Fernando de Felice, Gli incerti confini del cosmo. Dai buchi neri alle macchine del tempo, Milano, Bruno Mondatori, anno 2000, pagg. 256, Lire 22000.

Fernando de Felice, professore ordinario di Relatività all’Università di Padova, è autore di oltre cento pubblicazioni su riviste internazionali e di due libri: Istituzioni di relatività generale (Clueb. Padova, 1975) e Relativity on Curved Manifolds (con C. Clarke, Cambridge University Press, Cambridge, 1992. Nel saggio vengono ripresi ed elaborati argomenti trattati in numerose lezioni e conferenze.

Le argomentazioni presentate all’interno del libro richiedono la conoscenza di concetti base di matematica e di fisica per una migliore comprensione, sebbene sia notevole lo sforzo di proporre il discorso su di un piano, per quanto possibile, qualitativo, e quindi di più facile intendimento.

L’Universo che ci circonda è costituito da molteplici forme animate, da eventi di straordinaria bellezza e grandiosità. Motore ispiratore comune a tale variegata espressione è il campo gravitazionale. Esso determina fenomeni relativamente vicini alla nostra esperienza, come la formazione delle stelle o delle galassie, ed altri meno intuibili come la nascita dei buchi neri, regolando nel suo insieme l’intero Universo.

Ma da cosa trae origine il campo gravitazionale? E come esplica la sua azione in ogni cosa che ci circonda? Molte risposte sono racchiuse nella teoria della Relatività Generale di Einstein e nelle conseguenze logiche e teoriche che da questa discendono. Nel saggio vengono così esaminate le implicazioni “sia  empiriche, sia concettuali del connubio fra la geometria e la fisica, fra la gravitazione e l’esistenza stessa delle cose, e del legame imprescindibile che così si stabilisce fra tutte loro. Assunto fondamentale di questo approccio è l’ipotesi che la logica delle relazioni reciproche nell’Universo (e quindi la geometria che lo descrive), costituisca una realtà fisica in sé, che si aggiunge a quella degli altri campi fisici e impone a questi nuove regole di convivenza”.

Tali relazioni reciproche sono determinate in ultima analisi del campo gravitazionale e dalla geometria spazio-temporale che questo determina. L’interazione gravitazionale, pur essendo la più debole fra le interazioni fondamentali presenti in natura, ha una caratteristica peculiare: l’assenza di carica negativa. Questo genera una composizione invariabilmente positiva del campo gravitazionale che, per un insieme di materia sufficientemente grande, fa si che riesca a prevalere su tutte le altre forze conosciute.

“Le stelle sono corpi gassosi che iniziano la loro esistenza con la condensazione di una nube composta per lo più di idrogeno. Quando la massa di questa nube è sufficientemente grande, come per esempio quella del Sole che corrisponde a circa 10³⁰ Kg (cioè mille miliardi di miliardi di Kg e corrispondente a 10⁵⁷ protoni), la densità del nucleo centrale raggiunge presto valori così alti da rendere la vita delle particelle, ivi confinate, tumultuosa e incerta…Gli urti si fanno così violenti che due protoni si portano, a dispetto della repulsione elettrica, a una distanza tale da cadere nel campo di attrazione delle rispettive forze nucleari”

Questi processi sono l’inizio della trasformazione di idrogeno in elio con la conseguente liberazione di energia che permette alle stelle di brillare nello spazio. Ma questo equilibrio non è indefinitamente stabile e alla fine la contrazione gravitazionale prevarrà rispetto ai processi nucleari. Se il nucleo della stella ha una massa inferiore a circa tre volte la massa solare, allora la contrazione gravitazionale può trovare un nuovo equilibrio nella nascita di una stella di neutroni. Questo evento è accompagnato “da un fenomeno esplosivo tra i più violenti nel cosmo, quasi un monito del potere della gravitazione sulle forze della natura: una supernova.”

Ma da dove trova origine questa forza inarrestabile? L’origine è da ricercarsi nell’energia che è presente in tutte le cose, facendo così nostro l’assunto della relatività generale “secondo cui l’energia crea gravitazione come una carica genera il suo campo. L’energia quindi è una proprietà posseduta da qualunque sistema fisico, sia esso materia o pura radiazione e che chiamiamo carica o massa gravitazionale. Al contrario, ovunque se ne sentano gli effetti, la gravitazione manifesta la presenza di energia”.

Sappiamo che in ogni forma in cui l’energia può presentarsi, cinetica, elettrica, magnetica ecc. sempre si manifesta come, ed è conseguenza della, interazione tra corpi diversi. Ogni forma di energia ha quindi la capacità di manifestare la solidità o la fragilità delle relazioni tra corpi diversi in qualsiasi punto dello spazio e del tempo. In altre parole possiamo affermare che l’energia determina la geometria del mondo fisico!

