Integrali Definiti

L'integrale definito rappresenta l'area della superficie delimitata dalla funzione, l'asse delle ascisse e ordinate, e gli estremi di integrazione, ed è un numero reale.
Si prende il caso in cui la funzione sia positiva e crescente.
La funzione sarà l'arco di curva (a;b)

Dividiamo l'intervallo A B in n parti uguali, in questo modo il trapezoide viene diviso in tanti trapezoidi parziali. Il trapezoide circoscritto è sempre maggiore di quello inscritto .
S è la misura dell'area di tutto il trapezoide, sn è l'area del plurirettangolo inscritto e Sn del plurirettangolo circoscritto.

Poniamo a = Xo e b = Xn quindi:
                                               
e avremo

sarà sempre
                    sn < S < Sn

le due successioni tendono allo stesso limite

Tale limite è un numero che si chiama integrale definito e si denota con:

Integrali Definiti

L'integrale indefinito è l'operazione inversa della derivata, quest'operazione consiste nel ricercare tutte le funzioni la cui derivata sia uguale ad una funzione assegnata. Queste funzioni si dicono primitive.
Per definizione si pone dunque:

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