Il test Q di Cochrane fornisce un metodo per verificare se tre o più serie di frequenze appaiate differiscono tra loro in modo significativo. Il test Q di Cochrane è particolarmente adatto quando i nostri dati sono riferiti ad una scala nominale dicotomica. Può essere utilizzato nelle sperimentazioni in cui la risposta è SI/NO, SUCCESSO/INSUCCESSO.
    Vediamo un esempio: confrontiamo quattro differenti antibiotici; vengono selezionati 18 pazienti con infezioni ricorrenti delle vie urinarie: ad ogni nuova infezione ad ogni soggetto verrà somministrato un differente antibiotico. In base all'efficacia della cura antibiotica la risposta verrà indicata con 1 = SUCCESSO o con 0 = INSUCCESSO. Al termine potremmo riunire i dati come nella Tabella seguente. Calcoliamo la statistica Q di Cochrane con la seguente formula:

dove:

k = al numero dei trattamenti
= corrisponde alla sommatoria dei quadrati del numero di successi per ogni trattamento (colonna) cioè (G₁² + G₂² + G₃² + G₄²)
= corrisponde al quadrato della sommatoria dei successi di ogni colonna (G₁² + G₂² + G₃² + G₄²).
= corrisponde alla somma dei quadrati dei successi verificati in ogni riga.
 
 

n	1ª Terapia	2ª Terapia	3ª Terapia	4ª Terapia	Lj	Lj2
1	1	1	0	0	2	4
2	1	0	1	1	3	9
3	0	1	0	0	1	1
4	1	1	1	0	3	9
5	1	0	0	1	2	4
6	1	0	1	1	3	9
7	0	0	1	1	2	4
8	1	1	1	1	4	16
9	0	1	0	1	2	4
10	1	0	0	1	2	4
11	1	0	0	1	2	4
12	0	1	1	1	3	9
13	1	1	0	0	2	4
14	1	1	1	0	3	9
	G1 = 10	G2 = 8	G3 = 7	G4 = 9	Lj = 34	Lj2 = 90

 
 

Applichiamo la formula per risolvere il nostro esempio:

    Quando eseguiamo uno studio con n * 4 ed il prodotto n * k > 24 la distribuzione campionaria di Q è simile alla distribuzione del  con (k - 1) gradi di libertà.

    Dalla Tabella dei Valori critici per la distribuzione del vediamo che per (k - 1) = (4 - 1) = 3 gradi di libertà il valore critico per p = 0,05 è 7,82 e per p = 0,01 è 11,34; il nostro valore Q non supera questi valori critici perciò possiamo accettare l'ipotesi nulla che asseriva che i quattro antibiotici avevano una efficacia simile.