Le tre leggi di Keplero

 Il moto dei pianeti

I pianeti girano incessantemente nella loro orbita sotto l’effetto di due forze principali: il moto iniziale, ereditato dalla  nebulosa da cui hanno avuto origine, e l’attrazione gravitazionale del Sole, che impedisce loro di perdersi nello spazio. I pianeti ruotano intorno al Sole in senso antiorario. Tutti i pianeti ruotano anche intorno al proprio asse da ovest verso est ad eccezione di Venere e Urano che ruotano da est verso ovest.
Le orbite dei pianeti hanno forma ellittica e giacciono su uno stesso piano, detto piano dell’eclittica. Soltanto Mercurio e Plutone hanno orbite inclinate.



 Il moto dei pianeti obbedisce alle tre leggi di Keplero.

Prima legge di Keplero

I pianeti durante il loro moto di rivoluzione intorno al Sole, descrivono un’orbita ellittica di cui il Sole occupa uno dei due fuochi.
Ne segue che la distanza di un pianeta dal Sole non è costante, il punto più distante viene chiamato afelio, il punto più vicino perielio. Tali punti, detti genericamente apsidi, sono gli estremi di una retta della linea degli apsidi.

 

Seconda legge di Keplero

Ogni pianeta si muove sulla sua orbita in modo tale che il raggio vettore (linea che congiunge il centro del pianeta con il centro del Sole) copre aree uguali in tempi uguali.
Ne consegue che la velocità di rivoluzione non è costante, ma sarà minima all’afelio e massima al perielio.

Nella figura sono state evidenziate le aree spazzate dal raggio vettore nello stesso intervallo di tempo in differenti tratti dell’orbita. Quindi le aree delle superfici AFB e A’FB’ sono uguali ma l’arco AB è più lungo dell’arco A’B’. Essendo stati percorsi i due archi nello stesso tempo appare evidente che il pianeta aveva velocità maggiore quando percorreva l’arco AB.

 

Terza legge di Keplero

Tanto più un pianeta è lontano dal Sole tanto più lento è il suo moto di rivoluzione: il rapporto tra i quadrati dei periodi orbitali è uguale al rapporto tra i cubi delle distanze medie dal Sole.