Come sai la proprietà fondamentale dei lati di un triangolo dice che:"In un triangolo ogni lato è minore della somma degli altri due". Tale proprietà (che può essere dimostrata razionalmente) può essere giustificata intuitivamente anche nel seguente modo:"il percorso più breve che unisce due vertici di un triangolo( e più in generale due punti qualsiasi) è costituito dal segmento che li unisce" . Tale proprietà può essere usata per stabilire se è possibile costruire un triangolo con tre segmenti assegnati. In pratica basta verificare se :"il segmento maggiore è minore della somma degli altri due"(infatti per i due segmenti minori la relazione è automaticamente verificata). Tanto premesso stabilisci se in ciascuno dei seguenti casi è possibile costruire un triangolo:

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