|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
In questi ultimi giorni di scuola prima delle vacanze di Natale, ho dovuto sforzarmi di spiegare ai miei alunni cos'è il quanto di energia. Vedendo delle facce sempre più scettiche e del tipo "non ho capito" mi sono dovuto ingegnare a trovare esempi e spiegazioni sempre più elementari. Vista la fatica ho pensato di approfittarne per scrivere questo articolo destinato a tutti coloro che hanno la faccia del tipo "non ho capito", non perché si è stupidi ma perché il concetto di quanto è difficile da spiegare. Infatti tutte le volte che li ho nominati in altre pagine ho evitato accuratamente di chiarire "cosa sono".
Tutta la materia che noi conosciamo è fatta di atomi, talvolta disposti in maniera ordinata, su un piano o nello spazio (sostanze cristalline), oppure disposti a caso disordinatamente (sostanze amorfe, cioè senza forma)(1). Ci sono anche atomi e molecole che possono dare luogo ad entrambe le configurazioni a seconda dei modi nei quali nascono. E' il caso per esempio del carbonio che può assumere la forma del carbone, povero e plebeo, oppure quella del diamante, ricco e nobile.
Tutti gli atomi però sono composti di protoni, neutroni ed elettroni (più qualche altra cosa che per ora non ci interessa) disposti in modo dinamico ma ordinato: al centro protoni e neutroni, in periferia a distanze variabili la nuvola di elettroni in moto rotatorio perpetuo. Le orbite percorse dagli elettroni non sono però fisse: ciascun elettrone è dotato di una ben determinata quantità di energia che lo costringe a muoversi ad una distanza dal centro ben definita. L'orbita può cambiare solo fornendo o sottraendo energia: quanta energia e di quale tipo è l'argomento di questa pagina.
Gli atomi sono in continuo movimento, a meno che non si trovino alla temperatura dello zero assoluto (- 273,15 °C circa). ma anhe in questo caso gli elettroni non sono fermi, ma si trovano tutti nelle orbite alle quali corrisponde la minima energia relativa. In pratica a ciascuna orbita, vicina o lontana dal nucleo, compete una data energia di base, che quindi può solo aumentare con la fornitura di energia dall'esterno. Il moto degli elettroni può avvenire solo verso l'esterno, in quanto è tecnicamente impossibile mantenere la temperatura di zero assoluto. L'elettrone che riceve una dose di energia si allontana dal nucleo disponendosi in un'orbita di più alta energia e di conseguenza cresce di ampiezza il campo elettrico dell'atomo al quale appartiene: diremo che l'atomo è "ingrassato". L'immediata conseguenza è che gli atomi vicini devono allontanarsi. Ma l'atomo eccitato ("ingrassato") non resta in tale stato e subito cede ("dimagrisce") la dose di energia per tornare allo stato di equilibrio precedente, il che significa che gli atomi che prima si erano allontanati ora possono riacquistare la posizione precedente. L'energia restituita dall'elettrone può tornare all'esterno e il processo termina, oppure può "colpire" un altro atomo il quale "ingrassa" e fa allontanare gli atomi vicini. Questo processo di acquisto-cessione di energia è continuo e quindi gli atomi sono in una perenne agitazione intorno ad una certa posizione media di equilibrio dinamico. Se però la fornitura di energia continua, tutti gli atomi tendono ad "ingrassare" e la conseguenza è un aumento di temperatura.
Quale energia possono ricevere gli atomi? Partiamo da lontano. Prendiamo un chiodo di ferro e diamogli una martellata. Prima domanda: gli atomi del martello toccano gli atomi del chiodo? Risposta: no! Seconda domanda: perché no? Seconda risposta: perché tutti gli atomi sono circondati di elettroni. Terza domanda: e questo cosa c'entra? Terza risposta: basta considerare la legge che definisce il campo elettrico E = k q1 q2 / r2, cioè: fra due cariche elettriche q1 e q2 distanti r si sviluppa una forza E, di attrazione o di repulsione. Poiché tutti gli atomi sono vestiti di elettroni, ecco che essi si respingono con una forza tanto maggiore quanto minore è la loro distanza. Ne segue che gli atomi non si toccano come materia, ma si toccano come campi elettrici, o meglio come campi elettromagnetici, visto che si tratta di cariche elettriche in movimento.
