Capitolo 5

5.1 Prove preliminari sugli specchietti e sul montante (tratto da rif. 13)

Per la valutazione dell’affidabilità delle misure, si tenga presente che, in uno studio svolto internamente alla FIAT, l’accuratezza di misura sul C_x·S è stata stimata essere dello 0,2% sulla lettura, cioè di ±1,5 millesimi per valori di C_x·S intorno a 730 10^-3 m² (d’ora in avanti sottenderemo l’unità di misura).

Questo è sicuramente un dato importante, ma quello che più interessa, ai fini dello studio in esame, è il valore della ripetibilità delle misure, dato che si vuole valutare la differenza tra una configurazione e l’altra e non l’esatto valore del C_x dell’autoveicolo. La ripetibilità delle misure effettuate (sempre sul C_x·S) risulta essere di ±1 millesimo. Questo significa che due prove distinte, i cui risultati differiscano per 1 millesimo, potrebbero designare situazioni invertite, individuando come migliore una configurazione che, in realtà, potrebbe essere peggiore.

L’analisi dello specchietto origine ha fornito i risultati visibili in tabella 5.1.

Per quanto riguarda lo specchietto progettato sono stati presi in esame vari parametri caratterizzanti ogni singola configurazione. I fattori in gioco per le prove sono stati i seguenti:

La configurazione migliore in termini di D( C_x·S), chiamata C_x- è risultata essere quella per cui le variabili assumono i valori:

• braccetto lungo
• incidenza braccetto –10°
• angolo di attacco del braccetto +10°
• incidenza della calotta di 0°
• angolo di attacco della calotta di +10°
• posizione bassa della calotta rispetto al braccetto
• forma normale del profilo del lato interno della calotta

Per questa configurazione si è riusciti ad ottenere un valore di D( C_x·S) di 2 millesimi, ponendo tale configurazione al vertice di quelle provate, mentre per la stessa configurazione con la sola differenza della posizione alte della calotta rispetto al braccetto era stato ottenuto un valore di D( C_x·S) di 5 millesimi. È molto interessante che la variazione di un solo fattore porti ad un miglioramento di ben 3 millesimi sul D( C_x·S). Probabilmente tale miglioramento è dovuto anche al fatto che, abbassando la calotta rispetto all’attacco con il braccetto, si allontana la stessa dalle perturbazioni causate dall’A-pillar, ponendola in una zona in cui la corrente risulta più regolare.

La configurazione peggiore in termini di D( C_x·S), chiamata C_x+, è risultata essere quella per cui le variabili hanno assunto i seguenti valori:

• braccetto corto
• incidenza braccetto 0°
• angolo di attacco del braccetto di +20°
• incidenza della calotta di 0°
• angolo di attacco della calotta di +10°
• posizione bassa della calotta rispetto al braccetto
• forma normale del profilo del lato interno della calotta

Per questa configurazione si è ottenuto un valore di D( C_x·S) di 15 millesimi, risultando la peggiore.

Per quanto riguarda il montante le prove di C_x hanno fornito risultati che già ci si aspettava in base a considerazioni ricavate da risultati sperimentali trattati in [2].

Le prove sono state svolte senza specchietto retrovisore sinistro e alla velocità di 140 Km/h. Il montante origine è risultato essere quello a C_x minore, peggiorando negli altri due casi.

Il caso peggiore è quello per cui il montante oltre ad essere a raggio ridotto è raccordato con il vetro laterale, diventando parallelo ad esso nella parte finale.

I risultati numerici sono riportati nella tabella 5.3.

5.2 Piani di acquisizione

L’analisi esauriente delle caratteristiche della vena fluida e, quindi, della scia dello specchietto, richiederebbe in teoria, l’acquisizione delle pressioni, delle tensioni dei fili caldi e delle temperature in tutti i punti in prossimità dell’automobile.

Essendo ciò nella pratica impossibile si seleziona una serie finita di punti all’interno di tale volume e rispetto ad essi si effettuano le misure.

