Scala ordinale o per ranghi

    In una scala ordinale o per ranghi è possibile affermare che un'osservazione è più grande o più piccola di un'altra, senza poter fare apprezzamenti precisi sulla grandezza di tale differenza. Queste grandezze si mettono in relazione col segno che si legge "maggiore di".
    In una scala ordinale le misure sono introdotte con punteggi o numeri d'ordine. Un esempio è la scala elaborata in base alla gravità dei sintomi (symptom score). Per stabilire questo si utilizzano particolari questionari nei quali si trovano elencati vari segni e sintomi e ciascuna voce ha un punteggio da 0 (generalmente la normalità) a 1, 2, 3, 4, ecc., in rapporto con la gravità di quel particolare sintomo. La somma dei punteggi di ogni voce fornisce il punteggio totale e più questo è elevato più il paziente è grave. Se un questionario ha venti voci, ciascuna con il punteggio 0, 1, 2 corrispondenti rispettivamente a normale, moderato o grave, un paziente potrebbe totalizzare come punteggio un numero compreso tra 0 e 40: il paziente A ha un punteggio uguale a 30, il paziente B uguale a 20, ed il paziente C uguale a 10, si può ragionevolmente ammettere che A è più grave di B e B è più grave di C, ma certo non si può affermare che A è esattamente tre volte più grave di C.

Metodi ordinativi: ordinare un insieme di osservazioni significa semplicemente disporle in ordine di grandezza, assegnando ad ogni osservazione un rango, cioè una posizione nella serie ordinata.
    Normalmente si da il rango 1 alla osservazione più piccola, il rango 2 a quella immediatamente più grande, ecc.; così per esempio se con un questionario (per la valutazione dei symptom score) per 6 pazienti abbiamo ottenuto i seguenti punteggi: 38, 40, 18, 34, 32, 15, li possiamo ordinare nel modo seguente:
 
N.
15
18
32
34
38
40
Rango
1
2
3
4
5
6

 

Se abbiamo n osservazioni, i ranghi vanno da 1 a n. Se nella nostra serie di dati abbiamo due o più osservazioni uguali, nasce il problema di quale rango assegnare ai numeri uguali. Consideriamo ad esempio la serie: 15, 18, 32, 32, 38, 40, ci sono sei osservazioni e così i ranghi devono andare da 1 a 6. Vi sono, però, due valori in terza e quarta posizione nella serie. In questo caso si attribuisce a ciascuna delle due osservazioni la media dei ranghi corrispondenti alle loro posizioni: quindi si assegnerà a ciascuno dei valori uguali il rango 3,5 (media fra 3 e 4). Si avrà quindi il seguente ordinamento:
 
 
N.
15
18
32
32
38
40
Rango
1
2
3,5
3,5
5
6

In una serie di n osservazioni senza ranghi assegnati ex equo la somma dei ranghi è 1 + 2 + ... + n = k. Questa regola si applica anche se vi sono osservazioni uguali.  Sommando i ranghi assieme si deve ottenere lo stesso valore.
 
 

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