DEFINIZIONE
Proprietà fondamentale della materia, consistente nel fatto che due corpi qualsiasi si attraggono, cioè esercitano tra loro una forza. Legge di gravitazione universale dovuta a I. Newton, definisce la forza che si esercita tra corpi materiali: se si considerano due masse puntiformi m, M poste a una distanza d, tra esse si manifesta una forza di attrazione che è diretta come la loro congiungente ed è uguale in intensità a , dove G è una costante chiamata costante di g. universale, o di attrazione, o di Cavendish*. In altri termini, una massa M genera intorno a sé un campo*, detto gravitazionale, caratterizzato per ogni suo punto P da una forza di campo , dove O è la posizione della massa M e d la sua distanza dal generico punto P; (P-O) è un vettore di modulo uguale a d. Nel caso di un campo generato da più masse, si sostituisce ai termini singoli che danno massa e distanza una sommatoria. Se il campo è prodotto da un corpo continuo che occupa un volume dato, basta sostituire alla sommatoria un integrale.
NATURA DELLA GRAVITA'
La natura della g. trova spiegazione nell'ambito della teoria della relatività generale. Questa è, per molti aspetti, una vera e propria teoria della g.: in essa il concetto stesso di forza gravitazionale viene eliminato e le leggi del moto dei punti materiali sono fornite dalla struttura geometrica dello spazio-tempo. Le forze gravitazionali intese in senso newtoniano sorgono solo da una mancanza di corretta interpretazione della geometria dello spazio-tempo. La più geniale definizione di campo gravitazionale nasce dall'analogia tra campi gravitazionali e riferimenti non inerziali. Dato che la traiettoria spazio-temporale di un punto materiale ha un significato permanente, nell'ambito di validità delle trasformazioni di Lorentz, si può ritenere che anche le altre più generali trasformazioni siano significanti, dato che, in un'interpretazione geometrica dello spazio-tempo, una figura rimane la stessa indipendentemente dalle coordinate che si usano per descriverla. Fisicamente, queste trasformazioni in coordinate generali corrispondono all'uso di riferimenti non inerziali, nei quali agiscono forze fittizie che nascono, in particolare, in riferimenti rotanti. Queste forze fittizie possiedono due caratteristiche importanti: imprimono la stessa accelerazione a ogni corpo indipendentemente dalla sua massa e possono venire eliminate con un semplice trasferimento a un riferimento inerziale.
Di fatto, considerando un sistema mobile, p. es. una vettura in curva, quello che un osservatore solidale con la vettura stessa avverte come forza centrifuga appare a un osservatore fisso come tendenza a permanere nel moto rettilineo uniforme grazie all'inerzia; è cioè il riferimento mobile che accelera. É quindi naturale che gli oggetti possiedano la stessa accelerazione, che non è altro che l'accelerazione dell'osservatore diretta in senso opposto. Di conseguenza è l'inerzia di un corpo che ci appare come forza fittizia. Entrambe le caratteristiche dei riferimenti non inerziali valgono anche nel caso di campi gravitazionali: questo si può esprimere dicendo che un osservatore che compie esperimenti locali non può distinguere tra forze gravitazionali e forze che nascono da riferimenti accelerati; in termini generali, allora, è necessario postulare riferimenti non inerziali per costruire una teoria delle forze gravitazionali. Si tratta quindi di formulare in termini precisi il concetto che le forze gravitazionali sono equivalenti alle forze fittizie che abbiamo visto rappresentare l'inerzia dei corpi. Nello spazio-tempo più generale le linee orarie di punti materiali non soggetti a forze sono delle geodetiche (cioè le linee corrispondenti alle rette dello spazio ordinario) e queste linee rappresentano la corretta caratterizzazione dell'inerzia. Allora le leggi di movimento di un punto materiale soggetto solo a forze gravitazionali e fittizie, che quindi si muove liberamente sotto l'influsso della propria inerzia, corrisponderanno a delle geodetiche dello spazio-tempo, il quale, a differenza dello spazio normale, avrà una data curvatura. Questa curvatura non esprime altro che la presenza di masse, così come nel campo gravitazionale newtoniano le forze gravitazionali esistevano solo in prossimità delle masse.
LA FORMA MATEMATICA
Le equazioni di campo di Einstein rappresentano in forma matematica il concetto (e il modo specifico di relazione) che la curvatura dello spazio-tempo è dovuta alle masse. In base alla rappresentazione geometrica si può osservare che nelle immediate vicinanze dell'osservatore (eventi locali) gli eventi possono venire descritti in base a uno spazio piatto, tangente localmente allo spazio curvo e che ne rappresenta ivi una buona approssimazione. Per ogni data distribuzione di materia possiamo risolvere le equazioni di campo e calcolare le geodetiche, cioè il movimento della materia nell'universo. Occorre rilevare che la massa non è qualcosa di esterno alla geometria dello spazio-tempo, ma ne è componente intrinseca. Riducendo la forza gravitazionale a inerzia abbiamo eliminato il concetto di forza, sulla base del fatto che la linea oraria di una particella dev'essere una geodetica: l'azione di altri corpi si manifesta quindi solamente modificando le proprietà geometriche dello spazio-tempo. Un'altra considerazione importante riguarda il modo di propagazione degli effetti gravitazionali: in base alle equazioni di campo, i corpi in movimento emettono un debole campo gravitazionale in forma di onde, che viaggiano alla velocità della luce; a grande distanza dalla sorgente queste onde sono trasversali e polarizzate e la perdita di energia della sorgente corrispondente alla radiazione gravitazionale è dell'ordine di 1/c5, in cui c rappresenta il valore della velocità della luce. Il fatto che nei casi più comuni la teoria newtoniana rappresenti una buona approssimazione delle leggi del campo gravitazionale è dovuto alla piccolezza delle masse considerate.
Quando questa ipotesi non è più valida, come accade in diverse classi di fenomeni astronomici (stelle a neutroni, buchi neri, galassie che formano lenti gravitazionali per le onde luminose, ecc.), si rende necessario l'uso delle equazioni della teoria della relatività.