CALCOLO DEL VALORE DI G

 Nel 1798 Cavendish riuscì a misurare la costante di attrazione gravitazionale grazie ad un dispositivo chiamato bilancia a torsione .
 Questa apparecchiatura è costituita da due piccole sfere di piombo, fissate ad una asta di 2 m sospesa per il punto medio a un filo di quarzo sul quale era posizionato uno specchietto. Vicino alle sferette sono posizionate due grosse sfere. La forza gravitazionale esercitata dalle sfere grosse sulle piccole fa ruotare il dispositivo mobile di un angolo proporzionale alla forza. Dalla misura dell’ angolo di torsione si ricava il valore della forza gravitazionale. La sensibilità è aumentata mediante la riflessione di un raggio luminoso su una scala di graduata in cui viene letto l’angolo di torsione.

Cavendish ha così potuto determinare il valore di costante di attrazione gravitazionale, che nel Sistema Internazionale vale   G= 6,67 10 -11.

Conoscendo G e il raggio della terra, partendo dalla legge di gravitazione universale è stato infine possibile determinare la massa della Terra. Da:

F=G Mm/R2

e da  g = F/m si può ricavare:  da cui .

Sostituendo il valore dell'accelerazione di gravità e del raggio terrestre si ottiene:

Dividendo la massa M per il volume della Terra, si ricava la densità media della Terra:

Poiché la densità media della materia sulla crosta terrestre è minore del valore trovato, si deduce che la Terra è costituita nell’interno da metalli con densità superiore.