Vediamo come si utilizza il test di Student-Neuman-Keuls risolvendo l'esempio precedente. I dati sono quelli della Tabella.
 

	GRUPPO A	GRUPPO B	GRUPPO C	GRUPPO D	GRUPPO E
1	0,58	0,65	0,69	0,74	0,77
2	0,63	0,74	0,76	0,70	0,77
3	0,81	0,82	0,84	0,83	0,90
4	0,57	0,60	0,64	0,75	0,80
5	0,56	0,62	0,75	0,65	0,94
6	0,75	0,85	0,71	0,77	0,83
7	0,70	0,71	1,02	0,95	0,84
8	0,50	0,63	0,62	0,69	0,78
	mA = 0,637	mB = 0,702	mC = 0,754	mD = 0,760	mE = 0,829

 

Origine della variabilità	Devianza	G.L.	Varianza
tra gruppi	0,16	4	0,040
entro gruppi	035	35	0,010
totale	0,51	39	Rapporto delle varianze

    Per utilizzare il test di Student-Neuman-Keuls dobbiamo disporre le medie campionarie in ordine decrescente:

m_E = 0,829  m_D = 0,760  m_C = 0,754  m_B = 0,702  m_A = 0,637

Abbiamo cinque medie da confrontare due a due, eseguiremo perciò 10 confronti servendoci della seguente formula:

dove:

m_x e m_y rappresentano le medie da confrontare

n_x e n_y rappresentano le numerosità dei gruppi esaminati.

    Abbiamo effettuato i seguenti confronti: m_E versus m_A, m_E versus m_B, m_E versus m_C e m_E versus m_D. Abbiamo 35 gradi di libertà ed effettuato i confronti due a due fra 5 medie, dalla Tabella dei valori critici q per il test t di Student-Neuman-Keuls per confronti multipli nell'analisi della varianza ad un criterio di classificazione ricaviamo il valore critico q per p = 0,05 e vediamo che è circa 4,0705; questo valore è superato solo dal confronto m_E versus m_A.

    Una volta che si trova un confronto fra due medie non statisticamente significativo (nell'esempio il confronto fra la m_E e la m_B) non è necessario procedere alla verifica dei successivi confronti fra le medie, in quanto si deve concludere che non esistono differenze neppure fra le medie comprese fra esse (m_D versus m_A, m_D versus m_B, m_D versus m_C, m_C versus m_A, m_C versus m_B, m_B versus m_A).