Il test t di Student può essere applicato anche per verificare un cambiamento fra una prima ed una seconda misura, effettuata sullo stesso individuo o sullo stesso campione, ripetuta a distanza di tempo. Nel test t di Student per dati appaiati la variabile in esame è rappresentata dalla differenza fra le coppie di osservazioni. Consideriamo un numero n di coppie di dati x_i ottenuti alla prima determinazione, ed altrettanti dati y_i ottenuti alla  seconda determinazione. Sia d_i la differenza (presa con il segno) fra il valore del primo e il valore del secondo elemento della coppia, ovvero

d_i  =  x_i  -  y_i

Si ricava allora la differenza media dividendo la sommatoria delle differenze fra la prima e la seconda determinazione per il numero delle coppie di dati  e la deviazione standard delle differenze (ds). Utilizzando le seguenti formule:

    Il valore del test t di Student è calcolato come rapporto fra la differenza media osservata e la sua deviazione standard moltiplicato per la radice quadrata del numero delle coppie esaminate, cioè

con n - 1 gradi di libertà.

    Supponiamo di volere confrontare la conta dei leucociti effettuata subito dopo il prelievo e dopo 24 ore di conservazione del campione in frigorifero a +4 ^oC, per verificare se vi sono delle differenze nel risultato.
    Al termine dell'esperimento avremo una serie di dati ottenuti al tempo zero, e una serie corrispondente di dati ottenuti al tempo 24 ore; i dati sono riportati nella Tabella seguente. Questo è un esempio tipico di dati ottenuti prima/dopo, o, come si  dice, di dati appaiati.
 
 

no coppia	1o valore	2o valore	differenza	no coppia	1o valore	2o valore	differenza
1	10,9	10,5	0,4	26	5,9	5,9	0,0
2	4,9	5,0	-0,1	27	11,4	11,4	0,0
3	9,2	8,9	0,0	28	6,4	6,5	-0,1
4	7,6	7,6	0,0	29	10,1	10,1	0,0
5	5,9	5,9	0,0	30	9,5	9,4	0,1
6	4,8	4,5	0,3	31	3,8	3,5	0,3
7	4,9	4,9	0,0	32	10,8	10,4	0,4
8	5,9	5,9	0,0	33	4,9	5,0	-0,1
9	11,4	11,4	0,0	34	9,2	8,9	0,3
10	6,4	6,5	-0,1	35	7,6	7,6	0,0
11	10,1	10,1	0,0	36	5,9	5,9	0,0
12	9,5	9,4	0,1	37	4,8	4,5	0,3
13	3,8	3,5	0,3	38	4,9	4,9	0,0
14	10,9	10,5	0,4	39	5,9	5,9	0,0
15	4,9	5,0	-0,1	40	11,4	11,4	0,0
16	9,2	8,9	0,3	41	6,4	6,5	-0,1
17	7,6	7,6	0,0	42	10,1	10,1	0,0
18	5,9	5,9	0,0	43	9,5	9,4	0,1
19	4,8	4,5	0,3	44	3,8	3,5	0,3
20	4,9	4,9	0,0	45	10,9	10,5	0,4
21	5,9	5,9	0,0	46	4,9	5,0	-0,1
22	11,4	11,4	0,0	47	9,2	8,9	0,3
23	6,4	6,5	-0,1	48	7,6	7,6	0,0
24	10,1	10,1	0,0	49	5,9	5,9	0,0
25	9,5	9,4	0,1	50	4,8	4,5	0,3

    Per prima cosa si calcolano le differenze fra i dati ottenuti nella prima misura e quelli ottenuti dopo 24 ore. Si sommano, tenendo conto del segno, e si ottiene la differenza tra prima e dopo (d_i = + 4,5), si determina quindi la differenza media dividendo la d_i per il numero delle coppie di osservazioni d = 4,5 / 50 = 0,09.

    Per ottenere la deviazione standard delle differenze dobbiamo calcolare la somma del quadrato di ogni differenza  alla quale si sottrae un fattore di correzione che corrisponde al quadrato del valore della differenza fra prima e dopo diviso per il numero delle coppie, cioè d² / n = 4,5² / 50 = 0,405, ed estraendo la radice quadrata della seguente espressione per cui:

Il valore del test t di Student si ottiene come rapporto fra la differenza media osservata e la sua deviazione standard moltiplicato per la radice quadrata del numero delle coppie esaminate, cioè:

con n - 1 gradi di libertà cioè G.L. = 50 - 1 = 49.

    Si consulta la Tabella dei Valori critici per il test t di Student per 49 gradi di libertà e si ricava che vi è una differenza statisticamente significativa con p < 0,001.