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GENERAZIONE DEL MOTO NELLE TURBINE.
Affinché la turbina si muova occorre che le palette, come detto, siano curve. La curvatura costringe il fluido ad una traiettoria anch'essa curva, di modo che nasce nelle particelle di vapore la forza centrifuga (verso l'esterno della curva), che genera appunto il moto rotatorio della macchina.
Nell'espressione della forza centrifuga FC = m v2 / r, m è la massa e v è la velocità del vapore che agisce sulla paletta (dati ricavabili dalla portata), ed r è il raggio di curvatura della paletta.
A questo moto circonferenziale principale se ne aggiunge però un altro, meno importante, di tipo radiale, dovuto al fatto che, mentre il vapore passa dal punto di attacco A al punto di distacco B, la paletta ha percorso un piccolo arco di circonferenza a seguito del suo moto rotatorio complessivo.
Ne segue che il moto assoluto del vapore è un arco di elica. D'altra parte si può pensare che il vapore viene centrifugato e quindi si sposta verso traiettorie più ampie mentre percorre la superficie interna della paletta. Naturalmente il tutto è complicato da almeno due fattori: 1) tutto lo spazio compreso fra due palette (una del rotore e una dello statore) è pieno, non c'è soltanto lo straterello aderente alla paletta; 2) il moto non è certo laminare, bensì vorticoso e quindi il moto delle singole molecole del vapore è ben diverso da quello complessivo.
Il moto vorticoso nei fluidi è la causa principale di perdita di energia utile per il sistema. Infatti nel moto rotatorio sono presenti componenti di velocità nel verso opposto a quello principale, con un effetto spesso doppio: a) disturbo rispetto alla restante massa di fluido, tanto da moltiplicare il numero dei vortici; b) urto contro le pareti del condotto, alle quali viene ceduta una quota non piccola di energia cinetica.
Il risultato globale è tale per cui gran parte delle tecnologie costruttive delle turbine sono volte proprio a tentare di ridurre la formazione dei vortici, "guidando" la vena fluida attraverso opportune forme delle palette. Ad esempio il bordo d'attacco del vapore sulla paletta è praticamente a lama di coltello, in modo da offrire la minima sezione maestra(*) al moto dell'aeriforme. A questo proposito è bene ricordare che la resistenza R al moto di un, o in un, fluido è data dall'espressione
R = k S v2
Nella quale S è la superficie della sezione maestra, v è la velocità del, o nel, fluido e k è un coefficiente che dipende essenzialmente dalla forma e dallo stato del solido. L'esponente di v va aumentando al crescere della velocità, per cui la resistenza R non è costante, ma appunto diventa sempre maggiore al crescere della velocità. Superata la velocità di circa 300 km /h (circa 80 m / s), esso diventa circa 3, cioè risulta
R' = k S v3
Ponendo per ipotesi k = 1, S = 2 m2, v = 20 m / s oppure v = 80 m / s, nei due casi si ottiene
R = 1 * 2 * 202 = 800 kg R' = 1 * 2 * 803 = 1.024.000 kg
E' evidente il guadagno in efficienza se si riesce a diminuire il valore di R, anche solo agendo su k e su S. Infatti ponendo k = 0,1 e S = 0,002 m2 nei due casi otteniamo
R = 0,1 * 0,002 * 202 = 0,08 kg R' = 0,1 * 0,002 * 803 = 102,4 kg
(*) si chiama sezione maestra nello studio della resistenza al moto dei fluidi, la sezione del solido in direzione perpendicolare a quella del moto. Nella propulsione a vela la sezione maestra (quella offerta al vento) deve essere massima (vento in poppa), negli altri casi deve essere minima (forma aerodinamica).