Nonostante la sua vita sia stata relativamente breve, l'influenza che l'Abbazia di Cabuabbas detenne in tutto il territorio circostante, fu enorme sia dal punto di vista culturale, che da quello economico e sociale. L'area d'influenza dell'Abbazia di Corte fu infatti tanto estesa da toccare buona parte del Marghine e l'intera Planargia. I monaci cistercensi non limitarono le loro attività solamente all'area del monastero, ma penetrarono profondamente la realtà del territorio, dando vita a vere e proprie aziende agricole organizzate modernamente (i contadini e pastori che lavoravano le terre insieme ai monaci non erano nelle condizioni di servi della gleba, ed erano liberi da privilegi feudali, sollevati ad un ordine di libera prestazione 5); di queste dipendenze dell'Abbazia, nella maggior parte dei casi non sono rimaste grandi testimonianze, tranne che nei casi particolari delle chiese di S.Pietro a Sindia, e di S.Lorenzo a Silanus. Abbiamo comunque resti di una certa importanza anche presso i territori in cui tradizionalmente si tende a collocarle, cioè nelle zone di "S. Barbara", ove si ritiene si trovasse la grangia più estesa4 , Su "furrighesu", "Murinessi", oltre alle già citate "S. Pietro" e S. Lorenzo".

S.Pietro a Sindia e S.Lorenzo a Silanus

Le chiese di S.Pietro a Sindia e di S.Lorenzo a Silanus, originariamente facenti parte delle omonime "grangie", sono state costruite dai monaci cistercensi provenienti dall'abbazia di Cabuabbas, affinché anche chi lavorava al di fuori del monastero (monaci e conversi) potesse celebrare le quotidiane funzioni religiose. Queste piccole chiese, testimonianze importanti della presenza cistercense nel territorio si presentano inoltre come esempi di grande interesse del romanico borgognone, tendenza stilistica la quale prefigura elementi che saranno poi ripresi dal gotico.
La chiesa di S. Pietro, oggi inglobata nel centro abitato di Sindia, è stilisticamente legata a Cabuabbas dai caratteri tipica mente borgognoni, che anzi risultano ancor più marcati ( le considerazioni riguardo a Cabuabbas tuttavia fatte sulla base del frammento superstite, poiché non vi sono adeguate testimonianze in proposito, vista la completa distruzione della quasi totalità dell'edificio sacro): dove infatti la chiesa di N.S. di Corte sia ancora coperta da volta a botte con arco a tutto sesto, S.Pietro presenta la volta a botte spezzata (berceau brisè). Come già detto, di modeste dimensioni, presenta un'unica navata, che termina con una piccola abside semicircolare, coperta da un semicatino. Al suo interno è illuminata da tre monofore (una nell'abside e due sul lato destro) e da due aperture cruciformi (una sul frontone della facciata e una posta a coronamento del catino absidale. L'esterno dell'abside, è decorato da archetti pensili a pieno centro, con decorazioni a rosette e a ruota (temi presenti già a Cabuabbas), mentre già di gusto protogotico sono le lunette con archetto a sesto acuto poste sugli architravi delle due porte. Altro esempio di chiesetta campestre di squisita impronta cistercense è San Lorenzo a Silanus, che presenta una struttura e un'iconografia molto simili alla chiesa di S.Pietro, ma presenta un utilizzo più marcato degli elementi protogotici, ad esempio un'accentuazione dell'ogiva nella lunetta del portale.