(5.33) |
Tuttavia la distanza propria misurata da una particella per raggiungere l'orizzonte da un punto esterno, si mantiene finita:
= | |||
(5.34) |
dove il parametro E è definito da:
(5.35) |
Inoltre, come nel caso di Schwarzschild e in quello di Reissner-Nordström non estremo, la metrica è asintoticamente piatta all'infinito:
(5.36) |
mentre in prossimità dell'orizzonte è:
(5.37) |
La metrica è data dalla somma di due termini indipendenti. La quantità al primo termine rappresenta uno spazio-tempo bidimensionale di curvatura costante negativa:
(5.38) |
e definisce la metrica di una pseudosfera H2; la quantità al secondo membro rappresenta invece una sfera S2, cioè uno spazio bidimensionale di curvatura costante positiva. Pertanto, in prossimità dell'orizzonte, la soluzione ha la forma:
(5.39) |
e tale spazio viene detto di Bertotti-Robinson [28,29].