Tale matrice gode di diverse proprietà al variare del parametro “a” che costituisce la sua diagonale.Per semplificare il tutto il sistema da risolvere è dato nella forma: A*1^T=b cioè con vettore soluzione unitario.

Utilizzando il metodo di JACOBI sul sistema , si nota che se “a”>=2 , A diventa a dominanza diagonale stretta , per cui si ha convergenza alla soluzione.

Quello che questo esempio vuole mostrare è come al crescere di “a” il numero di iterazioni per giungere alla soluzione diminuisca.

Esempio con "a"=2 ed n=10 confrontato con n=100

Chiamiamo M il numero di iterazioni da effettuare prima di arrivare ad una tolleranza di errore fissata T(servirà per il confronto con l'esempio successivo).

Esempio con "a"=20 ed n=10 confrontato con n=100

Come è facile capire P<M perchè il numero di condizionamento K(A₂₀)<K(A₂).

Il conclusione il metodo di Jacobi funziona converge più lentamente su matrici Mal Condizionate.