CAMPO CONSERVATIVO ED ISOLATO
Sappiamo che un pianeta o un satellite
mentre ruota attorno al sole o al pianeta ha energia cinetica (in
quanto possiede una certa velocità) ed energia potenziale (in quanto
sottoposto ad una forza gravitazionale). ET = EC + U Sappiamo che l’energia cinetica EC equivale a: Per quanto riguarda l’energia
potenziale, si procede nel seguente modo:
Poiché R2 è la quantità che varia dal valore massimo Ra2 al valore minimo R12, si può approssimare con la media geometrica RaR1:
seguendo lo stesso procedimento si calcola il lavoro in ognuno degli intervalli, e, alla fine, si ottiene la seguente formula:
Esprimendo il lavoro in funzione dell’energia potenziale: L = -D U Si ha: Di conseguenza la formula dell’ energia totale diventa: Nel caso di satelliti o pianeti che ruotano di moto circolare uniforme vale anche la seguente relazione:
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