In una scala ordinale o per ranghi è possibile
affermare che un'osservazione è più grande o più piccola
di un'altra, senza poter fare apprezzamenti precisi sulla grandezza di
tale differenza. Queste grandezze si mettono in relazione col segno che
si legge "maggiore di".
In una scala ordinale le misure sono introdotte
con punteggi o numeri d'ordine. Un esempio è la scala elaborata
in base alla gravità dei sintomi (symptom score). Per stabilire
questo si utilizzano particolari questionari nei quali si trovano elencati
vari segni e sintomi e ciascuna voce ha un punteggio da 0 (generalmente
la normalità) a 1, 2, 3, 4, ecc., in rapporto con la gravità
di quel particolare sintomo. La somma dei punteggi di ogni voce fornisce
il punteggio totale e più questo è elevato più il
paziente è grave. Se un questionario ha venti voci, ciascuna con
il punteggio 0, 1, 2 corrispondenti rispettivamente a normale, moderato
o grave, un paziente potrebbe totalizzare come punteggio un numero compreso
tra 0 e 40: il paziente A ha un punteggio uguale a 30, il paziente B uguale
a 20, ed il paziente C uguale a 10, si può ragionevolmente ammettere
che A è più grave di B e B è più grave di C,
ma certo non si può affermare che A è esattamente tre volte
più grave di C.
Metodi ordinativi: ordinare un insieme di osservazioni significa
semplicemente disporle in ordine di grandezza, assegnando ad ogni osservazione
un rango, cioè una posizione nella serie ordinata.
Normalmente si da il rango 1 alla osservazione più
piccola, il rango 2 a quella immediatamente più grande, ecc.; così
per esempio se con un questionario (per la valutazione dei symptom score)
per 6 pazienti abbiamo ottenuto i seguenti punteggi: 38, 40, 18, 34, 32,
15, li possiamo ordinare nel modo seguente:
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Se abbiamo n osservazioni, i ranghi vanno da 1 a n. Se nella nostra
serie di dati abbiamo due o più osservazioni uguali, nasce il problema
di quale rango assegnare ai numeri uguali. Consideriamo ad esempio la serie:
15, 18, 32, 32, 38, 40, ci sono sei osservazioni e così i ranghi
devono andare da 1 a 6. Vi sono, però, due valori in terza e quarta
posizione nella serie. In questo caso si attribuisce a ciascuna delle due
osservazioni la media dei ranghi corrispondenti alle loro posizioni: quindi
si assegnerà a ciascuno dei valori uguali il rango 3,5 (media fra
3 e 4). Si avrà quindi il seguente ordinamento:
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In una serie di n osservazioni senza ranghi assegnati ex equo la somma
dei ranghi è 1 + 2 + ... + n = k. Questa regola si applica anche
se vi sono osservazioni uguali. Sommando i ranghi assieme si deve
ottenere lo stesso valore.
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