Primo principio

In termodinamica classica, il primo principio asserisce che la variazione delle grandezze che esprimono il passaggio di un sistema termodinamico attraverso due configurazioni di equilibrio, deve verificare la conservazione dell'energia totale del sistema.

Anche nel caso dei buchi neri è possibile mostrare che vale una tale relazione, se si osserva che la formula di Smarr (5.45) può essere posta nella forma differenziale:

$$dM = (8 \pi h )^{-1} \kappa dA + \Omega dJ + \Phi dQ \; .$$ (5.52)

 

Da quanto detto, se A gioca il ruolo dell'entropia (che definiremo con più precisione nella definizione del secondo principio) e $\kappa$è associata alla temperatura, si può scrivere la stessa formula nella forma:

$$dM = T dS + \Omega dJ + \Phi dQ \; ,$$ (5.53)

 

dove il primo termine è familiare in termodinamica, mentre gli ultimi due descrivono semplicemente il lavoro fatto (energia estratta) dalle variazioni nel momento angolare ($\Omega dJ$) e nella carica elettrica o magnetica ($\Phi dQ$).
 

1999-03-18