La scelta dei numeri di punti è complessa, in quanto discende da alcune considerazioni:

• un’analisi su un numero elevato di punti è certamente molto accurata, ma richiede un tempo molto lungo, legato sia alla fase di acquisizione che alla fase di elaborazione dei dati;
• in flussi complessi (subito a valle della specchietto), o comunque con livelli di turbolenza e gradienti longitudinali e trasversali di pressione elevati è necessario avere tanti punti, in modo da poter seguire accuratamente tutte le evoluzioni della corrente;
• in flussi con livello medio di turbolenza basso(<2%) e che presentano gradienti trascurabili, o comunque di piccola entità, il numero di punti può essere più limitato, e la griglia più rada, in quanto le variazioni spaziali delle caratteristiche della corrente sono lente.

Nel presente lavoro sono stati selezionati tre piani di misura, posti nelle posizioni illustrate in figura 5.1, con numero di punti in funzione della posizione relativa allo specchietto, da 91 (piano a cm dallo specchietto), a 99 (piano intermedio tra il precedente e il successivo), a 132 (piano subito a monte del montante centrale).

Per il piano 1 si è scelto una distanza da punto a punto di 20 mm per cui la griglia risulta avere dimensioni 240´120, per il piano 2 e 3 una distanza da punto a punto di 40 mm per cui le dimensioni sono rispettivamente 400´280 e 440´320.

Per i tre piani si è scelta una distanza laterale dalla porta anteriore di 35 mm.

Figura 5.1 Piani di acquisizione

5.3 Analisi dei dati acquisiti

Va premesso che le grandezze che si intende ricavare a partire dai dati acquisiti sono:

• il modulo del vettore velocità V;
• gli angoli di imbardata a e di incidenza b;
• le pressioni totale p₀, statica p, nonché la pressione dinamica q;
• i coefficienti di pressione statica, dinamica e totale
• la turbolenza

5.3.1 Modulo del vettore velocità

Il modulo viene determinato misurando la pressione dinamica, ed a tal fine è importante che la sonda si trovi ad una distanza opportuna dal traversing gear, stimabile in 1¸1.5 volte almeno la corda dello sting. A questa distanza, la misura della pressione statica è accettabile, mentre a distanza inferiore le misure sono errate e l’errore cresce al diminuire della distanza dallo sting stesso: ciò perché la corrente di cui si sta effettuando la misurazione a distanze inferiori a quella prima suggerita (almeno 1¸1.5 la corda dello sting) subisce deviazioni dovute alla presenza del traversing gear.

5.3.2 Angoli

In generale, si definisce angolo di imbardata a l’angolo formato dal vettore velocità rispetto alla Center Line della camera di prova in un piano orizzontale parallelo al pavimento (per convenzione il valore positivo è verso la sinistra di chi riceve la corrente, ovvero guardando il convergente).

L’angolo di incidenza b è, invece, l’angolo formato dal vettore velocità rispetto alla center line in un piano verticale (per convenzione, il valore positivo è verso l’alto, cfr. figura 5.2).

Figura 5.2 Convenzioni sugli angoli

5.3.3 Pressione totale, statica, dinamica e coefficienti di pressione

Non si ritiene doversi dilungare nella definizioni di pressione totale, statica e dinamica, se non per rammentare che il loro legame è definito dal Teorema di Bernoullì.

Per la misura delle citate pressioni, vale quanto già osservato a proposito del modulo del vettore velocità, al quale si rimanda (paragrafo 5.3.1). Non sarà superfluo rammentare la definizione di coefficiente di pressione:

dove plocale è, di volta in volta, la pressione totale, statica o dinamica misurata localmente; prif è l’analoga pressione di riferimento; qrif è la pressione dinamica di riferimento alla quale sempre si rapportano le precedenti.

