps gs

Peso secco dell'unità di volume gd5ùùù5 gs(1-n )5ùùùùù

V 1+e

Ps+Pw

Peso dell'unità di volume g = ùùùùùùù 5gd(1+W)

V

Vw W

Grado di saturazione Sr5ùùùùùùù5ùùùùù

Va + Vw Wmax

Peso dell'unità di volume per Sr=1 gsat5gs(1-n)+ngw

gw

Contenuto d'acqua per Sr=1 Wmax5Wsat5ùùùùù e

gs

Peso dell'unità di volume del terreno immerso in acqua g'5gsat2gw

Valori orientativi delle caratteristiche fisiche di alcuni terreni in sede sono riportati nella tabella seguente.

Terre

gs (g/cm^3)

g(g/cm^3)

gd (g/cm^3)

n

w

Argille estremamente dure

2,7

2,1\2,3

1,9\2,1

0,20\0,30

0,1\0,2

Argille dure e molto dure

2,7

1,8\2,1

1,4\1,8

0,30\0,50

0,2\0,4

Argille molli e molto molli

2,6\2,7

1,4\1,7

0,7\1,1

0,55\0,75

0,5\1,0

Materiali torbosi

1,8\2,2

0,9\1,2

0,1\0,4

0,80\0,95

2,0\6,0

Limi

2,7

1,6\2,1

1,3\1,9

0,30\0,50

-

Sabbia fine uniforme

2,7

1,5\2,1

1,4\1,8

0,30\0,50

-

Sabbia

2,6\2,7

1,6\2,1

1,3\1,8

0,25\0,45

-

Ghiaia sabbiosa

2,6\2,7

1,8\2,3

1,4\2,1

0,20\0,40

-

Terreni piroclastici

2,2\2,5

0,9\1,7

0,7\1,3

0,50\0,65

0,1\0,4

La natura del terreno è descritta attraverso le sue proprietà indice che sono la granulometria e la plasticità.
La composizione granulometrica è descritta attraverso la curva granulometrica.
Per i terreni a grana grossa (sabbie, ghiaie) la descrizione granulometrica è sufficiente.
Per i terreni a grana fine (limi, argille) occorre anche caratterizzare la composizione mineralogica attraverso la plasticità descritta in modo empirico attraverso i limiti di Atterberg che dipendono dal contenuto d'acqua. Il limite di liquidità Wl segna il passaggio dallo stato fluido allo stato plastico; il limite di plasticità Wp segna il passaggio dallo stato plastico allo stato solido e l'indice di plasticità Ip rappresenta il campo di contenuto d'acqua entro il quale il terreno è plastico.
I limiti di Atterberg vengono determinati in laboratorio con procedure standardizzate.
Nella classifica delle terre si adopera la carta di plasticità di Casagrande. Per caratterizzare la composizione mineralogica si può anche far riferimento all'attività colloidale, espressa dall'indice di attività:

: Ip

Ia5ùùùùùù

CF

nella quale CF è la frazione di argilla (clay fraction) e cioè la percentuale in peso della frazione con
d(diametro)<0,002mm.
A seconda del valore di Ia, le terre si classificano come:
-argille inattive: Ia<0,75
-argille normali: 0,75<Ia <1,25
-argille attive: Ia >1,25.
Il comportamento meccanico di un terreno a grana fine è influenzato dal valore che assume il contenuto d'acqua "W" rispetto ai limiti di Atterberg. A tal fine si definisce un indice di consistenza:

Wl2W

Ic5ùùùùùùù

Ip Consistenza delle terre a grana fina

Consistenza

Ic

sr(Kpa)

Riconoscimento sommario

Nulla

<0

<25

Si estrude fra le dita se pressata nella mano

Poco consistente

0\1

25\50

Si modella con leggera pressione delle dita

Moderatamente consistente

1

50\100

Si modella con forte pressione delle dita

Consistente

>1

100\200

Si penetra con forte pressione del pollice

Molto consistente

>>1

200\400

Può essere incisa con un'unghia

Estremamente consistente (dura)

>>1

>400

Incisa con difficoltà dall'unghia del pollice

Per i terreni a grana grossa si definisce il grado di addensamento o densità relativa:

emax 2 e

Dr= ùùùùùùùùùùù

emax2 emin

Dove con emax ed emin s'indicano rispettivamente il massimo e minimo valore dell'indice dei vuoti.

Compattezza delle terre a grana grossa

Compattezza	Densità relativa Dr	Riconoscimento sommario
Sciolta	<0,2	E' possibile infiggere a mano una barra di ferro per circa 1m
Poco addensata	0,2\0,4
Moderatamente addensata	0,4\0,6
Addensata	0,6\0,8	E' possibile infiggere un picchetto per 5\10cm con mazza battente
Molto addensata	>0,8

2.2. Tensioni nel terreno, permeabilità, classificazione.
Nelle applicazioni ingegneristiche il terreno è assimilato ad un mezzo continuo cosicché è possibile definire in ogni punto tensori degli sforzi e delle deformazioni senza curarsi se il punto dato ricade all'interno di una particella solida o in un vuoto.
Il comportamento di un mezzo poroso "saturo" è retto dal principio delle tensioni efficaci (o effettive) che sono quelle tensioni risultanti dalla differenza fra la tensione normale agente sul terreno e la pressione dell'acqua (o pressione neutra o interstiziale) e sono quelle che determinano le deformazioni nel terreno.
Nella maggior parte delle applicazioni, si assimila il terreno ad un mezzo elastico poroso per la risoluzione di problemi di analisi della deformazione (cedimenti, interazione terreno-struttura) e ad un mezzo perfettamente plastico caratterizzato dal criterio di resistenza di Tresca o di Mohr-Coulomb per le analisi della sicurezza rispetto alla rottura (carico limite, spinta delle terre).
Purtroppo le caratteristiche di un terreno possono variare molto da una zona all'altra ed all'interno della stessa area ed è quindi impossibile utilizzare i dati ottenuti dalla sperimentazione diretta così come sono ma è necessario ricorrere all'esperienza e ad opportuni coefficienti di sicurezza reperibili sui testi specifici.
I terreni vengono perciò suddivisi in:
incoerenti (hanno resistenza nulla allo scorrimento (tf=0) in assenza di tensione normale effettiva. Terreni di questo tipo sono le ghiaie, le sabbie ed alcuni terreni limosi; questi terreni hanno una permeabilità elevata, pertanto, in generale, si studiano in condizioni drenate[2]);

coesivi poco consistenti (sono terreni normal-consolidati o debolmente sovraconsolidati[3]; hanno una ridotta resistenza ed un'elevata deformabilità sia in condizioni drenate che non drenate. Normalmente la loro parte più superficiale, per uno spessore di qualche metro, risulta sovraconsolidata per essiccamento e quindi più resistente degli strati sottostanti mentre nei terreni sommersi dei fondali lacustri o marini la loro coesione superficiale è praticamente nulla);
terreni coesivi ad alta consistenza (sono i terreni sovraconsolidati, hanno un'elevata resistenza a compressione ed una a scorrimento misurabile e variabile).

[2] Così si indica un terreno di permeabilità tale da non permettere il ristagno dell’acqua piovana per tempi significativi

3 Sovraconsolidato: è un terreno (o una roccia) che si è formato sotto tensioni superiori di quelle a cui si trova attualmente

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