Calcolo del t di Student conoscendo media e deviazione standard o errore standard

    E' possibile ottenere il valore della statistica t anche partendo dalle medie e dalle deviazioni standard  o dagli errori standard dei due campioni.
    Consideriamo sempre l'esempio precedente (Tabella dei dati grezzi) per i due campioni si ottengono le seguenti statistiche parametriche:
 

 
Campione A
Campione B
n
120
100
media
388,4
388,1
ds
150,949
157,478
es
13,780
15,748

 

    Se partiamo dalla media e deviazione standard, per calcolare s2, la stima combinata della varianza della popolazione, si applica la formula:
 


 

a questo punto possiamo applicare la formula generale:
 


 

Se partiamo dalla media ed errore standard, per calcolare s2, la stima combinata della varianza della popolazione, si applica la formula:


 

a questo punto possiamo applicare la formula generale:


 

    Abbiamo ottenuto un valore t = 0,01439 controlliamo nella tabella dei Valori critici per il test t di Student per 120 + 100 - 2 = 218 gradi di libertà. Osserviamo che il valore t ottenuto non supera il valore critico prescelto, per esempio 0,05, quindi possiamo accettare  l'ipotesi nulla ed affermare che non esiste una differenza statisticamente significativa fra l'escrezione dei citrati urinari nei due sessi.
 
 
 

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