5.3.4 Livello di turbolenza

Il livello di turbolenza è, in generale, definibile con la seguente espressione:

dove u^', v^' e w^' rappresentano le fluttuazioni delle tre componenti di velocità rispetto al suo modulo U. Nel caso di turbolenza isotropa (ipotesi possibile soprattutto in flussi fortemente direzionati, come appunto nel presente caso) si ha che u^' @ v^' @ w^', e dunque si ottiene:

In realtà, tale valore è valido solo nell’ipotesi fatta (u^' @ v^' @ w^'), altrimenti ciò che si ottiene con l’espressione (5.2) è il livello di turbolenza limitatamente alla direzione del flusso e dà unicamente un indicazione generica dell’ordine di grandezza del livello di turbolenza generale. Nel presente lavoro, le misurazioni del livello di turbolenza Tu sono state eseguite con sonda a due fili, utilizzando la relazione più generale (5.1).

5.4 Grado di incertezza delle misure

Le misurazioni effettuate sono ovviamente affette da un grado di incertezza del quale si intende dare qui una valutazione in prima approssimazione.

Per quanto attiene alle pressioni, il sistema DSA3017 viene garantito (certificato di taratura) con un errore inferiore allo 0,2% del fondo scala, che, relativamente ai valori letti nel presente lavoro, si traduce in un errore massimo di ± 2 Pa sulla lettura, il cui ordine di grandezza è di 1000 Pa. Ciò, sui coefficienti di pressione, comporta un errore di ± 1.2·10^-3, mentre sulle velocità l’errore è di ±0.07 m/s¹⁰.

Per ciò che riguarda gli angoli di imbardata, la sonda utilizzata ha dimostrato, in fase di taratura, un errore complessivo così basso da non essere stimabile, perciò si è fatta l’ipotesi di un errore pari a ± 0.1°, cioè la risoluzione del goniometro. Va anche aggiunto che l’errore è così piccolo, al punto di non essere stimabile in prima approssimazione , grazie alla perfetta simmetria della sonda rispetto all’imbardata.

L’errore sull’angolo di incidenza è stato in prima approssimazione stimato in ±0.2° mediante prova del ribaltamento. Tale errore non è basso, a causa del tipo di sonda utilizzato (sonda a 5 fori): per ridurlo maggiormente sarebbe necessario utilizzare sonde di altro tipo, non pneumatiche.

5.5 Mappe rilevate

Nelle pagine seguenti sono riportate le mappe delle grandezze rilevate in base alle pressioni della sonda a cinque fori ed alle tensioni ai capi del filo caldo.

Si sottolinea che tutte le dimensioni indicate per gli assi X, Y e Z sono espresse in millimetri.

Le mappe sono presentate nel seguente ordine:

• angoli di imbardata (alfa) e di incidenza (beta);
• coefficienti di pressione dinamica, statica e totale;

nell’ambito di ogni parametro rappresentano nella sequenza le distribuzioni nel piano 1, 2 e 3.

Nel caso dei rilievi con la sonda a filo caldo si sono presentati le mappe del parametro di turbolenza.

Le mappe dei grafici in ogni piano hanno la stessa scala per cui affiora all’impatto visivo la differenza di comportamento tra una configurazione e l’altra degli specchietti.

In alcuni grafici non si sono riportate le quote in quanto i rilievi sono stati svolti nella fase in cui il traversing gear non era pilotabile tramite computer e le quote erano valori riferiti allo zero di offset del traversing gear.

Comunque, per una chiara interpretazione, si è riportata la traccia dello specchio, superando il problema.

Le zone di uguale intensità di colore sono quelle per cui i valori letti si mantengono costanti.

Bisogna, poi, dire che per permettere di seguire l’evoluzione della scia si è usata una scala diversa da piano a piano.

Inoltre, per i grafici dei coefficienti di pressione sono riportati i vettori velocità nel piano di rilievo, vettori proporzionali in intensità, direzione e verso.

Non sono presenti i grafici dei coefficienti di pressione statica e totale per lo specchio a C_x- nel piano 1 e 2 perché misurati con una p_rif diversa, che, però, non ha dato problemi per i rilievi del coefficiente di pressione dinamica.

Non sono neanche presenti i grafici relativi al piano 1 del montante origine, poiché la sonda a 5 fori ha riportato danni durante le prove, richiedendo una nuova taratura.