Da tale constatazione può risultare più evidente il perché, in presenza di energia, le relazioni spazio temporali vengano deformate, tanto più l’energia stessa risulta concentrata; questa perturbazione viene indicata brevemente come curvatura dello spazio-tempo. La geometria per noi naturale, la geometria di tipo Euclideo, rappresenta un caso limite valido in assenza di curvatura e quindi quando non si sia prossimi ad apprezzabili fonti di energia. Numerose le prove però, fornite da osservazioni di fenomeni che avvengono nell’Universo, che confermano l’esistenza di curvatura spazio temporale in presenza di grandi masse.

Stabilito così il rapporto energia curvatura geometrica, “nulla impedisce di pensare che esistano corpi fatti solo di curvatura geometrica la quale, sotto l’azione del proprio peso, proprio come se avesse una massa, sia in grado di autosostenersi. Oggetti siffatti esistono e sono detti buchi neri”.

Quando una stella raggiunge una situazione limite in cui le reazioni nucleari non sono più in grado di bilanciare la sua autogravità, comincia un processo di progressivo collasso. Se il nucleo della stella ha una massa superiore a 3 o 4 volte quella del Sole, allora il suo peso è tale che nessuna forza è in grado di bilanciarlo. La materia nucleare inizia una fase di contrazione che termina quando si giunge ad una condizione estrema di volume nullo. “Il collasso gravitazionale, che costringe la materia alla condizione estrema di volume nullo è un fenomeno che, pur violando ogni genere di razionalità, accade realmente in natura”.

Un buco nero rappresenta così un campo gravitazionale per così dire puro associato alla sua profonda variazione geometrica dello spazio-tempo.

Le proprietà di questi corpi, così diversi dalla nostra esperienza naturale, risultano tali da farci pensare a questi come ad oggetti fantascientifici.

In prossimità di questi corpi esistono condizioni tali che, per sfuggire all’intenso campo gravitazionale, è necessario allontanarsi alla velocità della luce. “L’insieme dei punti dove ciò accade segna un confine dello spazio tempo al di sotto del quale nulla riacquista più la sua forma originaria, perché tutto viene ridotto a pura curvatura e quindi diventa parte integrante dell’insieme”. Possiamo quindi definire un raggio del buco nero, chiamato orizzonte degli eventi, la sua densità e la sua temperatura a partire dai dati iniziali della masse stellari da cui ha avuto origine. I buchi neri possono essere statici o rotanti, dotati di dischi di accrescimento che ruotando esternamente ad esso lo alimentano continuamente di nuova energia rendendolo luminoso e visibile nello spazio. Lo scivolamento di questa materia verso il buco nero può infatti liberare enormi quantità di energia. Numerose ancora sono le proprietà che possono essere desunte teoricamente per questi oggetti a partire dalle equazioni della relatività generale. Tra le più straordinarie vi è quella per cui, in particolari condizioni, tali singolarità geometriche rappresentino uno strappo nello spazio tempo capace di mettere in comunicazione Universi con caratteristiche diverse dal nostro. Particolarmente stimolante dal punto di vista delle conseguenze logiche e teoriche, sebbene fortemente controversa, è l’eventualità che possa formarsi una singolarità di curvatura nuda non racchiusa cioè da un orizzonte degli eventi.

Infatti questo straordinario oggetto metterebbe in contraddizione alcuni fondamenti della fisica, primo fra tutti la possibilità di manifestazioni di forme di anti gravità.

“Uno studio delle curve geodetiche di questo spazio-tempo, mostra che, in vicinanza delle singolarità ad anello (singolarità nuda), i corpi si comportano come se tutta la massa-energia non fosse nella singolarità ma altrove…L’effetto della curvatura è quello di generare gravitazione per cui sui punti dell’asse o vicino ad esso e vicino al centro dell’anello singolare , un corpo sente l’azione attrattiva della curvatura non più nella direzione dell’anello bensì nella direzione che punta lontano da esso dove la curvatura è mediamente più concentrata, dando vita a un fenomeno repulsivo”. Ma altre conseguenze ancora più fantastiche sono racchiuse nella teoria di Einstein. Concettualmente possono esistere molteplicità di Universi corrispondenti a geometrie diverse, non elementari.

