B) I DUE SISTEMI DI SCALE ESOCRANICHE METRO-LOCALIZZATRICI ECATIMERICHE
(SISTEMI GEOMETRICI SCALARI «INSCRITTORI» ATTI A FARE IL PUNTO NEL CRANIO A MEZZO DELLE COORDINATE CARTESIANE).

b) Il Sistema metro-localizzatore retto-scalare (a scale esterne ecatimeriche rette).

Come abbiamo già visto, i Sistemi geometrici scalari inscrittori, atti a far fare il punto nell'ambito inscritto, sono due; il secondo utilizza scale rette che partono, come raggi di una stella, da uno dei due punti basicraniali primari e si estendono sui tre piani spaziali all'infinito. Il punto basicraniale primario prescelto, diventa centro-origine e punto zero del sistema scalare, dato che viene a corrispondere al punto-origine dei tre assi di un sistema cartesiano (fig. 2).

Come punto-origine degli assi cartesiani viene fissato per convenzione il punto glabellare. Da questo punto infatti l'asse cartesiano sagittale segue e prolunga la retta glabello-iniaca, quello verticale si pone sul piano sagittale mediano del cranio, quello trasversale si situa ortogonalmente sia al primo che al secondo.

Fig. 14. Situazione delle Formazioni ossee basicraniali nei Campi basicraniali (nella visione assiale, dall'alto e dal basso) in Cranio mesocefalo.	Fig. 15. Idem in Cranio dolicocefalo.
Fig. 16. Idem in Cranio brachicefalo.

Se lungo gli assi predetti collochiamo a partire dal punto-origine, o punto zero, le Scale ecatimeriche rette (corrispondenti cioè alla Retta glabello-iniaca centesimata), estese da zero a cento, e sviluppiamo tutti i piani possibili posti sulle tre dimensioni otteniamo un «Cubo metro-spaziale» o Cubo ecatimerico inscrittore. Tale cubo geometrico e appunto provvisto di scale centesimali atte a far fare il punto nell'ambito inscritto (e quindi, a mezzo delle coordinate cartesiane, anche nel cranio inscritto). Il cubo ecatimerico inscrittore risulta inoltre proporzionato al proprio cranio inscritto. Tale Sistema geometrico-scalare può comprendere ovviamente nel suo ambito anche il cranio viscerale (fig. 2).

Fig. 17. La Scala ecatimerica curva basicraniale trasversale applicata a cranio di neonato.

Un modo semplice per applicare rapidamente in pratica, il Sistema retto-scalare nello studio topometrico di un cranio, è quello di effettuare una radiografia di questo, in proiezione laterale a distanza tele. Sul radiogramma ottenuto vengono disegnati i due punti cutanei basicraniali primarii, quello glabellare e quello iniaco, e successivamente viene tracciata la retta glabello-iniaca (figg. 35 e 36).

La retta glabello-iniaca, prolungata rostralmente diventa l'asse cartesiano orizzontale (l'asse delle X o delle ascisse). Sul punto glabellare tale asse trasversale sagittale viene fatto incrociare con un altro asse verticale (l'asse delle Y o delle ordinate).

Il radiogramma, trasformato cosi in Piano cartesiano, resta suddiviso in quattro quadranti: I (supero-posteriore), II (supero-anteriore), III (infero-anteriore), IV (infero-posteriore) secondo un giro antiorario (fig. 34).

Fig. 18. Variabilità di Sede delle Scissure cerebrali della faccia laterale dell'emisfero cerebrale.

La distanza in linea retta glabello-iniaca viene a sua volta scompartita in cento parti, e trasformata quindi in scala relativa ecatimerica o centesimale (Scala R+). Sul prolungamento rostrale di tale retta sull'asse cartesiano trasversale sagittale, si fa riportare la stessa scala, che diventa Scala R- (diretta dal punto glabellare in avanti).

Identica Scala viene disegnata pure sull'asse cartesiano verticale: si pro-duce così la Scala V+ (diretta dal punto glabellare verso l'alto) e la Scala V- (diretta dal punto glabellare verso il basso) (fig. 34).

Con tale sistemazione scalare i punti posti nei quattro quadranti del piano possono ricevere, ciascuno, la rispettiva coppia numerica delle coordinate carte-siane localizzatrici, riferite ovviamente alle Scale R e V.

Se, oltre alla radiografia cranica in proiezione laterale, effettuiamo una radiografia cranica in una proiezione ortogonale alla precedente (ad esempio in quella assiale) alla stessa distanza tele, noi possiamo riprodurre, in questa, sull'asse sagittale la Scala retta R+ e la Scala retta R-, oltrecché partendo dal punto glabellare e lungo un asse a decorso trasversale medio-laterale (ortogonale con il precedente), la Scala laterale L+ (diretta dal punto glabellare verso destra) e la Scala laterale L- (diretta dal punto glabellare verso sinistra) (fig. 35).

Fig. 19. La Scala ecatimerica curva calottale sagittale e quella trasversale basicraniale indicanti i riferimenti in superficie di formazioni encefaliche (su spaccato sagittale mediano di testa di adulto).

