Capitolo 5: Simulazione numerica

Progettazione strutturale con materiali compositi tessuti: caratterizzazione sperimentale ed ottimizzazione del ciclo di curing per il controllo della stabilità dimensionale

CAPITOLO 5

SIMULAZIONE NUMERICA

L’analisi agli elementi finiti si basa sulla discretizzazione della struttura in una serie di elementi di piccole dimensioni all’interno dei quali si assegna un andamento noto per le variabili di campo.

Gli elementi utilizzabili per discretizzare la struttura possono essere classificati in base al tipo di analisi cui sono predisposti, alle dimensioni, al numero di nodi necessari per definirli, alle caratteristiche che possono simulare. Una disamina dei diversi tipi di elementi sarebbe troppo lunga (e certamente non esaustiva) pertanto, si rimanda per approfondimenti alle librerie dei software utilizzati. Gli elementi usati nella modellazione  effettuata sono di quattro tipi:

Truss - asta: questi elementi si definiscono geometricamente come il collegamento monodimensionale tra due nodi (i,j). Caratteristica fondamentale di questo tipo di elemento è che, reagisce solo a trazione e compressione.

Beam - trave: anche questo è un’elemento monodimensionale come il truss ma privo dei limiti delle aste: resiste anche a flessione ed a torsione; in fase di modellazione richiede l’immissione delle caratteristiche (momenti d’inerzia e polari) legate a questi carichi.

Plate- piastra: è l’elemento bidimensionale capace di reagire a flessione, questo aspetto lo distingue dalle shell (strutture membranali) che supportano solo carichi nel piano dell’elemento.

Brick – elemento solido tridimensionale utilizzato per discretizzare solidi e strutture soggette a stati di tensione triassiali. Le informazioni richieste per la modellazione con questo elemento sono minime (solo quelle del materiale e le coordinate dei nodi dell’elemento).

L’analisi strutturale agli elementi finiti viene svolta individuando la matrice di rigidezza che correla i valori di spostamento dei nodi ai carichi su questi presenti; la relazione fondamentale del metodo di soluzione è:

[K]U=F                                                                                (5.1)

Dove F è il vettore delle forze applicate ai nodi, U il vettore degli spostamenti nodali, [K] è la matrice di rigidezza. Questa matrice viene definita in base alle caratteristiche fisico-geometriche della struttura.

In alcune situazioni le variazioni delle caratteristiche di questo “sistema” sono tali da richiedere, nel corso dell’analisi, l’aggiornamento della matrice di rigidezza; in questo caso l’analisi viene indicata come non lineare.

IN QUESTO CAPITOLO:

5.1 Strategie di modellazione

5.2 I modelli “full 3D”

5.3 La non linearità nella modellazione numerica

5.4 Analisi delle scelte di modellazione

5.5 Una strategia di simulazione del processo di curing

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