“La più celebre di queste soluzioni è quella esterna di Schwarzschild. Essa descrive lo spazio-tempo all’esterno di una stella sferica, non ruotante ed elettricamente neutra. Nel caso in cui questa sia completamente collassata in una singolarità di curvatura sotto l’azione del proprio peso, la soluzione mostra che ad esso corrispondono due Universi aventi le stesse proprietà e connessi, come gemelli siamesi, da un cunicolo (spazio-temporale)”. Un altro fenomeno attribuibile a queste profonde deformazioni dello spazio-tempo è rappresentato dalla possibilità di violare la, per noi consueta, cronologia temporale. Prima di comprendere questo ulteriore “paradosso” è necessario determinare il ruolo che il tempo assume come pura manifestazione geometrica, in quella che rappresenta la più importante struttura dello spazio-tempo, ovvero il cono di luce.

“La storia di ogni ente fisico è caratterizzata da un continuo ricevere segnali, stimoli o condizionamenti dal passato e mandarne altrettanti nel futuro. Questo susseguirsi causale di fatti è descritto mediante il concetto di linea universo; questa è una curva spazio temporale i cui punti rappresentano gli eventi, cioè dei fatti che accadono ognuno in una data posizione spaziale e a un dato istante. L’insieme delle linee universo passanti per un punto P dello spazio tempo, su ciascuna delle quali può viaggiare un’informazione fisica, è detto formare il cono di luce in P. Queste curve sono dette di tipo tempo se su di esse ci si muove a velocità inferiore a quella della luce nel vuoto, o di tipo luce (o nulle) se invece a propagarsi è la luce stessa o qualunque cosa viaggi alla sua velocità…La prima metà del cono è detta rappresentare il futuro di P, e l’altra metà è detta formare il passato di P.”

Perché un osservatore possa viaggiare nel passato di un altro osservatore, è necessario quindi che si crei una condizione per la quale la direzione che corrisponde al futuro del primo sia nella direzione del passato del secondo; ovvero è necessario che i due abbiano invertiti i rispettivi coni di luce!

La presenza di singolarità nude ha la capacità potenziale di determinare deformazioni geometriche dello spazio tempo tali “da permettere l’esistenza di regioni in cui, il tempo coordinato decresce…In regioni di questo tipo infatti, l’azione del campo gravitazionale è quella di invertire il cono di luce…Un osservatore potrebbe essere in grado di tornare indietro e quindi giungere di nuovo sulla terra quando il valore del tempo coordinato è uguale a quello di partenza, o addirittura inferiore”. Tali regioni vengono perciò indicate con il nome assai significativo di macchine del tempo cosmiche. Sebbene ad oggi non ne esista prova sperimentale, la vastità e ricchezza dell’Universo non preclude la possibilità di raggiungere, in un futuro prossimo, realtà così lontane dal nostro senso comune. Le sorprese che la conoscenza più approfondita dell’Universo ci ha via via regalato sono numerose e straordinarie. Considerato per secoli come immutabile esempio di armonia, capace di riflettere e presagire il destino degli uomini, ha visto un radicale cambiamento nella sua valutazione solo a partire dalla seconda metà dell’ottocento. L’evidenza sperimentale che l’Universo sia in espansione e che ogni parte si allontana da noi con velocità proporzionale alla distanza si è avuta solo nel ‘900 (Edwin P. Hubble, 1929). Questo continuo divenire è la ragione profonda che spiega il perché esistano notti stellate e non un solo, eterno, giorno infuocato.

“L’Universo non è come guardare una folla di infinite lanterne, tutte uguali e tutte ferme, ma semmai come assistere al loro defluire alla fine della veglia, quando alcune si spengono e altre si attutiscono per consunzione ma anche per il loro progressivo allontanarsi”.

Oggi sappiamo bene che la Terra occupa un anonimo posto in una delle tantissime galassie dell’Universo, eppure tutti gli oggetti visibili del cosmo sembrano allontanarsi da noi come se ne fossimo al centro. “L’unica spiegazione di ciò è che ogni punto dell’universo si allontana da tutti gli altri come accade ai puntini neri disegnati su un pallone che si gonfia.” Questa espansione è la testimonianza dell’origine da cui scaturì ogni cosa, ovvero di una grande esplosione iniziale che tutto ha iniziato chiamata Big Bang. La scoperta della radiazione primordiale, avvenuta ad opera di Arno Penzias e Robert W. Wilson, ha portato ai nostri sensi l’eco di questa esplosione primigenia, generatrice della vita nell’universo. “La radiazione primordiale, detta radiazione fossile, si distingue da ogni altra osservata per il fatto di essere di tipo termico ma anche omogenea ed isotropa rispetto alla volta del cielo…Lo spettro della radiazione primordiale risulta corrispondente, con un altissimo grado di precisione, a quello di un corpo nero con una temperatura di 2,723 ± 0.01 gradi Kelvin (circa –270 °C)”.