Ecco cosa ricevono gli atomi: energia elettromagnetica! Ma anche energia cinetica, visto che hanno una massa, che li costringe a compattarsi, tanto che il chiodo a furia di martellate si appiattisce. Ma l'insieme di energia elettromagnetica e di energia cinetica costringe gli atomi ad aumentare la loro agitazione (eccitazione) per cui noi notiamo come conseguenza del martellamento anche un aumento di temperatura.
Come si è detto gli elettroni non possono disporsi su orbite qualunque, ma a distanze ben precise dal nucleo. Questo significa che essi possono ricevere solo quantità ben determinate di energia, e non frazioni di essa. Supponiamo che il minimo sia 10 unità di energia: ciò significa che l'atomo è insensibile a 9 unità oppure a 17 unità, ma con 20 unità salta di due orbite. Le ipotizzate 10 unità di energia costituiscono il "quanto di energia" di quella qualità. Infatti i quanti di energia non sono tutti uguali! Ci sono quanti più grandi e quanti più piccoli.
Chiamando DW la differenza di energia posseduta da un elettrone che salta da un livello all'altro(*) (energia "emessa" quando l'elettrone si sposta verso il nucleo, "assorbita" quando si sposta verso l'esterno) si ha: DW = h f dove f è la frequenza della radiazione e h è la costante di Planck che vale h = 6,54 x 10-27 [erg s] = 6,54 x 10-34 [J s](**). Invece la lunghezza d'onda l della radiazione, detta c la velocità della luce, è data da l = c / f dalla quale si ottiene f = c / l e quindi sostituendo nella relazione precedente l = h c / DW. Da questa relazione si ricava l'energia che ciascuna azione elettromagnetica può "cedere" all'atomo e perciò quella che può essere "restituita".
Detto e l'irradiamento specifico (cioè l'energia posseduta da una radiazione di lunghezza d'onda l prestabilita) si ottiene la formula di Planck per il corpo nero:
nella quale N = 6,06 x 1023 è il numero di Avogrado e R = 83 x 106 è la costante dei gas riferita alla grammo-molecola.
(*) I livelli sono indicati con le lettere K L M N O, dall'interno verso l'esterno.
(**) L'erg è una unità di misura del lavoro dell'antico sistema di unità di misura denominato cgs (centimetro, grammo massa, secondo), adoperato per esprimere quantità piccole; esso vale 1 dina per cm, essendo la dina l'unità di misura della forza: 1 dina = 1 gcm / s2. Quindi si ottiene: 1 dina = 1 / 1.000*1 / 100 N = 1.10-5 N; 1 erg = 1/100*10-5 N.m = 1*10-7 J.
Al paragrafo precedente si è visto che: 1) gli elettroni possono trovarsi solo su 5 livelli; 2) ciascun livello è caratterizzato da una energia e ben definita; 3) l'energia è caratterizzata da una lunghezza d'onda l altrettanto ben definita; 4) la lunghezza d'onda è definita dalla frequenza f.
Da tutto ciò deriva che: 1) è inutile parlare di frazioni di lunghezza d'onda; 2) a lunghezze d'onda maggiori corrispondono energie maggiori; 3) quindi ci sono quanti di energia più grandi e più piccoli; 4) per costringere gli elettroni a fare due salti occorrono due quanti uguali (stessa lunghezza d'onda); 5) per fare "più in fretta" occorrono frequenze maggiori.
Gli atomi essendo in moto sono sorgenti di campi elettromagnetici; è ovvio che sono sensibili di conseguenza alle azioni di altri campi elettromagnetici variabili. Tale sensibilità non è però continua ma "a salti", cioè gli atomi reagiscono solo per unità intere di una quantità minima di energia detta "quanto", che però è a sua volta variabile con la frequenza del campo elettromagnetico.
Sin'ora si è parlato di ciò che accade al chiodo preso a martellate. I fenomeni descritti si applicano anche agli atomi del martello, che a loro volta si eccitano: ciò si evidenzia con un aumento di temperatura anche del martello, minore di quello subito dal chiodo, perché la massa del martello è sempre maggiore della massa del chiodo!
(1) Questa è la classificazione elementare. In natura ci sono però degli stati intermedi detti "quasi cristalli". Ci sono poi stati intermedi fra solido e liquido come i "cristalli liquidi" e i "gel" (sostanze gelatinose, come per esempio le colle e i dentifrici). Per ciascuna di queste categorie "strane" esistono regole di comportamento assolutamente particolari. Il tutto si può però ricondurre alla natura e alla grandezza della forza di coesione, cioè a quella forza che tiene unite le molecole, nonostante i campi elettrici elementari siano dello stesso segno e quindi "respingenti".