DEFINIZIONE DI LIMITE FINITO

Sia f(x) una funzione definita in un insieme X, sottoinsieme di R, e a valori in R

e x0 un punto di accumulazione per X,

ed L un numero reale, si dice che la funzione f(x) tende verso L al tendere di x verso x0,  e si scrive:  quando, per ogni  e piccolo a piacere i, si puņ sempre trovare un intorno completo del punto x0 di ampiezza d dipendente da e, tale che

per ogni x tale che xo - d < x < xo + escluso eventualmente x0 , | f(x) - L | < e

 

In simboli

;

oppure,

quando, per ogni numero >0 esiste un numero

tale che

per ogni x appartenente ad X