I quadranti del nuovo piano cartesiano, al giro antiorario, sono rispettivamente il primo (antero-destro), il II (antero-sinistro), il III (postero-sinistro), il IV (postero-destro). Come si può notare oramai tutti indistintamente i punti cranici, superficiali e profondi, restano siffattamente inscrivibili entro un sistema Cubo-geometrico tridimensionale di Scale; tale sistema inscrittore tridimensionale porta, perifericamente, Scale rette atte a localizzare i punti non già più soltanto su di un piano ma addirittura nello spazio, sempre a mezzo delle coordinate cartesiane (fig. 2).

Un punto endocranico dato viene, con siffatto procedimento geometrico, individuato su un piano da una propria e corrispondente coppia di coordinate cartesiane (usando un solo radiogramma), e da una propria e corrispondente terna di coordinate cartesiane nello spazio (usando tutti e due i radiogrammi ortogonali).

Fig. 20. Proiezione esocranica delle Suture craniche e dell'Art. meningea media (entro i Campi calottali, superficiali).	Fig. 21. Proiezione esocranica delle Scissure cerebrali della faccia laterale dell'Emisfero del Cervello (entro i Campi calottali, superficiali).
Fig. 22. Proiezione esocranica delle Scissure cerebrali della faccia mediale dell'Emisfero del Cervello, delle Formazioni interemisferiche e del III Ventricolo (entro i Campi calottali, superficiali).	Fig. 23. Proiezione esocranica dei Nuclei grigi basali del cervello e del Ventricolo laterale (entro i Campi calottali, superficiali).

La ripresa fotografica, duplice e ortogonale, a distanza invariata di una testa, può fare anch'essa rappresentare il Sistema inscrittore retto-scalare di quel dato cranio; limita però i riferimenti topometrici soltanto ai punti superficiali della figura.

Figg. 24, 25, 26 e 27. Proiezione esocranica delle Circonvoluzioni cerebrali della faccia esterna degli emisferi, entro i Campi cranici superficiali (calottali) ed in riferimento alle coordinate indicate dalle Scale T nei Campi basicraniali (nelle visioni assiali e sagittali).

Il Sistema metro-localizzatore retto-scalare, sia su una fotogramma sia su un radiogramma di cranio (ottenuto, ad esempio, in visione laterale), permette di inquadrare la figura entro un riquadro cartesiano, limitato sui margini dalle due Scale rette ecatimeriche, l'una verticale e l'altra trasversale. Il piano cartesiano predetto può prendere anche il nome di Campo ecatimerico (fig. 42). La figura è inscritta ed il riquadro periferico di Scale rette ecatimeriche è inscrittore. Sul piano cartesiano predetto possiamo disegnare però ancora rette verticali e rette trasversali partenti dai punti decamerici delle Scale ecatimeriche (rispettivamente trasversali e verticali), producendo siffattamente una quadrettatura regolare Metro-scompartitrice del piano stesso. Il Piano cartesiano in questo caso diventa Piano cartesiano quadrettato. Questo facilita di molto e rende più rapidi le misurazioni ecatimeriche delle varie parti appartenti alla figura inscritta.

Figg. 28, 29, 30 e 31. Proiezione esocranica dei Nuclei basali del Cervello e dei Ventricoli cerebrali, entro i Campi cranici superficiali (calottali), ed in riferimento alle coordinate indiate dalle Scale T nei Campi basicraniali.

E' per tale motivo che è da consigliare di disegnare sempre, sui fotogrammi e sui radiogrammi, anche la Quadrettatura decamerica di Plani-metro-scompartizione del piano cartesiano delimitato (Reticolatura ecatimerica).

Per riportare ora - nella testa di un soggetto in esame - nella sua propria sede spaziale, un punto indicato da una terna di coordinate cartesiane, si può usare un righello riportante la Scala retta ecatimerica R+. Questo, tenendo conto che il punto glabellare è sempre punto-zero, viene affiancato al cranio (parallelamente o perpendicolarmente alla retta glabello-iniaca, secondo necessità) in modo da tracciare sul cranio stesso durante le tre visioni spaziali i tre piani che si debbano incrociare sul punto indicato.

Figg. 32 e 33. L'Endoguidatore cranico per assi cranici orizzontalizzati e per assi cranici verticalizzati, indicati dalle coordinate partenti dalle Scale curve.

Così come abbiamo fabbricato, per un cranio dato, la Grata metallica calottale a Scale curve, possiamo fabbricare - qualora ciò interessasse al ricercatore - anche il corrispettivo Modello metallico poliedrico ecatimerico, che ci permette di costruire e vedere l'ambito «inscritto» nel poliedro proporzionato al cranio in esame, e di effettuare la «Transvisione metro-spaziale» cranica per i modellini delle formazioni craniche profonde, poste nell'ambito del Sistema stesso.

Fig. 34. Campo cartesiano con origine degli assi sul punto glabellare e con sua scompartizione nei quattro quadranti I-II-III-IV.

