DIMOSTRAZIONE DELLA

GRAVITAZIONE UNIVERSALE

Newton partendo dalla terza legge di Keplero ha ricavato la legge della gravitazione universale.

La dimostrazione che si riporta è effettuabile se si suppone che le orbite siano circolari e il moto sia circolare uniforme.

Questo non implica una violazione delle leggi di Keplero essendo la circonferenza un'ellisse con eccentricità = 0. Nel caso in esame non è violata neanche la seconda legge di Keplero. E' opportuno osservare che le traiettorie dei pianeti del sistema solare son praticamente delle circonferenze (escludendo il caso di Marte).

Ipotesi:

	I pianeti descrivono intorno al Sole orbite circolari aventi tutte al centro il Sole;
	Il moto dei pianeti e' uniforme;
	I cubi delle distanze medie delle orbite dal Sole sono direttamente proporzionali proporzionali ai quadrati dei tempi impiegati dai pianeti a descrivere le orbite R3 = K T2.
	Detta costante è direttamente proporzionale alla massa del corpo attorno al quale i pianeti ruotano K = Ko Ms

Se i pianeti possono mantenere la traiettoria circolare ci sarà equilibrio tra la forza centripeta (Gravitazionale) e quella centrifuga (dovuta al moto circolare uniforme).

Sfruttando la terza legge di Keplero che dice che

con Ko costante universale si ricava:

Ponendo G= 4p²Ko , si ricava:

Per lo stesso procedimento risulta per ogni coppia di oggetti materiali:

Ultimamente però, grazie ai dati di un esperimento svoltosi in Antartide e all'osservazione del movimento di alcune sonde lanciate nello spazio, si e' scoperto che probabilmente la teoria della gravità e' sbagliata. Per spiegare i fenomeni osservati sono state avanzate due ipotesi: la prima sostiene che le galassie sono formate da materia oscura, ma attualmente non si e' ancora riusciti a stabilire che cosa sia in realtà questa materia. La seconda ipotesi sostiene invece che, se la forza che agisce su di un corpo decresce fin quasi ad arrivare fino a zero, l'accelerazione ad un certo punto smette di diminuire fermandosi al valore di un decimo di miliardesimo dell'accelerazione di gravità terrestre.
Nonostante i successi della seconda ipotesi, la comunità scientifica non l'ha ancora accettata come valida, in quanto questo significherebbe cambiare le regole della relatività finora esistite, ma il creatore della tesi sostiene che essa non esclude la teoria della relatività ma anzi la completerebbe in quanto la relatività vale per accelerazioni molto forti mentre l'altra per accelerazioni debolissime.