Seguono altri esempi di funzioni ricorsive e dei rispettivi grafici.

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Clear[X]
X[0]:=1
X[1]:=2
X[2]:=3
X[n_]:=X[n]=N[(X[n-1]-X[n-2]+X[n-3])/
(X[n-1]+X[n-2]-X[n-3])]

l6=Table[X[i],{i,1,1000}];

ListPlot[l6,PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],PointSize[0.008]}];

Si tratta anche in questo caso di una successione caotica.

Clear[Y]
Y[1]:=4
Y[2]:=2
Y[3]:=-3
Y[n_]:=(Y[n]=N[((n-3)+Y[n-3]+N[1/Pi] Y[n-2]-Y[n-1])/
(Y[n-2]-N[Pi] Y[n-3])])

l7=Table[Y[i],{i,1,500}];

ListPlot[l7,PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],PointSize[0.008]}];

La successione diverge prendendo alternativamente valori positivi e negativi

Clear[F]
F[0]:=0
F[1]:=1
F[2]:=2
F[3]:=1
F[4]:=0
F[n_]:=F[n]=F[(n-1)-F[n-1]]+F[(n-2)-F[n-2]]

l8=Table[F[i],{i,0,1000}];

ListPlot[l8,PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],PointSize[0.008]}];

Si tratta di una funzione ricorsiva a molti termini che ha a che fare con la serie di Fibonaccie e la sezione aurea.

da quaderni di Mathematica n.2: Fibonacci

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