Il Modello metallico del Poliedro metro-spaziale ecatimerico si può fabbricare saldando insieme fili di ferro rettilinei uniti tra loro in posizione ortogonale (fig. 38 B e C).

Per un emicranio umano (esteso semplicemente dal piano basicraniale verso l'alto) il Modello metallico del Sistema inscrittore viene costruito con fili di ferro connettendo un riquadro rettangolare sagittale (lungo 100 ecatimetri e alto 60 ecatimeri) ad un riquadro trasversale (lungo 100 e largo 40 ecatimeri) e ad un riquadro frontale (alto 60 e largo 40 ecatimeri), ripetuti poi sulle facce contrapposte. Le scale rette relative possono ricevere, in ultimo, i contrassegni decamerici (fig. 38 B).

Fig. 35. Quadrettatura ecatimerica del cranio in visione laterale assiale secondo il Sistema rettoscalare.	Fig. 36. Quadrettatura ecatimerica della base cranica in visione secondo il Sistema rettoscalare

Unendo i punti decamerici delle coppie opposte delle varie scale rette ecatimeriche, a mezzo di fili rettilinei di ferro, - sui piani spaziali che ci interessino - si ottiene il Modello metallico dello Stereo-Reticolo ecatimerico (fig. 38 C).

Fig. 37. Quadrettatura ecatimerica della base cranica in visione assiale secondo il Sistema curviscalare (a sinistra) e secondo il Sistema rettoscalare (a destra).

L'ampiezza dell'ambito di inscrizione, entro il predetto Sistema geometricotridimensionale, può essere apprezzato visivamente, in modo plastico, anche mettendo insieme cubetti, ciascuno di 10 ecatimeri di lato: per un emicranio umano necessitano dieci fila frontali di 24 cubetti ciascuna (4 cubetti per la larghezza e 6 per l'altezza). Tale complesso costituisce il cosiddetto Modello Stereo-plastico ecatimerico (fig. 38 D).

Ogni cubetto viene individuato con tre numeri indicanti la sua posizione entro il complesso; il primo numero indica la fila frontale (andando dall'avanti all'indietro), il secondo la fila laterale (andando medio-lateralmente), il terzo il piano verticale (andando di basso in alto) (fig. 39). Il cubetto 1.4 .2. si trova infatti nella la fila frontale, nel 4° posto in senso medio-laterale, nel 2° piano andando verso l'alto.

Fig. 38. Apparecchi sussidiarii A B C D per gli studii di Transvisione cranio-encefalica in emicranio umano.

La apparecchiatura dello Stereo-plastico è in effetti una applicazione pratica di un concetto geometrico di Stereo-metrizzazione profonda dei corpi, realizzata a mezzo di Trans-Tomia tridimensionale. Tale concetto afferma che: «0gni massa corporea definita (già convenzionalmente orientata nello spazio e provvista di un punto convenzionale di riferimento, all'estremo superficiale di un asse convenzionale di riferimento), sezionata a tutto spessore, sui tre piani spaziali ortogonali, ad intervalli fissi, riceve una Stereo-metro-scompartizione uniforme, e si trasforma pertanto (per processo di Cubettatura) in un Complesso ordinato, componibile e scomponibile, di stereo-unità metriche cubiformi, tra di loro stabilmente coordinate e numericamente individuabili e distinguibili». Queste stereo-unità metriche cubiformi possono essere indicate con il nome di Cubomeri. Qualora la Metro-scompartizione uniforme venisse però effettuata, facendo uso di una Dimensione-base (appartenente al corpo stesso) come Metro convenzionale proporzionale centesimale di riferimento, i Cubomeri diventerebbero stereo-unità metriche di numero invariabile, ma di grandezza assoluta maggiore o minore, direttamente proporzionale alla dimensione del corpo medesimo. Mattoni più grandi per una costruzione più grande, più piccoli per una costruzione più piccola, sempre in iscala (Cubettatura ecatimerica).

Nel nostro caso lo spigolo di ogni cubomero corrisponde a 10 ecatimeri su ciascuno dei tre piani spaziali (fig. 38 D). I cubomeri permettono, già di per se stessi, di far individuare nello spazio, in modo immediato, ogni punto del corpo mercé l'uso delle coordinate cartesiane.

I cubomeri sono stereo-monomeri, e, messi insieme, producono uno stereo-polimero. In altri termini possiamo dire che: Ogni corpo orientato può essere (geometrico-analiticamente) immaginato - per finalità metodologica di scompartizione regolare - come uno stereo-polimero, cioè come un «complesso» particolare di stereo-monomeri uguali, avente sviluppo vario di massa sui tre piani spaziali.

Il procedimento di individuazione e di localizzazione metro-spaziale di un cubomero nella profondità di un tale polimero - utilizzando i cubomeri come unità di una scala di misura - è in effetti un procedimento di Stereo-topometria «a scacchiera» sulle tre dimensioni (figg. 43 e 44), che si basa sul semplice conteggio dei vari e successivi cubomeri nel raggiungere, dalla superficie, il cubomero profondo voluto, su ciascuno dei tre assi spaziali. Così come si individua la casella di un cruciverba, ad esempio.