Líintroduzione di un numero limitato di soggetti può essere la causa di conclusioni errate, per esempio non è possibile rifiutare l'ipotesi nulla. Quando si accetta o no l'ipotesi nulla è possibile commettere due tipi di errori:
- il primo, denominato errore di I tipo, consiste nel rifiutare l'ipotesi H₀ quando in realtà essa è vera; questo tipo di errore e la probabilità di commetterlo è indicata con la lettera greca ;
- il secondo, detto errore di II tipo, consiste nell'accettare l'ipotesi H₀ quando in realtà questa è falsa; questo tipo di errore e la probabilità di commetterlo è indicata con la lettera greca .
    E' necessario fissare prima dellíinizio della sperimentazione il valore della probabilità  e la numerosità campionaria (n). Per un dato valore di n, la probabilità di commettere i due tipi di errori () è legata da una relazione inversa: una diminuzione di  determina un aumento di  e viceversa. Per ridurre contemporaneamente la probabilità dei due tipi di errori () bisogna aumentare la numerosità del campione; si ha così un incremento della potenza del test statistico perché contemporaneamente cresce anche il numero dei gradi di libertà.